DSA Faculty
API
← к списку преподавателей

Фейгин Борис Львович

Факультет математики

Профиль на hse.ru ↗ тел.: +7 (495) 772-95-90 | 15320
Публикаций
147
Языков
1
Наград
11
Конференций
1
Профиль Публикации (147) Курсы (4)

Профессиональные интересы

представления тороидальных алгебркомбинторика плоских разбиений

Должности

  • Главный научный сотрудник — Факультет математики
  • профессор — Факультет математики
  • Руководитель научного коллектива — Факультет математики

Био

  • · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2009 году.
  • · Научно-педагогический стаж: 42 года.

Образование

  • 2022 · Член-корреспондент РАН
  • 1996 · Доктор физико-математических наук: Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, специальность 01.00.00 «Физико-математические науки»
  • 1983 · Кандидат физико-математических наук: Санкт-Петербургское отделение математического института им. В.А. Стеклова РАН, специальность 01.00.00 «Физико-математические науки»
  • 1979 · Аспирантура: Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, специальность «Математика»
  • 1974 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность «Математика», квалификация «Математик»

Опыт работы

  • · 2009: Работает в НИУ ВШЭ с года

Награды и поощрения

  • · Медаль "Признание - 15 лет успешной работы" НИУ ВШЭ (март 2024)
  • · Благодарность НИУ ВШЭ (декабрь 2023)
  • · Благодарность Высшей школы экономики (сентябрь 2021)
  • · Благодарность Министра экономического развития Российской Федерации (сентябрь 2017)
  • · Почетная грамота Высшей школы экономики (январь 2014)
  • · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2020–2022, 2018–2020)
  • · Надбавка за регулярные публикации в международных рецензируемых научных изданиях (2021–2026)
  • · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2014–2016, 2012–2014)
  • · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом научном издании (2016–2018)
  • · Лучший преподаватель — 2012
  • · Лауреат премии "Золотая Вышка" 2014 в номинации Достижения в науке

Гранты и проекты

  • — · на соискание учёной степени кандидата наук

Конференции (1)

Показать все
  • · 2017: Transformation groups 2017 (Москва). Доклад: Shifted toroidal algebras and corresponding vertex operator algebra

Идентификаторы исследователя

Публикации (147)

A simple proof of the formula for the Betti numbers of the quasihomogeneous Hilbert schemes

2015 · ARTICLE · en

In a recent paper the first two authors proved that the generating series of the Poincare polynomials of the quasihomogeneous Hilbert schemes of points in the plane has a simple decomposition in an infinite product. In this paper we give a very short geometrical proof of that formula.

DOI ↗ PDF ↗

Коммутативные вертексные алгебры и их вырождения

2014 · ARTICLE · ru

Мы изучаем комутативные вертексные алгебры, которые возникают как подалгебры в вертексных алгебрах, отвечающих алгебрам Каца-Муди. Мы описываем системы определяющих соотношений, а также вырождения в алгебры с квадратичными соотношениями. Полученные результаты могут быть использованы для получения фермионных формул для характеров.

PDF ↗

Характеры представлений квантовой тороидальной алгебры gl1ˆˆ: плоские разбиения «с трибуной»

2014 · ARTICLE · ru

Получена формула для производящей функции плоских разбиений ai,j с ограничениями am,n=0, ai,j≥kj при 1≤j≤n, являющейся характером неприводимого представления квантовой тороидальной алгебры gl1ˆˆ.

Branching rules for quantum toroidal $\mathfrak{gl}_n$

2013 · PREPRINT · en

We construct an analog of the subalgebra $U\mathfrak{gl}(n)\otimes U\mathfrak{gl}(m)\subset U\mathfrak{gl}(m+n)$ in the setting of quantum toroidal algebras and study the restrictions of various representations to this subalgebra.

PDF ↗

Generating series of the Poincare polynomials of quasihomogeneous Hilbert schemes

2013 · CHAPTER · en

In this paper we prove that the generating series of the Poincare polynomials of quasihomogeneous Hilbert schemes of points in the plane has a beautiful decomposition into an infinite product. We also compute the generating series of the numbers of quasihomogeneous components in a moduli space of sheaves on the projective plane. The answer is given in terms of characters of the affine Lie algebra~$\widehat{sl}_m$.

DOI ↗ PDF ↗

Квантовая тороидальная gl(1): вычисление характеров некоторых представлений как производящих функций плоских разбиений

2013 · ARTICLE · ru

Доказана формула для производящей функции плоских разбиений $\{a_{i,j}\}$ с ограничением $a_{m,n}=0$, являющейся характером неприводимого представления квантовой тороидальной алгебры $\widehat{\widehat{\mathfrak{gl}}}_1$ в случае $K=q_1^mq_2^n$.

Representations of quantum toroidal gln

2013 · ARTICLE · en

We define and study representations of quantum toroidal gln with natural bases labeled by plane partitions with various conditions. As an application, we give an explicit description of a family of highest weight representations of quantum affine gln with generic level.

DOI ↗ PDF ↗

The quantum toroidal algebra gl1: Calculation of characters of some representations as generating functions of plane partitions

2013 · ARTICLE · en

The generating function of plane partitions {ai,j} subject to the constraint am,n = 0 is expressed and calculated as the character of an irreducible representation of the quantum toroidal algebra gl1 in the case K = q1 mq2 n.

DOI ↗

Rogers-Ramanujan type identities and Nil-DAHA

2013 · ARTICLE · en

Using the DAHA-Fourier transform of q-Hermite polynomials multiplied by level-one theta functions, we obtain expansions of products of any number of such theta functions in terms of the q-Hermite polynomials. An ample family of modular functions satisfying Rogers-Ramanujan type identities for arbitrary (reduced, twisted) affine root systems is obtained as an application. A relation to Rogers dilogarithm and Nahm's conjecture is discussed. The q-Hermite polynomials are closely related to the Demazure level-one characters in the twisted case (Sanderson, Ion), which connects our formulas to tensor products of level-one integrable Kac-Moody modules, their coset theory and the level-rank duality. © 2013 Elsevier Inc.

DOI ↗ PDF ↗

Homogeneous components in the moduli space of sheaves and Virasoro characters

2012 · ARTICLE · en

Пространство модулей M(r,n) оснащённых пучков без кручения на проективной прямой ранга r, имеющих второй класс Черна n, снабжено естественным действием (r+2)-мерного тора. В работе мы изучаем множества неподвижных точек разных одномерных подторов этого тора. Мы доказываем, что в однородном случае производящая функция числа неприводимых компонент имеет красивое разложение в бесконечное произведение. Для нечётного r эти бесконечные произведения совпадают с характерами некоторых модулей алгебры Вирасоро. Мы также формулируем гипотезу для общего квазиоднородного случая.

DOI ↗ PDF ↗

Курсы (4)