Смирнов Александр Дмитриевич

Осцилляции макродинамики денег и долга

2025 · ARTICLE · ru

Моделируется взаимодействие денег и долга, которое рассматривается как линейный, инвариантный во времени процесс гомеостазиса, реализуемого финансовым клирингом. Модель макрофинансового осциллятора объясняет циклическое поведение агрегата кредиторов, компенсирующих ожидаемые потери, вызванные расширением совокупных заимствований. Эмпирически этот процесс может выражаться в апериодических массовых распродажах дол- говых инструментов, известных как действия «bond vigilantes». На современ- ной фазе глобальной финансиализации экономики такие реакции долгового рынка способны порождать серьезные стрессы и значительные социально- политические издержки. Взаимосвязанные процессы осцилляций и ротации макрофинансовой системы раскрывают каузальные связи денег, займов, долгов и богатства. Эмиссия денег, и их трансформация в новые заимствования, моделируется импульсной функцией Дирака. Решение ОДУ осциллятора методом функции Грина позволяет вычислять реакции долгового рынка и траектории его ди- намики для различных монетарных и макропруденциальных воздействий. Это, в частности, помогает объяснению парадокса «неограниченной» денеж- ной эмиссии, известного с XVI в. Численная имитация модели достаточно точно воспроизвела реакцию глобального долга на денежную эмиссию в условиях грандиозного «провала рынка», спровоцированного пандемией «COVID-19». Дальнейшее изучение макрофинансовых осцилляций позволит рассчитывать объемы совокупного долга, гарантированно погашаемых денежной массой, когерентной стоимо- сти товаров и услуг.

Цикличность динамики денег и долга

2024 · ARTICLE · ru

Беспрецедентная эмиссия ликвидности, особенно во время пандемии «COVID-19», радикально изменила взаимодействие участников рынка денег и долгов с монетарными и макропруденциальными регуляторами. Когерент­ность денежных и долговых процессов, доминирующая на современном этапе глобальной финансиализации экономики, исследуется в статье на модели гармонического осциллятора с вынужденными и подавленными колебаниями. Показано, что динамика индекса макрозаимствований следует обыкновенному дифференциальному уравнению (ОДУ) второго порядка, объясняю­щему компенсацию кредиторами ожидаемых потерь из-за роста совокупного долга. Интерференция ликвидности, роста объемов и «размывания» стоимости обязательств формирует циклические колебания денег и долга, которые альтернативно представлены ротацией их фазора на плоскости комплексных чисел. Осцилляции и ротация индексов денег и долга объясняют различные аспекты макрофинансового цикла, включая критические явления резонанса. Процесс создания денег в общепринятой банковской практике полагается вполне аналогичным «мгновенному» импульсу и моделируется как дельта-функция Дирака. Это позволяет вычислить кумулятивную реакцию долгового рынка на монетарный шок, которая представлена функцией Грина. В свою очередь, конволюция этой функции c драйвером системы деньги/ долги является решением ОДУ осциллятора для различных, не обязательно периодических, монетарных и макропруденциальных воздействий. Предложенная модель макрофинансового осциллятора раскрывает каузальные связи типа стимул-реакция, существующие на современном рынке денег и долга. Поведение рынка денег и долга в модели согласуется со сценариями циклического развития Ирвинга Фишера и объясняет парадокс «неограниченной» эмиссии денег банками. В частности, инерциальность погашения долга проявляет себя как весомый фактор издержек стабилизации макрофинансовой системы. Численная имитация модели воспроизвела реакцию глобального долгового рынка на действия ведущих центральных банков во время финансового кризиса 2020 г.

Sigmoidal dynamics of macrofinancial leverage

2023 · ARTICLE · en

Changes in the market yield spreads are accompanied by corresponding adjustments of the macrofinancial leverage which lead to variations in its transition process from the actual to the stationary value. Stationary leverage balances macrofinancial assets, debt and capital, and a nonlinear transition function marks different phases of its behavior, including an inflection of sigmoidal trajectories. Under uncertainty leverage realizations are gamma distributed, and parameters of the stationary probability density function, as well as a modal leverage, are calculated using the process variance and the yield spreads. Thus, sharp increases in volatility force the market to react “defensively” by increasing spreads and reducing modal leverage. The logistic model fairly accurately reproduced a stylized counterpart of similar phases, which were observed in the US Treasuries market at the beginning of the 2020 pandemic. The logistic model could have alleviated the problem of "minting a one trillion dollar coin" that is relevant to the Treasuries market regulation.

Макрофинансы: сигмоидная динамика денег, долга и богатства

2023 · ARTICLE · ru

Предлагается компактная модель интегрированной макрофинансовой системы, поведение которой представлено динамикой денег, долга и богатст­ва. Противоречивое взаимодействие этих индикаторов, замеченное еще Аристотелем, ярко проявляется на современном этапе финансиализации глобальной экономики, особенно в использовании счетов «отложенного» актива центрального банка. В модели макрофинансовые активы, обязательства и реальное богатство сбалансированы благодаря дуальности денег, служащих стандартом «отложенных», либо текущих, платежей. Накопление подлинного богатства и формирование макродолга (ожидаемого, нереализованного богатства) связаны посредством оборота ликвидности между финансовым и реальным сег­ментами рынка денег. Объем финансовых контрактов измеряется «собственным» временем системы, которое фиксирует даты погашения основной массы обязательств. Финансы не производят вещественные блага, поэтому накопление богатства происходит в режиме календарного времени на реаль­ном (агрегированном товарном) рынке. Динамика денег, долгов и богатства моделируется логистическими обыкновенными дифференциальными уравнениями. Решения этих ОДУ образуют трехмерные поверхности равновесных состояний макрофинансовой системы, которые достигаются при условии полного исполнения всех обязательств. Рассчитываются индексы общего, финансового и реального богатства, а поведение системы изучается для заданных значений реальных ресурсов, ликвидности, ставок доходности, темпов эмиссии денег и сроков погашения макрофинансовых обязательств. Так, модель демонстрирует, что финансы мультиплицируют общественное богатство, повышая эффективность трансформации денег в капитал (реальные ресурсы). Избыток ликвидности на фи­нансовом сегменте рынка денег оказывается совместимым с ее дефицитом на реальном сегменте, и наоборот. Пересечение индексов общего и финансового богатства соответствует «нейтральности денег», возникающей при отсутствии роста реальных ресурсов. Различные сочетания ставок процента и темпа эмиссии денег приводят к уклонениям системы от сбалансированной траектории и могут порождать критические явления, аналогичные резонансу. Негативные последствия финансиализации экономики приводят к появлению «горба» на поверхности реальной стоимости обязательств, имеющих большие сроки погашения. Модель параметризирована на эмпирических дан­ных и иллюстрирована численными примерами.

«Обеспеченный» рубль: Deus ex machina?

2022 · ARTICLE · ru

Гигантские объёмы мировой ликвидности, ставшие первопричиной глобального всплеска инфляции, вновь высветили фундаментальные недостатки фидуциарных денег. Их многообещающей альтернативой, как показано в статье, является валюта, залоговая стоимость которой формируется на высоколиквидном конкурентном рынке монопродукта. До недавнего прошлого такая теоретическая конструкция могла быть реализована на европейском рынке газа, хотя проблематика свободной конвертации валют в схеме купли/продажи ресурса носит общий характер. В статье предложена модель сигмоидальной динамики обменного курса, которая формируется изменениями цен на экспортируемый ресурс. Показано, что максимальное рассогласование предложения и спроса обеспеченной валюты соответствует наиболее вероятному, хотя и неустойчивому, значению обменного курса, значения которого следуют стационарному гамма распределению. В частности, установлена простая связь между темпом изменения цены продаваемого ресурса, волатильностью и модальным значением рыночного обменного курса. Обсуждаются также некоторые способы «встраивания» портфелей активов, обеспеченных ресурсами, в процесс денежной эмиссии.

Оптимальная ликвидность и безрисковый портфель активов

2021 · ARTICLE · ru

Монетарное финансирование огромных расходов, вызванных борьбой с пандемией, произошло при чрезвычайных обстоятельствах. Оно, однако, имеет и долгосрочные последствия, во многом обусловленные ростом стоимости финансовых активов. Сложный и длительный процесс нормализации денежного обращения предлагается исследовать на простой модели, в которой перестройка макрофинансового портфеля активов происходит вследствие стохастической динамики «широких» денег. Стационарная модель фокусирует важнейшее макрофинансовое отношение: оптимальный объем ликвидности обязательно обеспечивается адекватной стоимостью реального богатства. Суммарные доходы безрискового портфеля богатства и финансового капитала погашают все обязательства. Выполнение этого условия способствует формированию эффективной финансовой системы, которая гарантирует предоставление займов под залог реального богатства. В краткосрочном периоде безрисковая доходность, по своему экономическому смыслу, аналогична ставке макрофинансовой операции типа РЕПО. В долгосрочном периоде безрисковая доходность, если ее ковариация со стохастическим фактором дисконтирования равна нулю, соответствует «нейтральной» ставке процента. Существенные отклонения от оптимума денег, нарушая наилучшее сочетание активов и пассивов, вызывают нежелательные последствия: либо дефицит и кризис неликвидности, либо кредитную экспансию, заканчивающуюся полным расстройством финансовой системы.

Stochastic Logistic Model of the Global Financial Leverage

2018 · ARTICLE · en

Debt, as one of basic human relations, has profound effects on economic growth. Debt accumulation in the global economy was modeled by the stochastic logistic equation reflecting causality between leverage and its relative rate of change. The model, identifying interactions and feedbacks in aggregate behaviour of creditors and borrowers, addressed various issues of macrofinancial stability. Qualitatively diverse patterns, including the Wicksellian (normal) market, the Minsky financial bubbles and the Fisherian debt-deflation, were discerned by appropriate combinations of rates of return, spreads and leverage. The Kolmogorov-Fokker-Plank equation was used to find out the stationary gamma distribution of leverage that was instrumental for the evaluation of appropriate failure and survival functions. Two patterns corresponding to different forms of a stationary gamma distribution were recognized in the long run leverage dynamics and were simulated as scenarios of a possible system evolution. In particular, empirically parameterized asymptotical distribution indicated excessive leverage and unsustainable global debt accumulation. It underlined the necessity of comprehensive reforms aiming to decrease uncertainty, debt and leverage. Assuming these reforms were successfully implemented, global leverage distributions would have converged in the long run to a peaked gamma distribution with the mode identical to the anchor leverage. The latter corresponded to a balanced long run debt demand and supply, hence to fairly evaluated financial assets fully collateralized by real resources. A particular case of macrofinancial Tobin’s q-coefficients following the Ornstein-Ulenbeck process was studied to evaluate a reasonable range of squeezing the bloated world finance. The model was verified on data published by the IMF in Global Financial Stability Reports for the period 2003-2013.

Stochastic Leverage of the Glob al Financial System

2016 · CHAPTER · en

Обеспечение активов макрофинансовой системы и стохастическая динамика рычага

2014 · ARTICLE · ru

Данная статья продолжает исследование логистической модели финансового рычага, которое проводится в контексте соотношения стоимости финансовых активов и реальных ресурсов. Обсуждаются экономические предпосылки модели, в частности, аналогия между макрофинансовой системой и займами с возобновляемым залогом. Рассматриваются результаты эмпирической апробации логистической модели на данных МВФ о глобальных финансах, включая кризис 2008 г. Гипотеза стационарного гамма-распределения случайного рычага используется для нахождения размеров мировых финансовых активов, обеспеченных ресурсами (мировым ВВП). Раскрывается экономический смысл экспоненты Ляпунова для стохастической модели,которая служит «мерой доверия», т.е. уверенности инвесторов в платежеспособности финансовой системы. Утрата уверенности инвесторов в погашении долга вызывает редукцию гамма-распределения рычага к экспоненциальному распределению, что является сигналом расстройства рынка кредитов. Несмотря на практическую идентичность экономической интерпретации детерминированной и стохастической моделей, их поведение может существенно различаться. Так, высокая зашумленность динамики рычага может вызвать в долгосрочном периоде уклонение траекторий решений стохастической системы от стационарного состояния. Обратно, лишь малая волатильность рычага гарантирует сходимость стохастических траекторий, причем не к его ожидаемой величине, а к моде. Критическая рассогласованность стоимости ресурсов и финансовых активов возникает не только из-за избыточных заимствований, накопление которых происходит при раздувании финансового пузыря (вдоль ветви Мински). «Токсичные» активы могут формироваться из-за нежелания инвесторов брать займы в достаточных количествах для рефинансирования долга, например, по причине высокой волатильности рынков. Так, снижение обеспеченности активов мировой финансовой системы, измеряемой величиной рычага на единицу ВВП, вызвало формирование токсичных активов, объем которых в 2012 г. достиг примерно 16 трлн долл.

Простая модель предсказания финансовых кризисов

2013 · ARTICLE · ru

В статье исследуются финансовые кризисы в ракурсе нарушений процесса монетизации- взаимодействия денег и долгов. Предлагается простая модель прогнозирования кризисов, состоящая из трех компонент, использующая информацию МВФ о глобальной финансовой стабильности.