Попов Владимир Леонидович
Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова
Профессиональные интересы
Должности
- Профессор — Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова, Департамент прикладной математики
Био
- · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2012 году.
- · Научно-педагогический стаж: 52 года.
Образование
- 2016 · Член-корреспондент РАН
- 1986 · Ученое звание: Профессор
- 1984 · Доктор физико-математических наук: специальность 01.01.06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел», тема диссертации: Группы, образующие, сизигии и орбиты в теории инвариантов
- 1972 · Кандидат наук: специальность 01.01.06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел», тема диссертации: Стабильность действия алгебраических групп и арифметика квазиоднородных многообразий
- 1971 · Аспирантура: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «математик»
- 1969 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность «Математика», квалификация «Математик»
Опыт работы
- · 1972 г.: Информация из трудовой книжки В. Л. Попова: С 3 января по настоящее время на преподавательской работе в МИЭМ последовательно в должности ассистента, старшего преподавателя, доцента, профессора, заведующего кафедрой Алгебры и математической логики
Награды и поощрения
- · Надбавка за публикацию в журнале из Списка А (и приравненном к нему научном издании) (2025–2026, 2024–2025, 2023–2024)
- · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2022–2023, 2021–2022, 2020–2022, 2019–2020, 2017–2018)
- · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2015–2017, 2013–2015)
- · Лучший преподаватель — 2016–2020, 2014
Гранты и проекты
- 2025 · Руководитель гранта РНФ 23-11-00033 в 2023--2025 гг.
Идентификаторы исследователя
- ORCID:
0000-0003-0990-2898 - ResearcherID:
C-3495-2014 - SPIN РИНЦ:
4821-2463 - Google Scholar: https://scholar.google.com/citations?view_op=list_works&hl=ru&user=Qcve-A0AAAAJ&gmla=AJsN-F7_dfa-BKu5tKautOGbJNGt6M7MiyL94iQR_ro8z4hZwcVmK80OXZUPZGyoPPkJnDfbImEOHjz4LGPwSEHE7Bbhl30WdbukaSjWi6D_PhRo5XwwJx6A0PNxpZdReUGZVJMxhLeyEm9lOLh5orUnx624b67bpQ
- Scopus AuthorID:
13605069500
Публикации (115)
Алгебры общего типа: рациональная параметризация и нормальные формы
2016 · ARTICLE · ru
Для любого алгебраически замкнутого поля k характеристики, отличной от 2, мы доказываем следующее: (1) конечномерные (не обязательно ассоциативные) k-алгебры общего типа фиксированной размерности, рассматриваемые с точностью до изоморфизма, параметризуются значениями некоторой последовательности алгебраически независимых над k рациональных функций от структурных констант; (2) существует “алгебраическая нормальная форма”, к которой набор структурных констант каждой такой алгебры однозначно приводится за счет выбора в ней нового базиса, а именно: существуют такие две конечные системы {fi}i∈I и {bj}j∈J непостоянных многочленов на пространстве структурных констант, что порожденный множеством {fi}i∈I идеал прост и еcли набор c структурных констант некоторой алгебры обладает свойством bj(c)≠0 для всех j∈J, то существует единственный новый базис этой алгебры, в котором набор c′ ее структурныx констант обладает свойством fi(c′)=0 для всех i∈I.
Algebras of general type: rational parametrization and normal forms
2016 · ARTICLE · en
For every algebraically closed field k of characteristic different from 2, we prove the following: (1) Finite-dimensional (not necessarily associative) k-algebras of general type of a fixed dimension, considered up to isomorphism, are parametrized by the values of a tuple of algebraically independent (over k) rational functions of the structure constants. (2) There exists an “algebraic normal form” to which the set of structure constants of every such algebra can be uniquely transformed by means of passing to its new basis—namely, there are two finite systems of nonconstant polynomials on the space of structure constants, {f_i}_i∈I and {b_j}_j∈J , such that the ideal generated by the set {f_i}_i∈I is prime and, for every tuple c of structure constants satisfying the property b_j(c) = 0 for all j ∈ J, there exists a unique new basis of this algebra in which the tuple c' of its structure constants satisfies the property f_i(c') = 0 for all i ∈ I.
Подгруппы групп Кремоны: проблема Басса
2016 · ARTICLE · ru
Доказана общая теорема о чистоте расширений полей инвариантов. С ее помощью получен крите рий рациональной триангулируемости связных разрешимых аффинных алгебраических подгрупп групп Кремоны. Он использован для доказательства существования рационально нетриангулируе мых подгрупп указанного вида и для доказательства их стабильной рациональной триангулируемо сти. Последнее свойство дает положительный ответ на проблему Басса на стабильном уровне. По лучена общая конструкция всех рационально триангулируемых связных разрешимых аффинных алгебраических подгрупп групп Кремоны. В качестве приложения дана классификация всех связ ных одномерных унипотентных аффинных алгебраических подгрупп групп Кремоны с точностью до сопряженности.
Subgroups of the Cremona groups: Bass’ problem
2016 · ARTICLE · en
A general theorem on the purity of invariant field extensions is proved. Using it, a criterion of rational triangulability of connected solvable affine algebraic subgroups of the Cremona groups is obtained. This criterion is applied for proving the existence of rationally nontriangulable subgroups of the above form and for proving their stable rational triangulability. The latter property answers in the affirmative Bass’ Trian gulability Problem in the stable range. A general construction of all rationally triangulable connected solvable affine algebraic subgroups of the Cremona groups is obtained. As an application, a classification of all ratio nally triangulable connected onedimensional unipotent affine algebraic subgroups of the Cremona groups up to conjugacy is given.
Рациональность (ко)присоединенных орбит
2016 · CHAPTER · ru
Анонсируются следующие теоремы: (1) Любая орбита присоединенного представления произвольной связной редуктивной алгебраической группы над алгебраически замкнутым полем нулевой характеристики является рациональным алгебраическим многообразием. (2) Всякое односвязное симплектическое алгебраическое многообразие, однородное относительно связной комплексной редуктивной алгебраической группы, рационально.
Birational splitting and algebraic group actions
2015 · PREPRINT · en
According to the classical theorem, every irreducible algebraic variety endowed with a nontrivial rational action of a connected linear algebraic group is birationally isomorphic to a product of another algebraic variety and the s-dimensional projectice space with positive s. We show that the classical proof of this theorem actually works only in characteristic 0 and we give a characteristic free proof of it. To this end we prove and use a characterization of connected linear algebraic groups G with the property that every rational action of G on an irreducible algebraic variety is birationally equivalent to a regular action of G on an affine algebraic variety.
Number of components of the nullcone
2015 в печати · PREPRINT · en
For every pair (G, V ) where G is a connected simple linear algebraic group and V is a simple algebraic G-module with a free algebra of invariants, the number of irreducible components of the nullcone of unstable vectors in V is found.
Bass' triangulability problem
2015 · PREPRINT · en
Exploring Bass' Triangulability Problem on unipotent algebraic subgroups of the affine Cremona groups, we prove a triangulability criterion, the existence of nontriangulable connected solvable affine algebraic subgroups of the Cremona groups, and stable triangulability of such subgroups; in particular, in the stable range we answer Bass' Triangulability Problem is the affirmative. To this end we prove a theorem on invariant subfields of $1$-extensions. We also obtain a general construction of all rationally triangulable subgroups of the Cremona groups and, as an application, classify rationally triangulable connected one-dimensional unipotent affine algebraic subgroups of the Cremona groups up to conjugacy.
Конечные подгруппы групп диффеоморфизмов
2015 · ARTICLE · ru
Доказываются: (1) теорема о существовании для любого целого числа n ≥ 4 такого некомпактного гладкого n-мерного топологического многообразия, группа диффеоморфизмов которого содержит изоморфную копию каждой конечно представимой группы; (2) теорема конечности для конечных простых подгрупп групп диффеоморфизмов компактных гладких топологических многообразий.
Finite subgroups of diffeomorphism groups
2015 · ARTICLE · en
We prove the following: (1) the existence, for every integer n ≥ 4, of a noncompact smooth n-dimensional topological manifold whose diffeomorphism group contains an isomorphic copy of every finitely presented group; (2) a finiteness theorem for finite simple subgroups of diffeomorphism groups of compact smooth topological manifolds.
Курсы (2)
-
Математическая логика и теория алгоритмов · 5 раза
2025/2026, 2024/2025, 2023/2024, 2022/2023, 2021/2022 · Специалитет · рус
-
Методы алгебраической геометрии в криптографии · 5 раза
2025/2026, 2024/2025, 2023/2024, 2022/2023, 2021/2022 · Специалитет · рус