Энатская Наталия Юрьевна
Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова
Профессиональные интересы
Должности
- Доцент — Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова, Департамент прикладной математики
Био
- · Начала работать в НИУ ВШЭ в 2012 году.
- · Научно-педагогический стаж: 53 года.
Образование
- 1998 · Ученое звание: Доцент
- 1994 · Кандидат физико-математических наук: МИЭМ, специальность 01.01.00 «Математика», тема диссертации: Предельные теоремы для времён ожидания в равновероятной схеме размещения частиц комплектами
- 1965 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Математика», квалификация «Математик»
Награды и поощрения
- · Благодарность НИУ ВШЭ (апрель 2025)
- · Медаль "В память 850-летия Москвы" (февраль 1997)
- · Медаль "Ветеран труда" (апрель 1987)
- · Надбавка за академические достижения и вклад в репутацию НИУ ВШЭ (2017–2019)
- · Надбавка за академическую работу (2016–2017, 2015–2016)
Конференции (10)
Показать все
- · 2010: 1.Международная научно-практическая конференция «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий». 1-10 октября 2010 г., Россия, г. Сочи. Доклад: «Статистические методы построения, уточнения и проверки соответствия моделей».
- · Энатская Н.Ю., Хакимуллин Е.Р.
- · 2011: 2. Международная научно-практическая конференция «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий». 1-10 октября 2011 г., Россия, г. Сочи. Доклад: «Двойная случайность в стохастическом моделировании».
- · Энатская Н.Ю., Хакимуллин Е.Р.
- · 3.International Scientific-Practical Conference «Innovative information texnologies».
- · 4. Восьмая международная Петрозаводская конференция «Вероятностные методы в дискретной математике».
- · 5. Международная научно-практическая конференция «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий».
- · 6. 3-rd International Scientific-Practical Conference, Part 2 «Innovative information texnologies».
- · 7. Third Russian Finnish Symposium on Discrete Mathematics.
- · 8. International Scientific-Practical Conference, Part 2 «Innovative information texnologies».
Идентификаторы исследователя
- ORCID:
0000-0003-1241-7543 - ResearcherID:
L-6102-2015 - SPIN РИНЦ:
9706-9900 - Google Scholar: https://scholar.google.ru/citations?user=LqfTAcMAAAAJ&hl=ru
Публикации (68)
КОМБИНАТОРНЫЙ АНАЛИЗ ИСХОДОВ СХЕМЫ В ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ РАЗМЕЩЕНИЯ ЧАСТИЦ ПО ЯЧЕЙКАМ
2025 · ARTICLE · ru
Рассматривается схема C размещения r = r(k) неразличимых частиц по n различимым ячейкам до момента наступления события Ak, когда впервые оказывается k (k r) непустых ячеек. Доасимптотический анализ схемы проводится авторским перечислительным методом (ПМ) по следующим направлениям: бесповторное перечисление и определение числа ее исходов, решение задачи нумерации, состоящей в установлении взаимно-однозначного соответствия между номерами и видами исходов схемы, определение вероятностного распределения на множестве ее исходов, и предлагается процедура их моделирования. Для всех других парных качеств по их различимостям составляющих схему элементов (ячеек и частиц) предлагается методика пересчета начальных результатов рассматриваемой здесь схемы C по перечислению их исходов, дающих возможность проведения для них алгоритмических исследований остальных направлений по ПМ.
Обратная экстремальная задача в схеме размещения частиц комплектами
2025 · ARTICLE · ru
Рассматриваются схемы размещения частиц по ячейкам неразличимыми (схема A) и различимыми (схема B) комплектами с достижением заданного минимального уровня заполнения ячеек в их исходах. Анализ схем проводится перечислительным методом на основе построения итерационного случайного процесса прямого бесповторного нумерованного перечисления их исходов в доасимптотической области изменения параметров по следующим направлениям: перечисления исходов и нахождения их числа, решения задачи нумерации в прямой и обратной постановках, состоящих в установлении взаимнооднозначного соответствия междуномерами и видами исходов схемы, определения вероятностного распределения на множестве исходов по введенным вероятностям итерационных переходов процесса их перечисления и разработки процедуры их моделирования.
Комбинаторный анализ n-размерной k-цикловой подстановки с ограниченными размерами циклов
2025 · ARTICLE · ru
Рассматриваются комбинаторные схемы подстановок с различными ограничениями на размеры циклов: нижним, верхним и двусторонним. Для предложенных схем решаются задачи перечислительной комбинаторики: определяются числа исходов, строятся их прямые нумерованные перечисления, решаются прямые и обратные задачи нумерации (устанавливаются взаимно-однозначные соответствия между номерами и видами исходов), определяются вероятностные распределения на множествах исходов и предлагается универсальная процедура их моделирования с заданными вероятностями. Все исследования проводятся авторским перечислительным методом (ПМ), основанным на построении случайного процесса итерационного формирования и бесповторного нумерованного перечисления исходов схемы. Исходы первой итерации процесса перечисления всех допустимых по условиям ограничений составов размеров циклов определяются через схемы размещения неразличимых частиц по различимым ячейкам при тех же ограничениях. В терминах размещений в наших схемах различимые частицы размещаются по неразличимым ячейкам с учетом их взаимных порядков при фиксированном начальном элементе. Последующие итерации учитывают эти особенности. Наряду с непосредственным исследованием схем по направлениям ПМ, предлагается получение части результатов путем их пересчета из результатов аналогичного анализа более общих, ранее изученных схем с меньшими ограничениями на значения рассматриваемых характеристик.
ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ МАКСИМАЛЬНЫХ ЗАПОЛНЕНИЙ В МОДЕЛЯХ РАЗМЕЩЕНИЯ ЧАСТИЦ ПО ЯЧЕЙКАМ
2024 · ARTICLE · ru
В моделях равновероятных исходов схем размещения R частиц по n ячейкам изучаются вероятностные распределения максимальных уровней заполнения ячеек(задача 2) и чисел исходов при их фиксированных значениях. Схемы различаются всеми возможными парными качествами ячеек и частиц по их различимости. Предложен прием проведения вероятностного анализа схем, состоящий в пересчете ранее полученных результатов при нахождении вероятностных распределений минимальных значений уровней заполнения ячеек(задача 1) при определенных соотношениях между их параметрами. В основе этого приема лежит специально построенная процедура согласованного размещения двух типов частиц одного качества по различимости по одним и тем же ячейкам в каждой изучаемой схеме задачи 2 и аналогичной со своим числом частиц в изученной схеме задачи 1. В связи с этим получен ряд вспомогательных новых результатов.
Схема перестановок с заданным разбросом ее фиксированных элементов
2024 · ARTICLE · ru
Заданный разброс фиксированных элементов перестановки означает определенное число элементов между крайними из них по расположению в перестановке в каждом их порядке. Предложенная схема анализируется в доасимптотической области возможных значений параметров авторским перечислительным методом, т. е. решаются задачи перечислительной комбинаторики нахождения числа ее исходов, их бесповторного нумерованного перечисления, установления взаимно-однозначного соответствия видов исходов с их номерами, определения вероятностей исходов и предлагается процедура их универсального моделирования.
Комбинаторный анализ схемы подстановок с циклами заданных размеров
2023 · ARTICLE · ru
В данной схеме решаются все задачи перечислительной комбинаторики, включающие в себя построение процедуры перечисления ее исходов, определение их числа, нахождение их вероятностного распределения и решение задачи нумерации в прямой и обратной постановках, на основании результатов которой предлагается проводить универсальное моделирование ее исходов.
СХЕМА ПЕРЕСТАНОВОК С ВЕРХНИМ ОГРАНИЧЕНИЕМ ИНТОВ ДЛЯ ЕЕ ФИКСИРОВАННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
2023 · ARTICLE · ru
Для предложенной схемы решаются задачи перечислительной комбинаторики, т. е. находится число ее исходов, строится их прямое перечисление, решается задача нумерации, устанавливается вероятностное распределение исходов схемы и предлагается процедура их моделирования.
Доасимптотический анализ комбинаторных схем
2023 · BOOK · ru
В книге наряду с аналитическими исследованиями предлагается подход к доасимптотическому анализу комбинаторных схем через алгоритмизацию решения задач перечислительной комбинаторики. Его цель состоит в попытке систематизации разрозненных вычислительных приемов анализа комбинаторных схем и формирования универсальных направлений их изучения на конечных множествах возможных значений параметров с максимальным учетом специфики каждой схемы В основе нашего подхода лежит перечислительный метод, состоящий в получении качественной информации об исходах схемы и переводе ее в количественную по традиционным и новым направлениям их анализа на базе изучения исходов схемы не по их реализации, а в организации итерационного процесса их формирования с управляемыми процессом вероятностями. Для этого предлагается анализ комбинаторных схем с определенной технологией явного упорядоченного нумерованного перечисления всех их исходов и последовательно решаются задачи по следующим направлениям: строятся процедуры бесповторного нумерованного перечисления исходов схемы, решается задача нумерации исходов, т. е. находится взаимнооднозначное соответствие между ними и их номерами, определяется общее число исходов, устанавливаются их управляемые процессом перечисления исходов вероятностные распределения и приводятся способы моделирования возможных значений их реализаций В книге кроме классических рассматриваются новые комбинаторные структуры, связанные как с введением новых ограничений в них, так и с их обобщениями и новыми схемами, устанавливаются связи между схемами и строятся общие алгоритмические процедуры для их анализа. Полученные результатов по расширенным направлениям исследования имеют характер аналитические формул, алгоритмических процедур или вычислительных приемов.
ДОАСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОБОБЩЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ СХЕМЫ РАЗМЕЩЕНИЯ ЧАСТИЦ КОМПЛЕКТАМИ С УСЛОВИЯМИ
2022 · ARTICLE · ru
Обобщение классической схемы размещения частиц комплектами по ячейкам означает расширение ее условий на возможность разных размеров комплек- тов. Отдельно рассматривается эта схема размещения без пустых ячеек и по выделенным ячейкам. Исследование производится перечислительным методом на основе построения и анализа итерационного случайного процесса прямого бесповторного нумерованного перечисления его исходов в доасимптотической области изменения параметров по следующим направлениям: решения зада- чи нумерации в прямой и обратной постановках, состоящих в установлении взаимно-однозначного соответствия между номерами и видами исходов схемы, определения вероятностного распределения числа пустых ячеек и на множестве исходов схемы по введенным вероятностям итерационных переходов процесса их перечисления и разработки процедуры их моделирования.
Комбинаторный анализ схемы сочетаний со случайным параметром
2022 · ARTICLE · ru
Для схемы сочетаний со случайным параметром проводится анализ по всем на- правлениям перечислительной комбинаторики: нахождения числа ее исходов, их перечисление, решения для них задачи нумерации, определения их вероят- ностного распределения и их моделирование. Ключевые cлова: выделенные ячейки; случайный параметр
Курсы (1)
-
Теория вероятностей и математическая статистика · 5 раза
2025/2026, 2024/2025, 2023/2024, 2022/2023, 2021/2022 · Бакалавриат · рус