DSA Faculty
API
← к списку преподавателей

Попов Владимир Леонидович

Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Профиль на hse.ru ↗ тел.: +7 (495) 772-95-90 | 15125
Публикаций
115
Языков
1
Наград
4
Конференций
0
Профиль Публикации (115) Курсы (2)

Профессиональные интересы

алгебраические группы преобразованийтеория инвариантовгруппы и алгебры Лиалгебраическая геометриятеория представленийдискретные группы

Должности

  • Профессор — Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова, Департамент прикладной математики

Био

  • · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2012 году.
  • · Научно-педагогический стаж: 52 года.

Образование

  • 2016 · Член-корреспондент РАН
  • 1986 · Ученое звание: Профессор
  • 1984 · Доктор физико-математических наук: специальность 01.01.06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел», тема диссертации: Группы, образующие, сизигии и орбиты в теории инвариантов
  • 1972 · Кандидат наук: специальность 01.01.06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел», тема диссертации: Стабильность действия алгебраических групп и арифметика квазиоднородных многообразий
  • 1971 · Аспирантура: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «математик»
  • 1969 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность «Математика», квалификация «Математик»

Опыт работы

  • · 1972 г.: Информация из трудовой книжки В. Л. Попова: С 3 января по настоящее время на преподавательской работе в МИЭМ последовательно в должности ассистента, старшего преподавателя, доцента, профессора, заведующего кафедрой Алгебры и математической логики

Награды и поощрения

  • · Надбавка за публикацию в журнале из Списка А (и приравненном к нему научном издании) (2025–2026, 2024–2025, 2023–2024)
  • · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2022–2023, 2021–2022, 2020–2022, 2019–2020, 2017–2018)
  • · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2015–2017, 2013–2015)
  • · Лучший преподаватель — 2016–2020, 2014

Гранты и проекты

  • 2025 · Руководитель гранта РНФ 23-11-00033 в 2023--2025 гг.

Идентификаторы исследователя

Публикации (115)

Around the Abhyankar–-Sathaye conjecture

2014 в печати · PREPRINT · en

A "rational" version of the strengthened form of the Commuting Derivation Conjecture, in which the assumption of commutativity is dropped, is proved. A systematic method of constructing in any dimension greater than 3 the examples answering in the negative a question by M. El Kahoui is developed.

PDF ↗

Жордановость групп автоморфизмов многообразий

2014 · CHAPTER · ru

Формулируется ряд ключевых результатов последних лет, касающихся проблемы жордановости групп автоморфизмов (как бирегулярных, так и бирациональных) алгебраических многообразий и групп диффеоморфизмов гладких топологических многообразий.

PDF ↗

Валентин Евгеньевич Воскресенский

2014 · ARTICLE · ru

Некролог.

Generic algebras: rational parametrization and normal forms

2014 в печати · PREPRINT · en

For every algebraically closed field $\boldsymbol k$ of characteristic different from $2$, we prove the following: (1) Generic finite dimensional (not necessarily associative) $\boldsymbol k$-algebras of a fixed dimension, considered up to isomorphism, are parametrized by the values of a tuple of algebraically independent over $\boldsymbol k$ rational functions in the structure constants. (2) There exists an "algebraic normal form", to which the set of structure constants of every such algebra can be uniquely transformed by means of passing to its new basis, namely: there are two finite systems of nonconstant polynomials on the space of structure constants, $\{f_i\}_{i\in I}$ and $\{b_j\}_{j\in J}$, such that the ideal generated by the set $\{f_i\}_{i\in I}$ is prime and, for every tuple $c$ of structure constants satisfying the property $b_j(c)\neq 0$ for all $j\in J$, there exists a unique new basis of this algebra in which the tuple $c'$ of its structure constants satisfies the property $f_i(c')=0$ for all $i\in I$.

PDF ↗

Algebraic groups and the Cremona group

2013 · CHAPTER · en

The following topics about subgroups of the Cremona groups are discussed: (1) maximal tori; (2) conjugacy and classification of diagonalizable subgroups of codimensions 0 and 1; (3) conjugacy of finite abelian subgroups; (4) algebraicity of normalizers of diagonalizable subgroups; (5) torsion primes.

Торы в группах Кремоны

2013 · ARTICLE · ru

Для некоторых типов подгрупп в полных, в аффинных и в специальных аффинных группах Кремоны получены классификации с точностью до сопряженности. Доказана теорема об алгебраичности нормализатора таких подгрупп. В качестве приложения получены новые результаты в проблеме линеаризуемости: результаты Бялыницкого-Бирули 1966--67 годов обобщены на несвязный случай. Доказаны "fusion theorems" для n-мерных торов в аффинной группе Кремоны и в специальной аффинной группе Кремоны рангов n. Для групп Кремноны вводятся и обсуждаются понятия разложения Жордана и простых чисел кручения.

Rationality and the FML invariant

2013 · ARTICLE · en

We construct counterexamples to the rationality conjecture regarding the new version of the Makar-Limanov invariant formulated in A. Liendo, G_a-actions of fiber type on affine T-varieties, J. Algebra 324 (2010), 3653--3665.

PDF ↗

Jordan groups and automorphism groups of algebraic varieties

2013 · PREPRINT · en

This is an expanded version of my talk at the workshop ``Groups of Automorphisms in Birational and Affine Geometry'', October 29–November 3, 2012, Levico Terme, Italy. The first section is focused on Jordan groups in abstract setting, the second on that in the settings of automorphisms groups and groups of birational self-maps of algebraic varieties. The appendix is an expanded version of my notes on open problems posted on the site of this workshop. It contains formulations of some open problems and the relevant comments.

Some subgroups of the Cremona groups

2013 · CHAPTER · en

We explore algebraic subgroups of the Cremona group Cn over an algebraically closed field of characteristic zero. First, we consider some class of algebraic subgroups of Cn that we call flattenable. It contains all tori. Linearizability of the natural rational actions of flattenable subgroups on An is intimately related to rationality of the invariant fields and, for tori, is equivalent to it. We prove stable linearizability of these actions and show the existence of nonlinearizable actions among them. This is applied to exploring maximal tori in Cn and to proving the existence of nonlinearizable, but stably linearizable elements of infinite order in Cn for n ? 5. Then we consider some subgroups J (x1, . . . ,xn) of Cn that we call the rational de Jonquie`res subgroups. We prove that every affine algebraic subgroup of J (x1, . . . ,xn) is solvable and the group of its connected components is Abelian. We also prove that every reductive algebraic subgroup of J (x1, . . . ,xn) is diagonalizable. Further, we prove that the natural rational action on An of any unipotent algebraic subgroup of J (x1, . . . ,xn) admits a rational cross-section which is an affine subspace of An. We show that in this statement “unipotent” cannot be replaced by “connected solvable”. This is applied to proving a conjecture of A. Joseph on the existence of “rational slices” for the coadjoint representations of finite-dimensional algebraic Lie algebras g under the assumption that the Levi decomposition of g is a direct product. We then consider some overgroup J^ (x1, . . . ,xn) of J (x1, . . . ,xn) and prove that every torus in J^ (x1, . . . ,xn) is linearizable. Finally, we prove the existence of an element g ? C3 of order 2 such that g does not lie in every connected affine algebraic subgroup G of C?; in particular, g is not stably linearizable.

PDF ↗

Tori in the Cremona groups

2013 · ARTICLE · en

We classify up to conjugacy the subgroups of certain types in the full, affine, and special affine Cremona groups. We prove that the normalizers of these subgroups are algebraic. As an application, we obtain new results in the linearization problem by generalizing Bia{\l}ynicki-Birula's results of 1966--67 to disconnected groups. We prove fusion theorems for n-dimensional tori in the affine and in special affine Cremona groups of rank n and introduce and discuss the notions of Jordan decomposition and torsion prime numbers for the Cremona groups.

Курсы (2)