DSA Faculty
API
← к списку преподавателей

Гущин Александр Александрович

Факультет экономических наук

Профиль на hse.ru ↗ тел.: 27055
Публикаций
85
Языков
2
Наград
3
Конференций
27
Профиль Публикации (85) Курсы (2)

Профессиональные интересы

теория вероятностей и математическая статистикастохастическое исчислениеФинансовая математика

Должности

  • Профессор — Факультет экономических наук, Департамент статистики и анализа данных
  • Ведущий научный сотрудник — Факультет экономических наук, Международная лаборатория стохастического анализа и его приложений

Био

  • · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2013 году.
  • · Научно-педагогический стаж: 43 года.

Образование

  • 1997 · Доктор физико-математических наук: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, специальность 01.01.05 «Теория вероятностей и математическая статистика», тема диссертации: Исследования по теории семимартингалов и их статистике
  • 1983 · Кандидат физико-математических наук: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, специальность 01.01.05 «Теория вероятностей и математическая статистика», тема диссертации: К общей теории случайных полей (мартингальный подход)
  • 1979 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Математика», квалификация «Математик»

Опыт работы

  • · 1983: Математический институт им. В. А. Стеклова: младший научный сотрудник ( 1986) научный сотрудник (
  • · 1986: 1998) ведущий научный сотрудник (
  • · 1998: н/вр)
  • · 2013: Высшая школа экономики, Международная лаборатория количественных финансов: ведущий научный сотрудник ( 2015)
  • · Преподавательская деятельность:
  • · 1998: Московский Государственный Университет, механико-математический факультет: доцент ( 1999) профессор (
  • · 1999: н/вр)
  • · 2013: Высшая школа экономики, факультет экономических наук: профессор ( н/вр)

Награды и поощрения

  • · Персональная надбавка ректора (2019–2020)
  • · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2021–2022, 2020–2022)
  • · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом научном издании (2016–2018)

Гранты и проекты

  • — · на соискание учёной степени кандидата наук

Конференции (27)

Показать все
  • · 2020: The 14th Bachelier Colloquium on Mathematical Finance and Stochastic Calculus (Métabief). Доклад: Single jump filtrations and local martingales
  • · 2019: The 13th Bachelier Colloquium on Mathematical Finance and Stochastic Calculus (Метабьеф). Доклад: The joint law of the maximum and terminal value of a max-continuous local submartingale
  • · 2019: Stochastic Models II (Санкт-Петербург). Доклад: The joint law of the maximum and terminal value of a max-continuous local submartingale
  • · 2019: Четвертая международная конференция по стохастическим методам (Геленджик, пос. Дивноморское). Доклад: The joint law of the maximum and terminal value of a max-continuous local submartingale
  • · 2019: Recent Advances in Mass Transportation (Moscow). Доклад: On constructions of stochastic processes with given terminal distribution
  • · 2019: Зимний коллоквиум ЛСА - 2019 (Снегири, Московская обл.). Доклад: Single jump filtrations and local martingales
  • · 2018: Третья международная конференция по стохастическим методам (Геленджик). Доклад: Joint distributions of increasing processes and their compensators, single jump martingales, and the Skorokhod embedding
  • · 2018: Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения VIII (Ростов-на-Дону). Доклад: Single jump martingales and the Skorokhod embedding
  • · 2018: The 12th Bachelier Colloquium in Stochastic Calculus and Mathematical Finance (Metabief). Доклад: On the Chacon-Walsh construction in the Skorokhod Embedding Problem
  • · 2018: 12th International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics and 2018 IMS Annual Meeting on Probability and Statistics (Вильнюс). Доклад: Single jump martingales and the Skorokhod embedding problem, with applications in finance
  • · 2018: Advanced Methods in Mathematical Finance (Angers). Доклад: The Skorokhod embedding problem and single jump martingales : a connection via change of time
  • · 2018: Innovative Research in Mathematical Finance (Marseille). Доклад: The joint distributions of terminal values of increasing processes and their compensators
  • · 2018: Stochastic Models I (Lausanne). Доклад: The Skorokhod embedding problem and single jump martingales
  • · 2018: Wasserstein calculus and related topics: 1st Moscow - UK workshop on stochastic analysis (Эдинбург). Доклад: The joint distributions of an increasing process and its compensator
  • · 2018: Зимний коллоквиум ЛСА - 2018 (Снегири, Московская обл.). Доклад: The Skorokhod embedding problem and single jump martingales
  • · 2017: The 11th Bachelier Colloquium in Stochastic Calculus and Mathematical Finance, Metabief (Metabief). Доклад: The joint law of the terminal values of a nonnegative submartingale and its compensator
  • · 2016: The 10th Bachelier Colloquium on Mathematical Finance and Stochastic Calculus (Metabief). Доклад: The joint law of the terminal values of an increasing process and its compensator
  • · 2016: Monash Probability Conference in Honor of Robert Liptser's 80th Birthday (Prato). Доклад: The joint law of the terminal values of an increasing process and its compensator
  • · 2015: The 9th Bachelier Colloquium on Mathematical Finance and Stochastic Calculus (Metabief). Доклад: A remark on exponential utility maximization in exponential Lévy models
  • · 2015: Asymptotical Statistics of Stochastic Processes X (Le Mans). Доклад: Continuity of stationary solutions of delay differential equations driven by Lévy processes
  • · 2015: Школа по стохастике и финансовой математике-ITIS 2015' (Сочи). Доклад: On some aspects of the utility maximization problem
  • · 2015: Workshop New Trends in Stochastic Analysis and New Trends in statistical analysis of time series (Снегири). Доклад: The joint distribution of the terminal values of an integrable increasing process and its compensator
  • · 2015: Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения V (Ростов-на-Дону). Доклад: О вложении процессов в броуновское и в геометрическое броуновское движение
  • · 2014: The 8th Bachelier Colloquium on Mathematical Finance and Stochastic Calculus (Métabief). Доклад: A characterization of minimax tests with applications to efficient partial hedging
  • · 2014: XV Международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества. Доклад: О верхней цене хеджирования неотрицательных платежных обязательств
  • · 2014: International conference «Stochastic calculus, Martingales and Financial Modeling» (Пушкин). Доклад: On embedding of processes
  • · 2014: Statistics meets stochastics (Москва). Доклад: On stationary solutions of delay di erential equations driven by Levy processes

Идентификаторы исследователя

Публикации (85)

Равномерная интегрируемость неотрицательных супермартингалов через замену времени в геометрическом броуновском движении

2024 · ARTICLE · ru

Мы предлагаем новый подход к выводу достаточных условий для равномерной интегрируемости неотрицательных супермартингалов или, что эквивалентно, к выводу условий для абсолютной непрерывности вероятностных мер. Подход основан на представлении неотрицательных супермартингалов, предложенным М. А. Урусовым и автором, в виде замены времени в геометрическом броуновском движении. Мы доказываем критерий равномерной интегрируемости через замену времени, а также даем новое доказательство достаточности условия Новикова. Оказывается, что элементарное альтернативное доказательство этого факта сводится к его частному случаю для остановленного геометрического броуновского движения.

DOI ↗

On the denseness of the subset of discrete distributions in a certain set of two-dimensional distributions

2022 · ARTICLE · en

In the article [Theory of Probability & Its Applications 62(2) (2018), 216–235], a class W of terminal joint distributions of integrable increasing processes and their compensators was introduced. In this paper, it is shown that the discrete distributions lying in W form a dense subset in the set W for ψ-weak topology with a gauge function ψ of linear growth.

DOI ↗ PDF ↗

Functional Limit Theorem for the Sums of PSI-Processes with Random Intensities

2022 · ARTICLE · en

We consider a sequence of i.i.d. random variables, (ξ)=(ξ_i)i=0,1,2,⋯, Eξ_0=0, Eξ^2_0=1, and subordinate it by a doubly stochastic Poisson process Π(λt), where λ≥0 is a random variable and Π is a standard Poisson process. The subordinated continuous time process ψ(t)=ξ_{Π(λt)} is known as the PSI-process. Elements of the triplet (Π,λ,(ξ)) are supposed to be independent. For sums of n independent copies of such processes, normalized by \sqrt{n}, we establish a functional limit theorem in the Skorokhod space D[0,T], for any T>0, under the assumption E|ξ_0|^{2h}1/γ^2. Here, γ∈(0,1] reflects the tail behavior of the distribution of λ, in particular, γ≡1 when Eλ

DOI ↗

Single Jump Filtrations: Preservation of the Local Martingale Property with Respect to the Filtration Generated by the Local Martingale

2021 · CHAPTER · en

Let M be a local martingale with respect to a so-called single jump filtration F = F(г ,F ) generated by a random time г on a probability space (Omega,F ,P). It was recently mentioned by Herdegen and Herrmann (2016) that M is also a local martingale with respect to the filtration H = F^M that it generates if F is the smallest у-field with respect to which г is measurable. We provide an example of a local martingale with respect to a general single jump filtration which is not a local martingale with respect to H. Then, we find necessary and sufficient condition for preserving the local martingale property with respect to H. The main idea of our constructions and the proofs is that H is also a single jump filtration generated, in general, by other random time and у-field. Finally, we prove that every у-martingale in considered models is still a у-martingale with respect to the filtration that it generates.

DOI ↗

Single jump filtrations and local martingales

2020 · ARTICLE · en

We define a single jump filtration generated by a nonnegative random variable on a given probability space. We prove a simple characterization of local martingales on this filtered space. This result seems to be new even if the filtration is the smallest one with respect to which the generating random variable is a stopping time. As a consequence, a full description of all local martingales is given and they are classified according to their global behaviour.

DOI ↗

Drift estimation for a Lévy-driven Ornstein–Uhlenbeck process with heavy tails

2020 · ARTICLE · en

We consider the problem of estimation of the drift parameter of an ergodic Ornstein– Uhlenbeck type process driven by a Lévy process with heavy tails. The process is observed continuously on a long time interval [0, T ], T →∞. We prove that the statistical model is locally asymptotic mixed normal and the maximum likelihood estimator is asymptotically efficient.

DOI ↗ PDF ↗

Совместное распределение макс-непрерывного локального субмартингала и его максимума

2020 · ARTICLE · ru

Рассматривается семейство сходящихся макс-непрерывных локальных субмартингалов, выходящих из нуля. Введем отношение эквивалентности для процессов из этого семейства, означающее совпадение совместных распределений терминальных значений процесса и его максимума. Мы выделяем подсемейство процессов простой структуры, имеющее единственного (в смысле распределения) представителя в каждом классе эквивалентности. Далее, пользуясь обобщением теоремы Монро, мы вкладываем процесс из этого под- семейства в броуновское движение с помощью минимальной замены времени, и по этому вложению строим непрерывный локальный мартингал из того же класса эквивалентности. Более того, оказывается, что принадлежность процессов из рассматриваемого семейства к классу равномерно интегрируемых мартингалов, зависит только от класса эквивалентности. Таким образом, эти результаты предлагают альтернативный подход к задачам характеризации распределения непрерывного локального мартингала и его максимума, рассмотренным К. Роджерсом и П. Валлуа в первой половине 1990-х гг.

DOI ↗

Минимальные вложения интегрируемых процессов в броуновское движение

2019 · ARTICLE · ru

Доказано, что непрерывный справа интегрируемый случайный процесс допускает минимальное вложение в стандартное броуновское движение тогда и только тогла, когда он является субмартингалом или супермартингалом.

DOI ↗ PDF ↗

Minimal embeddings of integrable processes in a Brownian motion

2019 · ARTICLE · en

We prove that a right-continuous integrable stochastic process admits a minimal embedding in the standard Brownian motion if and only if it is a submartingale or supermartingale.

DOI ↗

Testing hypotheses for measures with different masses: Four optimization problems

2019 · ARTICLE · en

We consider a problem similar to testing two composite hypotheses, where measures constituting the hypotheses are not probabilities and may have different masses. Then it is natural to consider four different optimization problems. To characterize optimal solutions we introduce corresponding dual optimization problems. Our main goal is to find sufficient conditions for the existence of saddle points in each problem

Курсы (2)