DSA Faculty
API
← к списку преподавателей

Устинов Алексей Владимирович

Факультет компьютерных наук

Профиль на hse.ru ↗ тел.: 27334
Публикаций
100
Языков
2
Наград
4
Конференций
0
Профиль Публикации (100) Курсы (9)

Профессиональные интересы

теория чиселаналитическая теория чиселгеометрия чиселэлементарная теория чиселприложения теории чиселМатематические вопросы криптографии

Должности

  • Профессор — Факультет компьютерных наук, Департамент больших данных и информационного поиска

Био

  • · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2021 году.
  • · Научно-педагогический стаж: 30 лет.

Образование

  • 2009 · Доктор физико-математических наук
  • 2004 · Ученое звание: Доцент
  • 1995 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность «Математика, прикладная математика»
  • — · Профессор РАН

Опыт работы

  • · журнал "Квант"
  • · Мехмат МГУ
  • · СУНЦ МГУ
  • · Хабаровское отделение института прикладной математики ДВО РАН
  • · Тихоокеанский государственный университет

Награды и поощрения

  • · Благодарность факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ (июль 2024)
  • · Благодарность департамента больших данных и информационного поиска НИУ ВШЭ (ноябрь 2023)
  • · Надбавка за публикации, вносящие особый вклад в международную научную репутацию НИУ ВШЭ (2023–2026)
  • · Победитель Конкурса лучших русскоязычных научных и научно-популярных работ работников НИУ ВШЭ – 2023

Гранты и проекты

  • — · Комбинаторные и числовые задачи на решетках, ПНФ (2023)

Идентификаторы исследователя

Публикации (100)

Можно ли построить треугольник по основаниям биссектрис?

2013 · ARTICLE · ru

Эта статья адресована, в первую очередь, учителю математики. Она содержит новый научный результат и знакомит читателя с возможными направлениями будущих самостоятельных исследований. Для понимания основных используемых в статье идей и методов требуются терпение и достаточно сложные вычисления. Основной метод исследования рассматриваемых задач состоит в привлечении алгебраических соображений при решении геометрических задач.

PDF ↗

Случайные блуждания и электрические цепи

2012 · ARTICLE · ru

Статья посвящена математической теории электрических цепи.

Минимальные системы векторов в трехмерных решетках и аналог теоремы Валена для трехмерных цепных дробей Минковского

2012 · ARTICLE · ru

Статья посвящена развитию теории трехмерных цепных дробей.

DOI ↗

Геометрическое доказательство формулы Рёдсета для чисел Фробениуса

2012 · ARTICLE · ru

Предлагается новое доказательство формулы Рёдсета для чисел Фробениуса, основанное на геометрической интерпретации цепных дробей.

DOI ↗

К теореме Вороного о цилиндрических минимумах трехмерных решеток

2011 · ARTICLE · ru

Алгоритм Вороного для поиска единиц в комплексных кубических полях основан на геометрических свойствах трехмерных решеток. Ключевую роль в алгоритме играет теорема Вороного о цилиндрических минимумах решеток общего положения. В оригинальном доказательстве теоремы Вороного и ее переизложении, данном Делоне и Фаддеевым, часть содержательных случаев не была разобрана. В предлагаемой работе дается полное доказательство теоремы Вороного. Кроме того, теорема распространяется на случай произвольных решеток.

О статистиках Гаусса — Кузьмина в коротких интервалах

2011 · ARTICLE · ru

В статье исследуются статистики Гаусса — Кузьмина для рациональных чисел a/b, где b фиксировано, 1⩽a⩽b, (a,b)=1. Для среднего значения статистик Гаусса — Кузьмина доказывается асимптотическая формула, уточняющая ранее известный результат, аналогичный теореме Портера.

Сопротивление между узлами решетки

2011 · ARTICLE · ru

Данная подборка задач составлена по мотивам проекта “Случайные блуждания и электрические цепи” XXII Летней конференции Турнира городов и задачи 14.12 из задачника “Математического Просвещения” (вып. 14, с. 274).

Приложения сумм Клостермана в арифметике и геометрии

2011 · BOOK · ru

Книга посвящена приложениям оценок сумм Клостермана в различных задачах теории чисел.

О распределении чисел Фробениуса с тремя аргументами

2010 · ARTICLE · ru

Доказано существование предельной плотности распределения нормированных чисел Фробениуса от трех аргументов. Плотность найдена явно.

DOI ↗

О среднем числе шагов в алгоритме Евклида с нечетными неполными частными

2010 · ARTICLE · ru

Длина разложения рационального числа в цепную дробь с нечетными неполными частными выражается через статистики Гаусса–Кузьмина для классической цепной дроби. Благодаря этому для средней длины алгоритма Евклида с нечетными неполными частными удается доказать асимптотические формулы аналогичные тем, которые ранее были известны для классического алгоритма Евклида.

DOI ↗

Курсы (9)