Васильев Виктор Анатольевич
Факультет математики
Профессиональные интересы
Должности
- заведующий кафедрой — Факультет математики, Базовая кафедра Математического института им. В.А. Стеклова РАН
- Профессор — Факультет математики, Базовая кафедра Математического института им. В.А. Стеклова РАН
Био
- · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2009 году.
- · Научно-педагогический стаж: 49 лет.
Образование
- 2003 · Действительный член РАН
- 1992 · Доктор физико-математических наук: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, специальность 01.00.00 «Физико-математические науки»
- 1982 · Кандидат наук: специальность 01.00.00 «Физико-математические науки»
- 1981 · Аспирантура: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический
- 1978 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Математика», квалификация «Математик»
Опыт работы
- · 2009: Работает в НИУ ВШЭ с года
Награды и поощрения
- · Благодарность НИУ ВШЭ (март 2024)
- · Почетная грамота Высшей школы экономики (август 2016)
- · Премия Правительства РФ в области образования (ноябрь 2012)
- · Премия Московского математического общества (апрель 1985)
- · Надбавка за академические успехи и вклад в научную репутацию НИУ ВШЭ (2023)
- · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2021–2022, 2020–2022, 2018–2019)
- · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2012–2014)
- · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом научном издании (2016–2018)
- · Лучший преподаватель — 2020, 2012
- · Лауреат премии "Золотая Вышка" 2018 в номинации Достижения в науке
Гранты и проекты
- 2020 · 2019-2020 Грант РНФ № 16-11-10316-П «Характеристические классы и теория представлений» (руководитель проекта)
- — · 2013 Грант РФФИ 13-01-00383\14 "Комбинаторные и топологические методы исследования функциональных пространств" (участник проекта)
Конференции (4)
Показать все
- · 2020: Лекция «Integrable bodies and Picard-Lefschetz theory» (Реховот). Доклад: Integrable bodies and Picard-Lefschetz theory
- · 2018: Успехи математики последнего десятилетия (Москва). Доклад: Ветвящиеся объемы и волны
- · 2018: 2 Математическая конференция БРИКС (сателлитная конференция Международного математического конгресса) (Фоз до Игуасу). Доклад: Ramified volumes and waves (пленарный доклад)
- · 2017: Singularities, Real and Tropical Geometry and beyond (Эйлат). Доклад: A program enumerating topologically distinct morsifications of real function singularities
Идентификаторы исследователя
- ORCID:
0000-0001-6769-1158 - ResearcherID:
F-6751-2013 - SPIN РИНЦ:
6488-1162 - Google Scholar: http://scholar.google.ru/citations?user=xbsefesAAAAJ&hl=ru
- Scopus AuthorID:
7006638278
Публикации (87)
Algebraically integrable bodies and related properties of the Radon transform
2023 · CHAPTER · en
Algebraic geometric properties of functions defined by integral representations are studied by the methods of monodromy theory
New Examples of Irreducible Local Diffusion of Hyperbolic PDE's
2020 · ARTICLE · en
Local diffusion of strictly hyperbolic higher-order PDE's with constant coefficients at all simple singularities of corresponding wavefronts can be explained and recognized by only two local geometrical features of these wavefronts. We radically disprove the obvious conjecture extending this fact to arbitrary singularities: namely, we present examples of diffusion at all non-simple singularity classes of generic wavefronts in odd-dimensional spaces, which are not reducible to diffusion at simple singular points.
Homology of the complex of not 2-divisible partitions
2020 · ARTICLE · en
The rational homology group of the order complex of non-even partitions of a finite set is calculated. A twisted version of Goresky–MacPherson approach to similar homology calculations is proposed.
Algebroidally Integrable Bodies
2020 · ARTICLE · en
V. Arnold’s problem 1987–14 from his Problems book asks whether there exist bodies with smooth boundaries in R^N (other than the ellipsoids in odd-dimensional spaces) for which the volume of the segment cut by any hyperplane from the body depends algebraically on the hyperplane. We present a series of very realistic candidates for the role of such bodies, and prove that the corresponding volume functions are at least algebroid, in particular their analytic continuations are finitely valued; to prove their algebraicity it remains to check the condition of finite growth.
Ветвящиеся объемы и группы отражений
2020 · BOOK · ru
Рассматривается восходящая к Архимеду и Ньютону задача о зависимости объема, отсекаемого плоскостью от ограниченного тела, от этой плоскости. В частности, мы докажем гипотезу В.И.Арнольда о том, что для тела с гладкой границей в четномерном пространстве этот объем не может алгебраически зависеть от коэффициентов уравнения плоскости, и приведем геометрические препятствия к такой алгебраичности в нечетномерном случае. В книге рассказано об истории вопроса и о методах, позволяющих решать такие и подобные задачи (включая задачи о разрешимости уравнений в радикалах): теории монодромии, аналитическом продолжении, группах преобразований, порожденных отражениями, и топологии комплексных многообразий. Книга основана на курсах лекций, прочитанных на ЛШСМ в 2013 и 2014 гг.
New Examples of Locally Algebraically Integrable Bodies
2019 · ARTICLE · en
Any compact body with regular boundary in R^N defines a two-valued function on the space of affine hyperplanes: the volumes of the two parts into which these hyperplanes cut the body. This function is never algebraic if N is even and is very rarely algebraic if N is odd: all known bodies defining algebraic volume functions are ellipsoids (and have been essentially found by Archimedes for N = 3). We demonstrate a new series of locally algebraically integrable bodies with algebraic boundaries in spaces of arbitrary dimensions, that is, of bodies such that the corresponding volume functions coincide with algebraic ones in some open domains of the space of hyperplanes intersecting the body.
Новые примеры локально алгебраически интегрируемых тел
2019 · ARTICLE · ru
Любое компактное тело с гладкой границей в R^N определяет двузначную функцию на пространстве аффинных гиперплоскостей: ее значения – это объемы двух частей, на которые гиперплоскость разделяет тело. Эта функция никогда не является алгебраической если N четно и очень редко алгебраична при нечетных N: все известные тела, определяющие алгебраические функции объема, исчерпываются эллипсоидами (и по существу найдены Архимедом при N = 3). Мы предъявляем серию новых примеров локально алгебраически интегрируемых тел с алгебраическими границами в пространствах любых размерностей, т.е. таких тел, что соответствующие функции объема алгебраичны в некоторых открытых областях пространства гиперплоскостей, пересекающих тело.
Topology of complexes of edge covering partite graphs and hypergraphs
2018 · ARTICLE · en
We describe the homotopy types of complexes of partite graphs and hypergraphs with a fixed set of vertices covered by their edges
Lacunas and local algebraicity of volume functions
2018 · ARTICLE · en
The volume cut off by a hyperplane from a bounded body in 2k-dimensional space never is an algebraic function on the space of hyperplanes: for k=1 it is the famous Lemma XXVIII from Newton's Principia. Following an analogy of these volume functions with the solutions of hyperbolic PDE's, we study the local version of the same problem: can such a volume function coincide with an algebraic one at least in some domains of the space of hyperplanes, intersecting the body? We prove some homological and geometric obstructions to this integrability property. Based on these restrictions, we find a family of examples of such "locally integrable" bodies in Euclidean spaces.
Курсы (0)
Нет курсов.