DSA Faculty
API
← к списку преподавателей

Ландо Сергей Константинович

Факультет математики

Профиль на hse.ru ↗ тел.: +7 (495) 772-95-90 | 12744
Публикаций
47
Языков
3
Наград
13
Конференций
22
Профиль Публикации (47) Курсы (8)

Профессиональные интересы

теория особенностеймаломерная топологияалгебраическая геометриякомбинаторика

Должности

  • Заведующий лабораторией — Факультет математики, Международная лаборатория кластерной геометрии
  • Главный научный сотрудник — Факультет математики, Международная лаборатория кластерной геометрии
  • профессор — Факультет математики

Био

  • · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2008 году.
  • · Научно-педагогический стаж: 47 лет.

Образование

  • 2006 · Доктор физико-математических наук: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, специальность 01.01.04 «Геометрия и топология», тема диссертации: Геометрия пространств мероморфных функций
  • 1986 · Кандидат физико-математических наук: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность 01.01.04 «Геометрия и топология», тема диссертации: Деформации дифференциальных форм
  • 1984 · Аспирантура: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «математика»
  • 1977 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Математика», квалификация «Математик»

Опыт работы

  • · 2021 - н.в.: Заведующий международной лабораторией кластерной геометрии, НИУ ВШЭ
  • · 2008: Профессор, декан математического факультета, НИУ ВШЭ, Москва, Россия
  • · 1996 г. - 2010 г.: Старший научный сотрудник Института системных исследований РАН, Москва, Россия
  • · 1990 г. - 1996 г.: Ведущий научный сотрудник Института новых технологий, Москва, Россия
  • · 1991 г.: настоящее время Профессор Высшего математического колледжа Независимого Московского университета, Москва, Россия; заместитель ректора
  • · 1989 г. - 1990 г.: Ведущий научный сотрудник Института программных систем АН СССР, Переславль-Залесский, СССР
  • · 1988 - 1989: Заведующий лабораторией Института программных систем АН СССР, Переславль-Залесский, СССР
  • · 1986 - 1988: Старший научный сотрудник Института программных систем АН СССР, Переславль-Залесский, СССР
  • · 1984 - 1986: Младший научный сотрудник Института программных систем АН СССР, Переславль-Залесский, СССР
  • · 1979 г. - 1981 г.: Старший научный сотрудник НИИ управляющих машин и систем, Пермь, СССР. Октябрь
  • · 1977 г. - 1979 г.: Младший научный сотрудник Научно-исследовательского института контроллинга. Машины и системы, Пермь, СССР

Награды и поощрения

  • · Благодарность НИУ ВШЭ (март 2024)
  • · Благодарственное письмо ректора НИУ ВШЭ (июль 2020)
  • · Медаль "Признание - 10 лет успешной работы" НИУ ВШЭ (январь 2019)
  • · Почетная грамота Аппарата Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации (ноябрь 2017)
  • · Почетная грамота Высшей школы экономики (ноябрь 2016)
  • · Почетный знак II степени Высшей школы экономики (апрель 2015)
  • · Почетная грамота Президента Российской Федерации (ноябрь 2012)
  • · Надбавка за академическую работу (2014–2015, 2013–2014, 2012–2013, 2011–2012, 2008–2009)
  • · Надбавка за публикацию в журнале из Списка А (и приравненном к нему научном издании) (2024–2025, 2023–2024)
  • · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2022–2023)
  • · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2015–2017)
  • · Лучший преподаватель — 2023, 2019, 2011–2012
  • · Лауреат премии "Золотая Вышка" 2015 в номинации Вклад в развитие Школы

Гранты и проекты

  • — · 2013 Грант РФФИ 13-01-00383\14 "Комбинаторные и топологические методы исследования функциональных пространств" (руководитель проект)
  • — · 2024 Грант РНФ, Соглашение от 08.05.2024 №24-11-00366 о предоставлении гранта на проведение исследований по теме «Теория особенностей и интегрируемость» (Главный научный сотрудник)

Конференции (22)

Показать все
  • · 2024: Семинар "Глобус" (Москва). Доклад: Весовые системы, связанные с алгебрами Ли
  • · 2021: Классические и квантовые интегрируемые системы (Сочи). Доклад: "Комбинаторика вещественных нормированных дифференциалов"
  • · 2020: • The Winter School on Integrable Systems and Representation Theory (Болонья). Доклад: Combinatorial Integrability
  • · 2020: • Matematicke Kolokvium Karlov University Prague (Прага). Доклад: The Unreasonable Effectiveness of Geometry in Combinatorial Problems
  • · 2019: Девятая летняя математическая школа "Алгебра и геометрия" (Ярославль). Доклад: Теория пересечений на пространствах модулей кривых и их отображений
  • · 2019: New York University at Abu Dabi (Abu Dabi). Доклад: Integrability property of graph invariants
  • · 2019: INTERNATIONAL CONFERENCE ON GEOMETRIC ANALYSIS (Новосибирск). Доклад: Complex and real Hurwitz numbers: from symmetric groups to new algebras
  • · 2019: Integrability Combinatorics And Representations (Тулон). Доклад: Integrability property of graph invariants
  • · 2018: Международная конференция «Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика» (Москва). Доклад: Integrability property of polynomial graph invariants
  • · 2018: The International Conference and PhD-Master Summer School on Graphs and Groups, Representations and Relations (Новосибирск). Доклад: Delta-matroids and Vassiliev invariants
  • · 2018: Russian-Chinese Conference on Integrable Systems and Geometry (Санкт-Петербург). Доклад: Integrability property of polynomial graph invariants
  • · 2018: Flat Surfaces and Algebraic Curves (Oberwolfach). Доклад: Universal cohomological expressions for singularity classes
  • · 2018: Коллоквиум "Москва-Пиза" (Москва). Доклад: Algebraic combinatorial structures underlying finite order knot and link invariants
  • · 2018: Успехи математики последнего десятилетия (Москва). Доклад: Инварианты графов и дельта-матроидов
  • · 2017: On crossroads of analysis, algebra, and geometry or Boris' 60-th birthday (Стокгольм). Доклад: Polynomials: Real Hurwitz Numbers and Colored Jones
  • · 2017: Galois Meets Newton: Algebraic and Geometric aspects of Singularity Theory (Реховот). Доклад: Combinatorial solutions to integrable hierarchies
  • · 2017: Knots in Washington (Washington). Доклад: Delta-matroids and Vassiliev invariants
  • · 2016: Moduli spaces, integrable systems, and topological recursions (Монреаль). Доклад: On Dubrovin's Frobenius structures on Hurwitz spaces
  • · 2016: Moduli, Integrability and Dynamics (Djursholm). Доклад: Computation of universal polynomials for characteristic classes of singularities
  • · 2016: Комбинаторика инвариантов Васильева 2016-2017 (Москва). Доклад: Алгебра Хопфа хордовых диаграмм
  • · 2016: Classical and quantum integrable systems and supersymmetry (Тянцзинь). Доклад: Combinatorial solutions to integrable hierarchy
  • · 2015: GeoQuant 2015 (School and International Conference on Geometry and Quantizarion) (Мадрид). Доклад: Computation of universal polynomials for characteristic classes of singularaties

Идентификаторы исследователя

Публикации (47)

Thistlethwaite theorems for knotoids and linkoids

2026 · ARTICLE · en

An extension of the classical Thistlethwaite theorem for links asserts that the Kauff-man bracket of a link can be obtained from an evaluation of the Bollob´as–Riordanpolynomial of a ribbon graph associated to one of the link’s Kauffman states. In thispaper, we further extend this result to knotoids, which are a generalization of knots thatnaturally arise in applications such as DNA and protein topology. Specifically we extendthe Thistlethwaite theorem to the twisted arrow polynomial of knotoids, which is aninvariant of knotoids on compact, not necessarily orientable, surfaces. To this end, wedefine twisted knotoids, marked ribbon graphs, and their arrow- and Bollob´as–Riordanpolynomials. We also extend the Thistlethwaite theorem to the loop arrow polynomialof knotoids in the plane, and to spherical linkoids

DOI ↗

The universal gl-weight system and the chromatic polynomial

2026 · ARTICLE · en

Weight systems associated to the Lie algebras 𝔤𝔩(N) for N = 1,2,... can be unified into auniversal one. The construction is based on an extension of the 𝔤𝔩(N) weight systems to permutations. This universal weight system takes values in the algebra of polynomials C[N;C1,C2,...] in infinitely many variables. We show that under the substitution Cm = xNm−1, m = 1,2,..., the leading term in N of the value of the universal 𝔤𝔩 weight system becomes the chromatic polynomial of the intersection graph of the chord diagram. Moreover, we show that under the substitution Cm = pmNm−1, m = 1,2,..., the leading term in N of the value of the universal 𝔤𝔩-weight system determines a filtered Hopf algebra homomorphism from the rotational Hopf algebra of permutations, which we construct in the present paper, to the Hopf algebra of polynomials C[p1,p2,...].

DOI ↗ PDF ↗

Polynomial graph invariants induced from the gl-weight system

2025 · ARTICLE · en

Weight systems are functions on chord diagrams satisfying so-called Vassiliev’s 4-term relations. They are closely related to finite type knot invariants, see [31 Certain weight systems can be derived from graph invariants, see a recent account in [19]. Another main source of weight systems are Lie algebras, the construction due to D. Bar-Natan [3] and M. Kontsevich [22]. In recent papers [19,33], the weight systems associated to the Lie algebras gl(N), N = 1, 2, 3,... , were unified in a universal gl-weight system, whi takes values in the ring C[N, C1, C2, C3,...] of polynomials in infinitely many variables. Note that this weight system associated [30] to the HOMFLYPT polynomial, which is an important and powerful knot invariant. The unification has be achieved by extending the gl(N)-weight systems from chord diagrams, which can be considered as involutions without fixed points modulo cyclic shifts, to arbitrary permutations. Similarly to the case of chord diagrams, the extended function on permutations is invariant under their cyclic shifts. The main goal of the extension was to produce an efficient way to compute explicitly the values of the gl(N)-weight systems, and a recurrence relation for such a computation, which works for permutations rather than just for chord diagrams is given in [33]. A natural question then arises, namely, which already known weight systems can be obtained from the universal glweight system. In addition to understanding the internal relationship between weight systems, knowing that a given weight system can be induced from the gl-weight system would immediately lead to extending the former to arbitrary permutations. It is also interesting whether the universal gl-weight system is related to integrable hierarchies of partial differential equations in a way similar to umbral polynomial graph invariants [11,18].

DOI ↗

Chromatic polynomial and the so weight system

2025 · ARTICLE · en

n a recent paper by M. Kazarian and the second author, a recurrence for the Lie algebras so(N) weight systems has been suggested; the recurrence allows one to construct the universal so weight system. The construction is based on an extension of the so weight systems to permutations. Another recent paper, by M. Kazarian, N. Kodaneva, and the first author, shows that under the substitution Cm​=xNm−1, m=1,2,…, for the Casimir elements Cm​, the leading term in N of the value of the universal gl weight system becomes the chromatic polynomial of the intersection graph of the chord diagram. The present paper establishes a similar result for the universal so weight system. That is, we show that the leading term of the universal so weight system also becomes the chromatic polynomial under a specific substitution

DOI ↗

К 80-летию Юлия Сергеевича Ильяшенко

2025 · ARTICLE · ru

К 80-летию Юлия Сергеевича Ильяшенко Щедро делиться результатами – в традициях Московской математической школы. Ю. С. Ильяшенко

DOI ↗ PDF ↗

Generalized chord diagrams and weight systems

2025 · ARTICLE · en

The paper is devoted to a description of the recent progress in understanding the extension of Lie algebra weight systems to permutations. Lie algebra weight systems are functions on chord diagrams arising naturally in Vassiliev's theory of finite-type knot invariants. These functions satisfy certain linear restrictions known as Vassiliev's 4-term relations. Chord diagrams can be interpreted as fixed-point-free involutions in symmetric groups, and an extension of Lie algebra weight systems to arbitrary permutations was aimed at finding an efficient way to compute their values. We show that this extension is of interest on its own, which suggests introducing the notion of weight system on permutations. To this end we define generalized Vassiliev's relations for permutations, which reduce to conventional ones for chord diagrams. We also describe the corresponding Hopf algebra structures on spaces of permutations that match the classical Hopf algebra structure on the space of chord diagrams modulo 4-term relations. Among main results of the paper is an explicit formula for the average value of the universal gl-weight system on permutations. This formula implies, in particular, that this average value is a tau-function for the Kadomtsev–Petviashvili hierarchy of partial differential equations. Its proof is based on an analysis of a quantum version of the universal gl-weight system. Bibliography: 33 titles.

DOI ↗ PDF ↗

Skew characteristic polynomial of graphs and embedded graphs

2023 · ARTICLE · en

We introduce a new one-variable polynomial invariant of graphs, which we call the skew characteristic polynomial. For an oriented simple graph, this is just the characteristic polynomial of its anti-symmetric adjacency matrix. For nonoriented simple graphs the definition is different, but for a certain class of graphs (namely, for intersection graphs of chord diagrams), it gives the same answer if we endow such a graph with an orientation induced by the chord diagram. We prove that this invariant satisfies Vassiliev's 4-term relations and determines therefore a finite type knot invariant. We investigate the behaviour of the polynomial with respect to the Hopf algebra structure on the space of graphs and show that it takes a constant value on any primitive element in this Hopf algebra. We also provide a two-variable extension of the skew characteristic polynomial to embedded graphs and delta-matroids. The 4-term relations for the extended polynomial prove that it determines a finite type invariant of multicomponent links

DOI ↗ PDF ↗

Весовые системы и инварианты графов и вложенных графов

2022 · ARTICLE · ru

В данной статье описываются недавние достижения в теории весовых систем – функций на хордовых диаграммах, удовлетворяющих так называемым 4-членным соотношениям. Основное внимание уделено методам построения конкретных весовых систем. Двумя основными источниками конструкций, обсуждаемых в статье, являются инварианты графов пересечений хордовых диаграмм, удовлетворяющие 4-членным соотношениям для графов, и метризованные алгебры Ли. Для простейшего нетривиального случая метризованной алгебры Ли sl(2) мы приводим недавние результаты о явном виде производящих функций для значений весовой системы на важных сериях хордовых диаграмм. Вычисления основаны на рекуррентных соотношениях Чмутова–Варченко. Также мы приводим еще одно недавнее достижение – построение рекуррентных соотношений для вычисления значений gl(N)-весовой системы. Эти соотношения основываются на предложении М. Э. Казаряна о продолжении gl(N)-весовой системы на произвольные перестановки. В ряде недавних работ предложен подход к продолжению весовых систем и инвариантов графов на произвольные вложенные графы, основанный на анализе структур соответствующих алгебр Хопфа, и мы описываем основные принципы этого подхода. Весовые системы, определенные на вложенных графах, отвечают инвариантам конечного порядка зацеплений (многокомпонентных узлов).

DOI ↗ PDF ↗

Real-normalized differentials with a single order2 pole

2021 · ARTICLE · en

A meromorphic differential on a Riemann surface is said to be real-normalized if all its periods are real. Real-normalized differentials on Riemann surfaces of given genus with prescribed orders of their poles form real orbifolds whose topology is closely related to that of moduli spaces of Riemann surfaces with marked points. Our goal is to develop tools to study this topology. We propose a combinatorial model for the real normalized differentials with a single order 2 pole and use it to analyze the corresponding absolute period foliation.

DOI ↗ PDF ↗

Double Hurwitz Numbers and Multisingularity Loci in Genus 0

2021 · ARTICLE · en

In the Hurwitz space of rational functions on CP^1 with poles of given orders, we study the loci of multisingularities, that is, the loci of functions with a given ramification profile over 0. We prove a recursion relation on the Poincaré dual cohomology classes of these loci and deduce a differential equation on Hurwitz numbers.

DOI ↗

Курсы (8)