DSA Faculty
API
← к списку преподавателей

Устинов Алексей Владимирович

Факультет компьютерных наук

Профиль на hse.ru ↗ тел.: 27334
Публикаций
100
Языков
2
Наград
4
Конференций
0
Профиль Публикации (100) Курсы (9)

Профессиональные интересы

теория чиселаналитическая теория чиселгеометрия чиселэлементарная теория чиселприложения теории чиселМатематические вопросы криптографии

Должности

  • Профессор — Факультет компьютерных наук, Департамент больших данных и информационного поиска

Био

  • · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2021 году.
  • · Научно-педагогический стаж: 30 лет.

Образование

  • 2009 · Доктор физико-математических наук
  • 2004 · Ученое звание: Доцент
  • 1995 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность «Математика, прикладная математика»
  • — · Профессор РАН

Опыт работы

  • · журнал "Квант"
  • · Мехмат МГУ
  • · СУНЦ МГУ
  • · Хабаровское отделение института прикладной математики ДВО РАН
  • · Тихоокеанский государственный университет

Награды и поощрения

  • · Благодарность факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ (июль 2024)
  • · Благодарность департамента больших данных и информационного поиска НИУ ВШЭ (ноябрь 2023)
  • · Надбавка за публикации, вносящие особый вклад в международную научную репутацию НИУ ВШЭ (2023–2026)
  • · Победитель Конкурса лучших русскоязычных научных и научно-популярных работ работников НИУ ВШЭ – 2023

Гранты и проекты

  • — · Комбинаторные и числовые задачи на решетках, ПНФ (2023)

Идентификаторы исследователя

Публикации (100)

Задачи на клетчатой бумаге

2006 · BOOK · ru

Книга представляет собой коллекцию важных теорем и задач из теории точечных решеток и ее приложений, почерпнутых авторами из многочисленных монографий, учебников, научно-популярных книг и журнальных статей. Некоторые задачи являются новыми. Основные свойства решеток, вычисление площадей многоугольников, расположенных на решетках (формула Пика) составляют основное содержание начальных глав книги. Многочисленные материалы далее посвящены вопросам расположения окружностей, правильных и полуправильных многоугольников на решетках. Также широко представлена тематика, связанная с геометрической теорией чисел: алгоритм «вытягивания носов», полигоны Клейна, теоремы Минковского, Дирихле, Гурвица и др. Тема «Дискретные гармонические функции» выделена в отдельную главу и включает в себя интересные аналоги классической теории потенциала на плоскости: принцип максимума, теорема Лиувилля, задача Дирихле, формула Пуассона и др. Книга в целом или отдельные ее главы могут быть полезны для проведения обычных и факультативных занятий в средних школах, при чтении специальных курсов и работе специальных семинаров в вузах, при подготовке студенческих курсовых и дипломных работ. Работа выполнена в рамках научного гранта, выделенного в 2006 году «Клубом ФМШ Колмогорова», который объединяет учащихся, выпускников, преподавателей и ветеранов школы им. А. Н. Колмогорова Специализированного Учебно-Научного Центра МГУ им. М. В. Ломоносова.

PDF ↗

Многоугольники на решетках

2006 · BOOK · ru

Решетки на плоскости являются тем замечательным мостом (с доста- точно интенсивным двусторонним движением), который позволяет задачи алгебры, анализа, теории чисел переводить на геометрический язык и на- оборот — задачи дискретной геометрии облекать в аналитическую форму. Основу книги составляют вопросы, связанные с возможностью расположения на решетках правильных или «полуправильных» многоугольников (только с равными сторонами или только с равными углами), формулой Пика для площади многоугольника на решетке и ее тесной связью с комбинаторной формулой Эйлера. Книга написана на основе лекций, которые один из авторов читал в шко- ле им. А. Н.Колмогорова при МГУ, на Малом мехмате МГУ, а также для студентов, аспирантов и преподавателей вузов как у нас в стране, так и за рубежом.

PDF ↗

Системы линейных уравнений

2006 · CHAPTER · ru

Задачный калейдоскоп

2006 · CHAPTER · ru

О статистиках Гаусса–Кузьмина для конечных цепных дробей

2005 · ARTICLE · ru

В статье рассматриваются конечные цепные дроби для чисел a/b, когда целые точки (a,b) лежат внутри расширяющейся области. Для таких цепных дробей доказываются свойства, аналогичные статистикам Гаусса–Кузьмина.

DOI ↗

О статистических свойствах конечных цепных дробей

2005 · ARTICLE · ru

Статья посвящена исследованию статистических свойств цепных дробей для чисел a/b, когда a и b лежат в секторе a,b⩾1, a^2+b^2⩽R^2.

DOI ↗

Задачи на решетках

2005 · CHAPTER · ru

Результаты Устинова

2004 · CHAPTER · ru

Дискретный аналог формулы суммирования Пуассона

2003 · ARTICLE · ru

В первой части статьи доказывается дискретный аналог формулы суммирования Пуассона. Во второй части работы излагается элементарное доказательство функционального уравнения для функции θ(t), основанное на полученной формуле суммирования.

DOI ↗

Элементарный подход к вычислению $\zeta(2n)$.

2003 · ARTICLE · ru

В статье предлагается элементарный подход к вычислению значений дзета-функции Римана в чётных положительных точках.

PDF ↗

Курсы (9)