Смирнов Александр Дмитриевич

Кредитный "пузырь" и кризис: модель перколации финансового рынка

2008 · ARTICLE · ru

Простая стохастическая модель воспроизводит динамику кредитного «пузыря», возникшего вследствие беспрецедентного накопления ликвидности в глобальном масштабе. Избыточная ликвидность способствует образованию кластеров взаимодействующих покупателей долговых инструментов и формирует массовую практику погашения задолженности новыми долговыми обязательствами. Эта практика, характерная для современной финансовой системы, усиливает положительные обратные связи на финансовом рынке, ускоряя рост стоимости глобального долга. При критическом значении объема ликвидности происходит перерождение рынка, или, формально, появляется перколационный кластер покупателей долга. Это явление - симптом неизбежности кредитного кризиса, поскольку конечный объем ликвидности не может монетизировать сколь угодно большие размеры задолженности. Оно моделируется нелинейным дифференциальным уравнением, имеющим сингулярную точку. Модель показывает, как движущие силы кредитного кризиса 2007-08гг. - секьюритизация активов и финансовые нововведения - способны привести глобальные финансы к катастрофе. Условная вероятность подобного развития событий равна 27%.

Кредитный "пузырь" и перколация финансового рынка

2008 · ARTICLE · ru

In the article a simple model of stochastic credit bubble is proposed that has been growing over the recent years as a result of the global excess liquidity. That has given rise to formation of a random sequence of debt buyers clusters due to widespread practice of loan repayments with new debt issuance. Greatly increased positive feedbacks in the global market speed up the debt growth via structured financial instruments, and the debt bubble bursts at the critical value of global liquidity. The percolation process demonstrates how asset securitization and financial innovations might direct global system towards collapse. The model makes it possible to estimate the power law probability and time to a global collapse.

Кредитный пузырь и перколация финансового рынка

2008 · ARTICLE · ru

Кредитный пузырь и кризис: модель перколации финансового рынка

2008 · ARTICLE · ru

Монетизация глобального долга: погашение или кризис

2007 · ARTICLE · ru

Предлагается простая модель монетизации глобальной задолженности, беспрецедентный рост которой является одним из последствий накопления ликвидности.В модели стохастическая динамика ликвидности и долгов имеет режимы, которые различаются характером взаимодействия компонент стандартного портфеля «деньги – долги». В режиме «завершенного» рынка, которому соответствует аналог уравнения Блека – Шоулза, задолженность полностью монетизируется и погашается. Когда финансовая система переходит в режим «избыточной ликвидности», а совокупный спрос инвесторов переключается в основном на приобретение активов, это уравнение редуцируется к линейному уравнению первого порядка. Погашение текущей задолженности новыми долговыми обязательствами, например «векселями, обеспеченными активами, ABCP», ускоряет рост стоимости глобального долга и усиливает положительные обратные связи во взаимодействии инвесторов. Перестройка микроорганизации рынка, по мере приближения объема ликвидности к своему критическому значению, формирует перколационный кластер покупателей долга, имеющий фрактальную размерность. В критической точке рынок денег и долгов вырождается, поскольку конечный объем ликвидности не может монетизировать сколь угодно большие размеры задолженности. Этот режим моделируется нелинейным дифференциальным уравнением, решение которого имеет сингулярную точку.По аналогии с процессами перколации на обычных ячеистых 2D-сетях, вычисляется ряд параметров глобальных финансов. Модель показывает, что движущие силы кредитного кризиса 2007 г. – секьюритизация активов и финансовые нововведения – способны привести глобальные финансы к катастрофе, причем вероятность коллапса для текущего состояния системы оказывается равной 27%.

Глобальный долг: погашение или кризис?

2007 · PREPRINT · ru

Предлагается простая модель монетизации глобальной задолженности, беспрецедентный рост которой является одним из последствий накопления ликвидности. В модели стохастическая динамика ликвидности и долгов имеет режимы, которые различаются характером взаимодействия компонент стандартного портфеля «деньги-долги». В режиме «завершенного» рынка, которому соответствует аналог уравнения Блека-Шоулза, задолженность полностью монетизируется и погашается. Когда финансовая система переходит в режим «избыточной ликвидности», а совокупный спрос инвесторов переключается в основном на приобретение активов, это уравнение редуцируется к линейному уравнению первого порядка. Погашение текущей задолженности новыми долговыми обязательствами, например, «векселями, обеспеченными активами, ABCP», ускоряет рост стоимости глобального долга и усиливает положительные обратные связи во взаимодействии инвесторов. Перестройка микроорганизации рынка, по мере приближения объема ликвидности к своему критическому значению, формирует перколационный кластер покупателей долга, имеющий фрактальную размерность. В критической точке рынок денег и долгов вырождается, поскольку конечный объем ликвидности не может монетизировать сколь угодно большие размеры задолженности. Этот режим моделируется нелинейным дифференциальным уравнением, решение которого имеет сингулярную точку. По аналогии с процессами перколации на обычных ячеистых 2D сетях вычисляется ряд параметров глобальных финансов. Модель показывает, что движущие силы кредитного кризиса 2007 года — секьюритизация активов и финансовые нововведения — способны привести глобальные финансы к катастрофе, причем вероятность коллапса для текущего состояния системы оказывается равной 27 процентам.

Макроэкономическая роль стабилизационного фонда

2006 · ARTICLE · ru

В статье раскрывается двойственность функций стабилизационного фонда, который является инструментом как страхования доходов правительства, так и нейтрализации роста денежной базы. Предлагаются простые модели детерминированной и стохастической динамики стабилизационного фонда. В частности, анализ вероятностного процесса изменения стоимости фонда как форвардной цены «нефтяных доходов» правительства позволяет вычислить его величину, нейтральную к рискам. На данных о развитии российской экономики анализируется обоснованность использования стабилизационного фонда в регулировании макроэкономических пропорций.

Монетизация государственного долга

2005 · ARTICLE · ru

Модель динамики «внешних» финансовых активов представлена стохастическими дифференциальными уравнениями, решения которых используются для характеристики различных режимов монетизации долга. Долговые обязательства государства являются «номинальным якорем» системы. В процессе непрерывного дельта-хеджирования рациональные инвесторы покупают или продают долги и деньги, что моделируется как синтетический опцион «выбора». Значения функции рыночной стоимости долга определяют различные режимы его монетизации. В режиме нормальной монетизации стоимость новых долгов максимизируется, а риски долгового дефолта исключаются. В этом режиме рынок «внешних» активов не имеет арбитражных возможностей, а стоимость новых долгов равна стоимости портфеля рискованного и безрискового активов. Превышение этого порога эмиссии может привести к гиперинфляции и долговому коллапсу. Модель идентифицирована на фактических данных о российском внутреннем государственном долге в 1990-х гг.

Монетизация государственного долга

2005 · PREPRINT · ru

Модель динамики "внешних" финансовых активов представлена стохастическими дифференциальными уравнениями, решения которых используются для характеристики рахличных режимов монетизации долга. Долговые обязательства государства являются "номинальным якорем" системы. В процессе непрерывного дельта-хеджирования рациональные инвесторы покупают или продают долги и деньги, что моделируется как синтетический опцион "выбора".

Stochastic Seigniorage and Sustainable Debt

2003 · ARTICLE · en