Шведов Алексей Сергеевич

Равновесие Курно при неполной информации для игр типа «лидеры–последователи»

2026 · ARTICLE · ru

В настоящей работе изучается некооперативная игра, в которой фирмы-лидеры конкурируют между собой, выбирая объемы выпуска, и фирмы-последователи конкурируют между собой, также выбирая объемы выпуска. Информация о средних предельных затратах является общедоступной, но текущие предельные затраты фирмы известны только самой фирме. Для этой игры найдены равновесные объемы выпуска.

Конкуренция по Бертрану при неполной информации и при зависимости спроса от качества

2025 · ARTICLE · ru

Основные результаты работы – это новые равновесия Байеса – Нэша, от носящиеся к теории олигополии. Статья разделяется на две части. В первой части рассматривается классическая задача ценовой конкуренции при диф ференциации продукции. (То есть каждая фирма производит один товар, но товары различаются. Это следующий по сложности класс моделей после мо делей, где предполагается, что все фирмы производят однородный товар. Часто считается, что производимые фирмами товары являются субститута ми.) Каждой фирме известны свои предельные затраты, но не известны пре дельные затраты фирм-конкурентов, т.е. рассматривается игра с неполной информацией. Особенностью настоящей работы является то, что вероятно стная модель (для предельных затрат) имеет очень общий вид. Про совмест ное распределение случайных величин предполагается только то, что у каж дой случайной величины есть конечное ожидание. Во второй части статьи рассматривается более сложная форма конкуренции по Бертрану. Эта часть статьи относится к тому научному направлению, которое иногда называют «ценовая и качественная конкуренция». Фирмы выбирают не только цены, но и уровни качества производимой продукции. При более высоком уровне качества увеличивается спрос на продукцию (при фиксированной цене), но увеличиваются и затраты фирмы. Здесь рассматривается игра, состоящая из двух этапов. Сначала фирмы выбирают уровни качества, а затем – цены. Во второй части статьи накладываются условия, что случайные величины име ют не только конечные ожидания, но и конечные дисперсии. Предполагает ся, что функция спроса линейная и функции затрат у фирм тоже линейные (относительно объемов выпуска). Для равновесных цен и объемов выпуска приводятся явные выражения.

Cournot Competition: Equilibrium Strategies with Incomplete Information about Marginal Costs and with Product Differentiation

2025 · CHAPTER · en

Bayesian-Nash equilibria for fuzzy value auctions

2024 · ARTICLE · en

This paper analyses a model of private value auctions with symmetric risk-neutral bidders, where bidders' private values of an indivisible good are fuzzy. The auction is studied as a game with incomplete information. Fuzzy random variables, their quantile functions, and expressions for expectations through quantile functions are used. An explicit expression for the solution is found. Also, expected bidders' payments are studied.

Применение моделей, основанных на нечеткой логике, к финансовым временным рядам

2024 · CHAPTER · ru

Модель обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичности широко применяется для финансовых временных рядов. Имеются и дальнейшие обобщения этой модели. Одно из направлений для таких обобщений, это сочетание идей нечетких систем Такаги - Сугено и идей авторегрессионной условной гетероскедастичности. Преимущество нечетких систем Такаги - Сугено состоит в том, что для каждого нечеткого кластера (например, для нечеткого кластера "низкая волатильность, средняя доходность") строится своя модель обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичности. Путем расчета для конкретного участка временного ряда степени активации каждого нечеткого правила обеспечивается мягкое переключение между этими моделями. В докладе затрагивается вопрос о том, какое место занимают нечеткие системы Такаги - Сугено в нечеткой логике, представлены некоторые результаты расчетов для российских финансовых временных рядов.

Модель Бекманна дуополии Бертрана-Эджворта: новые равновесия в чистых стратегиях

2024 · ARTICLE · ru

Впервые для изучения олигополии Бертрана -- Эджворта (т.е. для изучения конкуренции между фирмами, когда стратегиями фирм являются цены и при этом производственные возможности фирм ограничены) используется понятие слабого активного равновесия, введенное в 80-е гг. XX в. Э. Р. Смольяковым. Найдены все симметричные слабые активные равновесия для основополагающей (хотя и сильно упрощенной) модели дуополии Бертрана -- Эджворта, изучавшейся в 60-е гг. XX в. Бекманном. Исследован вопрос существования несимметричных слабых активных равновесий для этой модели.

Существование состязательных множеств для кооперативных игр с нечеткими выигрышами

2023 · ARTICLE · ru

Доказывается, что состязательное множество для кооперативной игры с трапецоидальными нечеткими выигрышами непусто.

Existence of bargaining sets for cooperative games with fuzzy payoffs

2023 · ARTICLE · en

It is proved that the bargaining set for a cooperative game with trapezoidal fuzzy payoffs is nonempty

Равновесие Курно при нечетко-случайной выработке

2023 · ARTICLE · ru

Олигополия Курно с неточно предсказуемыми объемами выпуска представляет интерес и с теоретической, и с прикладной точки зрения. Во многих отраслях экономики реальные объемы выпуска отличаются от намеченных. Обычно для моделирования неопределенной выработки используются случайные величины. Однако у моделей со случайной выработкой существует известный недостаток. Если число фирм больше трех, то ожидаемая прибыль фирмы сначала увеличивается при увеличении неопределенности (дисперсии случайной величины), а затем начинает убывать. Если число фирм не превосходит трех, то этого дефекта нет, ожидаемая прибыль фирмы уменьшается при увеличении дисперсии. В настоящей работе впервые для моделирования неопределенной выработки используются нечеткие множества. Рассматривается олигополия Курно и с нечеткой, и с нечетко-случайной выработкой. При нечетко-случайном подходе комбинируются методы теории вероятностей и методы теории нечетких множеств. Найдены равновесные объемы выпуска и ожидаемые прибыли фирм. Для моделей с нечеткой выработкой указанного выше недостатка нет; при любом числе фирм ожидаемая прибыль фирмы уменьшается при увеличении неопределенности. Также в нечетко-случайной постановке изучается дуополия Курно при чрезмерной самоуверенности одной из фирм, когда фирма необоснованно точно прогнозирует свой выпуск. Для этого случая в работе также представлены равновесные объемы выпуска и ожидаемые прибыли фирм.

Олигополия Курно: выбор стратегий при неопределенности и другие вопросы

2023 · ARTICLE · ru

Работающие в условиях рыночной экономики фирмы не могут не рассматривать задачу увеличения доходов. Когда крупные фирмы своими действиями влияют на цены, за этой задачей стоит совсем не простая математика – игровые модели олигополии. В обзоре в большей степени рассматривается конкуренция по Курно, чем конкуренция по Бертрану. Обсуждаются вопросы существования, единственности, устойчивости равновесия Курно. Также рассматриваются: вопросы вступления новых фирм на рынок; барьеры, которые могут для этого ставиться; влияние такого вступления на материальное благосостояние общества, на совокупный излишек, излишек потребителя. Затрагиваются проблемы сговора между фирмами. Дается обзор публикаций, в которых сравниваются цены на товары, прибыли фирм, материальное благосостояние общества при конкуренции по Курно и при конкуренции по Бертрану. Значительное внимание уделяется тем проблемам, с которыми сталкиваются фирмы из-за незнания некоторых текущих или будущих условий рынка, имеющейся неопределенности. Рассматриваются вопросы обмена информацией между фирмами. Один из подходов к снижению предельных затрат – покупка лицензий; равновесия Курно при продаже лицензий также приведены в обзоре. Представлены методы расчетов для равновесий Курно (для случая, когда каждая фирма производит несколько товаров) и публикации, в которых равновесия Курно используются при решении конкретных прикладных задач.