DSA Faculty
API
← к списку преподавателей

Гущин Александр Александрович

Факультет экономических наук

Профиль на hse.ru ↗ тел.: 27055
Публикаций
85
Языков
2
Наград
3
Конференций
27
Профиль Публикации (85) Курсы (2)

Профессиональные интересы

теория вероятностей и математическая статистикастохастическое исчислениеФинансовая математика

Должности

  • Профессор — Факультет экономических наук, Департамент статистики и анализа данных
  • Ведущий научный сотрудник — Факультет экономических наук, Международная лаборатория стохастического анализа и его приложений

Био

  • · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2013 году.
  • · Научно-педагогический стаж: 43 года.

Образование

  • 1997 · Доктор физико-математических наук: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, специальность 01.01.05 «Теория вероятностей и математическая статистика», тема диссертации: Исследования по теории семимартингалов и их статистике
  • 1983 · Кандидат физико-математических наук: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, специальность 01.01.05 «Теория вероятностей и математическая статистика», тема диссертации: К общей теории случайных полей (мартингальный подход)
  • 1979 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Математика», квалификация «Математик»

Опыт работы

  • · 1983: Математический институт им. В. А. Стеклова: младший научный сотрудник ( 1986) научный сотрудник (
  • · 1986: 1998) ведущий научный сотрудник (
  • · 1998: н/вр)
  • · 2013: Высшая школа экономики, Международная лаборатория количественных финансов: ведущий научный сотрудник ( 2015)
  • · Преподавательская деятельность:
  • · 1998: Московский Государственный Университет, механико-математический факультет: доцент ( 1999) профессор (
  • · 1999: н/вр)
  • · 2013: Высшая школа экономики, факультет экономических наук: профессор ( н/вр)

Награды и поощрения

  • · Персональная надбавка ректора (2019–2020)
  • · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2021–2022, 2020–2022)
  • · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом научном издании (2016–2018)

Гранты и проекты

  • — · на соискание учёной степени кандидата наук

Конференции (27)

Показать все
  • · 2020: The 14th Bachelier Colloquium on Mathematical Finance and Stochastic Calculus (Métabief). Доклад: Single jump filtrations and local martingales
  • · 2019: The 13th Bachelier Colloquium on Mathematical Finance and Stochastic Calculus (Метабьеф). Доклад: The joint law of the maximum and terminal value of a max-continuous local submartingale
  • · 2019: Stochastic Models II (Санкт-Петербург). Доклад: The joint law of the maximum and terminal value of a max-continuous local submartingale
  • · 2019: Четвертая международная конференция по стохастическим методам (Геленджик, пос. Дивноморское). Доклад: The joint law of the maximum and terminal value of a max-continuous local submartingale
  • · 2019: Recent Advances in Mass Transportation (Moscow). Доклад: On constructions of stochastic processes with given terminal distribution
  • · 2019: Зимний коллоквиум ЛСА - 2019 (Снегири, Московская обл.). Доклад: Single jump filtrations and local martingales
  • · 2018: Третья международная конференция по стохастическим методам (Геленджик). Доклад: Joint distributions of increasing processes and their compensators, single jump martingales, and the Skorokhod embedding
  • · 2018: Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения VIII (Ростов-на-Дону). Доклад: Single jump martingales and the Skorokhod embedding
  • · 2018: The 12th Bachelier Colloquium in Stochastic Calculus and Mathematical Finance (Metabief). Доклад: On the Chacon-Walsh construction in the Skorokhod Embedding Problem
  • · 2018: 12th International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics and 2018 IMS Annual Meeting on Probability and Statistics (Вильнюс). Доклад: Single jump martingales and the Skorokhod embedding problem, with applications in finance
  • · 2018: Advanced Methods in Mathematical Finance (Angers). Доклад: The Skorokhod embedding problem and single jump martingales : a connection via change of time
  • · 2018: Innovative Research in Mathematical Finance (Marseille). Доклад: The joint distributions of terminal values of increasing processes and their compensators
  • · 2018: Stochastic Models I (Lausanne). Доклад: The Skorokhod embedding problem and single jump martingales
  • · 2018: Wasserstein calculus and related topics: 1st Moscow - UK workshop on stochastic analysis (Эдинбург). Доклад: The joint distributions of an increasing process and its compensator
  • · 2018: Зимний коллоквиум ЛСА - 2018 (Снегири, Московская обл.). Доклад: The Skorokhod embedding problem and single jump martingales
  • · 2017: The 11th Bachelier Colloquium in Stochastic Calculus and Mathematical Finance, Metabief (Metabief). Доклад: The joint law of the terminal values of a nonnegative submartingale and its compensator
  • · 2016: The 10th Bachelier Colloquium on Mathematical Finance and Stochastic Calculus (Metabief). Доклад: The joint law of the terminal values of an increasing process and its compensator
  • · 2016: Monash Probability Conference in Honor of Robert Liptser's 80th Birthday (Prato). Доклад: The joint law of the terminal values of an increasing process and its compensator
  • · 2015: The 9th Bachelier Colloquium on Mathematical Finance and Stochastic Calculus (Metabief). Доклад: A remark on exponential utility maximization in exponential Lévy models
  • · 2015: Asymptotical Statistics of Stochastic Processes X (Le Mans). Доклад: Continuity of stationary solutions of delay differential equations driven by Lévy processes
  • · 2015: Школа по стохастике и финансовой математике-ITIS 2015' (Сочи). Доклад: On some aspects of the utility maximization problem
  • · 2015: Workshop New Trends in Stochastic Analysis and New Trends in statistical analysis of time series (Снегири). Доклад: The joint distribution of the terminal values of an integrable increasing process and its compensator
  • · 2015: Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения V (Ростов-на-Дону). Доклад: О вложении процессов в броуновское и в геометрическое броуновское движение
  • · 2014: The 8th Bachelier Colloquium on Mathematical Finance and Stochastic Calculus (Métabief). Доклад: A characterization of minimax tests with applications to efficient partial hedging
  • · 2014: XV Международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества. Доклад: О верхней цене хеджирования неотрицательных платежных обязательств
  • · 2014: International conference «Stochastic calculus, Martingales and Financial Modeling» (Пушкин). Доклад: On embedding of processes
  • · 2014: Statistics meets stochastics (Москва). Доклад: On stationary solutions of delay di erential equations driven by Levy processes

Идентификаторы исследователя

Публикации (85)

The Joint Law of Terminal Values of a Nonnegative Submartingale and Its Compensator

2018 · ARTICLE · en

We characterize the set $W$ of possible joint laws of terminal values of a nonnegative submartingale $X$ of class $(D)$, starting at 0, and the predictable increasing process (compensator) from its Doob--Meyer decomposition. The set of possible values remains the same under certain additional constraints on $X$, for example, under the condition that $X$ is an increasing process or a squared martingale. Special attention is paid to extremal (in a certain sense) elements of the set $W$ and to the corresponding processes. We relate also our results with Rogers's results on the characterization of possible joint values of a martingale and its maximum.

DOI ↗

Translation invariant statistical experiments with independent increments

2018 · ARTICLE · en

We provide a full description of the class of translation invariant experiments with independent increments. Necessary and sufficient conditions for the weak convergence and the comparison of experiments within this class are given. Finally, we prove exponential boundedness of Pitman estimators in these models.

DOI ↗ PDF ↗

О возможных соотношениях между возрастающим процессом и его компенсатором в неинтегрируемом случае

2018 · ARTICLE · ru

Доказывается, что любое распределение на положительной полупрямой с бесконечным математическим ожиданием может быть распределением терминального значения возрастающего процесса, у которого разность терминальных значений компенсатора и самого возрастающего процесса равно 1.

DOI ↗ PDF ↗

On possible relations between an increasing process and its compensator in the non-integrable case

2018 · ARTICLE · en

We prove that any distribution on the positive half-line with infinite expectation can be a distribution of the terminal value of an increasing process such that the difference between the terminal values of its compensator and the increasing process itself is 1.

DOI ↗

Совместное распределение терминальных значений неотрицательного субмартингала и его компенсатора

2017 · ARTICLE · ru

Дается характеризация множества возможных совместных распределений терминальных значений неотрицательного субмартингала X класса (D), выходящего из 0, и предсказуемого возрастающего процесса из его разложения Дуба--Мейера (компенсатора). Множество возможных значений останется тем же и при дополнительных предположениях на X, например при условии, что X~--- возрастающий процесс или квадрат мартингала. Особое внимание уделяется экстремальным (в определенном смысле) элементам этого множества совместных распределений и отвечающим им процессам. Мы также указываем на связь наших результатов с результатом Роджерса о характеризации возможных совместных значений мартингала и его максимума.

DOI ↗

Integrated quantile functions: properties and applications

2017 · ARTICLE · en

In this paper we provide a systematic exposition of basic properties of integrated distribution and quantile functions. We define these transforms in such a way that they characterize any probability distribution on the real line and are Fenchel conjugates of each other.We show that uniform integrability, weak convergence and tightness admit a convenient characterization in terms of integrated quantile functions. As an application we demonstrate how some basic results of the theory of comparison of binary statistical experiments can be deduced using integrated quantile functions. Finally, we extend the area of application of the Chacon–Walsh construction in the Skorokhod embedding problem.

DOI ↗ PDF ↗

Quadratic Approximation for Log-Likelihood Ratio Processes

2017 · CHAPTER · en

We consider a sequence of general filtered statistical models with a finite-dimensional parameter. It is tacitly assumed that a proper rescaling of the parameter space is already done (so we deal with a local parameter) and also time rescaling is done if necessary. Our first and main purpose is to give sufficient conditions for the existence of certain uniform in time linear–quadratic approximations of log-likelihood ratio processes. Second, we prove general theorems establishing LAN, LAMN and LAQ properties for these models based on these linear–quadratic approximations. Our third purpose is to prove three theorems related to the necessity of the conditions in our main result. These theorems assert that these conditions are necessarily satisfied if (1) an approximation of a much more general form exists and a (necessary) condition of asymptotic negligibility of jumps of likelihood ratio processes holds, or (2) we have LAN property at every moment of time and the limiting models are continuous in time, or (3) we have LAN property, Hellinger processes are asymptotically degenerate at the terminal times, and the condition of asymptotic negligibility of jumps holds.

DOI ↗

Processes That Can Be Embedded in a Geometric Brownian Motion

2016 · ARTICLE · en

The main result of this paper is a counterpart of the theorem of Monroe [Ann. Probab., 6 (1978), pp. 42--56] for a geometric Brownian motion: A process is equivalent to a time change of a geometric Brownian motion if and only if it is a nonnegative supermartingale. We also provide a link between our main result and Monroe's [Ann. Math. Statist., 43 (1972), pp. 1293--1311]. This is based on the concept of a minimal stopping time, which is characterized in Monroe [Ann. Math. Statist., 43 (1972), pp. 1293--1311] and Cox and Hobson [Probab. Theory Related Fields, 135 (2006), pp. 395--414] in the Brownian case. Finally, we suggest a sufficient condition for minimality (for the processes other than a Brownian motion) complementing the discussion in the aforementioned papers.

DOI ↗

The Minimum Increment of f-Divergences Given Total Variation Distances

2016 · ARTICLE · en

Let (P_i,Q_i), i = 0, 1, be two pairs of probability measures defined on measurable spaces (Ω_i,F_i) respectively. Assume that the pair (P_1,Q_1) is more informative than (P_0,Q_0) for testing problems. This amounts to say that I_f (P_1,Q_1) ≥ I_f (P_0,Q_0), where I_f (·, ·) is an arbitrary fdivergence. We find a precise lower bound for the increment of f-divergences I_f (P_1,Q_1) − I_f (P_0,Q_0) provided that the total variation distances ||Q_1 − P_1|| and ||Q_0 − P_0|| are given. This optimization problem can be reduced to the case where P_1 and Q_1 are defined on the space consisting of four points, and P_0 and Q_0 are obtained from P_1 and Q_1 respectively by merging two of these four points. The result includes the well-known lower and upper bounds for I_f (P,Q) given ||Q − P||.

DOI ↗

A characterization of maximin tests for two composite hypotheses

2015 · ARTICLE · en

We consider the problem of testing two composite hypotheses in the minimax setting. To find maximin tests, we propose a new dual optimization problem which has a solution under a mild additional assumption. This allows us to characterize maximin tests in considerable generality. We give a simple example where the null hypothesis and the alternative are strictly separated, however, a maximin test is purely randomized.

DOI ↗ PDF ↗

Курсы (2)