DSA Faculty
API
← к списку преподавателей

Устинов Алексей Владимирович

Факультет компьютерных наук

Профиль на hse.ru ↗ тел.: 27334
Публикаций
100
Языков
2
Наград
4
Конференций
0
Профиль Публикации (100) Курсы (9)

Профессиональные интересы

теория чиселаналитическая теория чиселгеометрия чиселэлементарная теория чиселприложения теории чиселМатематические вопросы криптографии

Должности

  • Профессор — Факультет компьютерных наук, Департамент больших данных и информационного поиска

Био

  • · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2021 году.
  • · Научно-педагогический стаж: 30 лет.

Образование

  • 2009 · Доктор физико-математических наук
  • 2004 · Ученое звание: Доцент
  • 1995 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность «Математика, прикладная математика»
  • — · Профессор РАН

Опыт работы

  • · журнал "Квант"
  • · Мехмат МГУ
  • · СУНЦ МГУ
  • · Хабаровское отделение института прикладной математики ДВО РАН
  • · Тихоокеанский государственный университет

Награды и поощрения

  • · Благодарность факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ (июль 2024)
  • · Благодарность департамента больших данных и информационного поиска НИУ ВШЭ (ноябрь 2023)
  • · Надбавка за публикации, вносящие особый вклад в международную научную репутацию НИУ ВШЭ (2023–2026)
  • · Победитель Конкурса лучших русскоязычных научных и научно-популярных работ работников НИУ ВШЭ – 2023

Гранты и проекты

  • — · Комбинаторные и числовые задачи на решетках, ПНФ (2023)

Идентификаторы исследователя

Публикации (100)

Распределение рациональных точек на окружности единичного радиуса

2019 · ARTICLE · ru

В работе получено выражение для плотности распределения длин дуг, соединяющих соседние рациональные точки единичной окружности со знаменателями, не превосходящими заданной границы.

DOI ↗

Задача Хоули о количестве представлений натурального числа суммой квадрата и произведения

2019 · ARTICLE · ru

В работе для задачи Хоули о количестве представления натурального числа суммой квадрата и произведения впервые получена степенная оценка для остаточного члена.

DOI ↗ PDF ↗

Упрощённое доказательство формулы Ворда для эллиптических последовательностей

2019 · ARTICLE · ru

Эллиптическая делимостная последовательность — это последовательность целых чисел, удовлетворяющая нелинейному рекуррентному отношению, которое связывает полиномы деления на эллиптических кривых. Эллиптические делимостные последовательности были впервые определены, а их арифметические свойства изучены Морганом Вордом в 1948 г. В частности, он доказал явную формулу для общего члена последовательности в терминах сигма-функции Вейерштрасса. В настоящей статье мы приводим упрощенное доказательство формулы Ворда.

О лорановости последовательностей Сомос-4 и Сомос-5

2019 · ARTICLE · ru

В работе уточняется результат Зелевинского и Фомина (2002) о лорановости последовательностей Сомос-4 и Сомос-5

DOI ↗

О формальных группах Бухштабера специального вида

2019 · ARTICLE · ru

В настоящей работе дается полное описание формальных групп Бухштабера F(u,v)=\frac{u^2 A(v)-v^2 A(u)}{uB(v)-vB(u)}, для которых ряды A(x) и B(x) связаны соотношением A(x)ℓ=B(x)m. Получено новое семейство формальных групп Бухштабера, зависящее от двух алгебраически независимых параметров. Библиография: 12 названий.

DOI ↗

О симметрических полугруппах с тремя образующими элементами

2019 · ARTICLE · ru

В теории числовых полугрупп важную роль играет проблема Фробениуса, связанная с нахождением наибольшего целого числа, не лежащего в данной полугруппе. При решении проблемы Фробениуса естественным образом возникает класс симметрических полугрупп, которые устроены существенно проще. Результатом настоящей статьи является асимптотическая формула, описывающая рост числа симметрических полугрупп с тремя образующими элементами. Библиография: 18 названий.

DOI ↗

Элементарный подход к изучению последовательностей Сомоса

2019 · ARTICLE · ru

Предлагается элементарный подход (не использующий теорию эллиптических функций) к доказательству основных свойств последовательности Сомос-4.

DOI ↗

Распределение рациональных точек на единичной окружности

2018 · ARTICLE · ru

В работе получено выражение для плотности распределения длин дуг, соединяющих соседние рациональные точки единичной окружности со знаменателями, не превосходящими заданной границы.

DOI ↗

Случайные блуждания и электрические цепи

2018 · CHAPTER · ru

Глава посвящена случайным блужданиям и электрическим цепям.

Формальная группа Бухштабера и эллиптические функции малых уровней

2017 · ARTICLE · ru

В работе предлагается метод для нахождения соотношений на ряды, задающие формальную группу Бухштабера. Этот метод применяется в случаях, когда экспонентой группы является эллиптическая функция уровня n=2,3 и 4. Доказывается также алгебраическое соотношение на ряды определяющие универсальную формальную группу Бухштабера.

DOI ↗

Курсы (9)