DSA Faculty
API
← к списку преподавателей

Хорошкин Сергей Михайлович

Факультет математики

Профиль на hse.ru ↗ тел.: +7 (495) 772-95-90 | 12751
Публикаций
36
Языков
1
Наград
9
Конференций
2
Профиль Публикации (36) Курсы (4)

Профессиональные интересы

классические и квантовые интегрируемые системытеория представлений групп Ли

Должности

  • профессор — Факультет математики

Био

  • · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2009 году.
  • · Научно-педагогический стаж: 48 лет.

Образование

  • 1999 · Доктор физико-математических наук
  • 1999 · Кандидат физико-математических наук: Санкт-Петербургское отделение математического института им. В.А. Стеклова РАН, специальность 01.01.03 «Математическая физика», тема диссертации: Квантовые деформации аффинных алгебр
  • 1990 · Ученое звание: Доцент
  • 1982 · Кандидат наук: специальность 01.01.01 «Вещественный, комплексный и функциональный анализ», тема диссертации: О некоторых категориях модулей Хариш-Чандры для вещественных полупростых групп Ли
  • 1977 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Математика», квалификация «Математик»

Опыт работы

  • · http://www.mathnet.ru/rus/person19357

Награды и поощрения

  • · Почетная грамота НИУ ВШЭ (октябрь 2024)
  • · Благодарность Высшей школы экономики (декабрь 2022)
  • · Благодарность факультета математики НИУ ВШЭ (июль 2020)
  • · Благодарность факультета математики НИУ ВШЭ (сентябрь 2019)
  • · Надбавка за публикацию в журнале из Списка А (и приравненном к нему научном издании) (2024–2025)
  • · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2021–2022, 2020–2021, 2018–2020)
  • · Надбавка за регулярные публикации в международных рецензируемых научных изданиях (2022–2027)
  • · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2015–2017, 2013–2015)
  • · Лучший преподаватель — 2011

Гранты и проекты

  • 2020 · 2019-2020 Грант РНФ № 16-11-10316-П «Характеристические классы и теория представлений» (участник проекта)
  • — · 2014 Грант РФФИ 14-01-90405 Укр_ф_а "Теория представлений, гомологическая алгебра и интегрируемые системы, российско-украинский грант (участник проекта)
  • — · 2014 Грант РФФИ 14-01-00474 "Новые алгебраические методы в квантовой и статистической физике" (участник проекта)

Конференции (2)

Показать все
  • · 2017: Representation Theory and Integrable Systems (Амстердам). Доклад: The q-difference Kniznik-Zamolodchikov equation
  • · 2016: Géométrie, Physique et Symétries (Марсель). Доклад: Spin Calogero system at infinity

Идентификаторы исследователя

Публикации (36)

Fermionic limit of the Calogero-Sutherland system

2019 · ARTICLE · en

We present a construction of an integrable model as a projective type limit of Calogero-Sutherland models of N fermionic particles, when N tends to infinity. Explicit formulas for limits of Dunkl operators and of commuting Hamiltonians by means of vertex operators are given.

DOI ↗ PDF ↗

Matrix elements of vertex operators and fermionic limit of spin Calogero-Sutherland system

2019 · PREPRINT · en

We present a construction of an integrable model as a projective type limit of spin Calogero-Sutherland model with N fermionic particles, where N tends to infinity. It is implemented in the multicomponent fermionic Fock space. Explicit formulas for limits of Dunkl operators and the Yangian generators are presented by means of fermionic fields.

PDF ↗

Contravariant form for reduction algebras

2018 · ARTICLE · en

We define contravariant forms on diagonal reduction algebras, algebras of h-deformed differential operators and on standard modules over these algebras. We study properties of these forms and their specializations. We show that the specializations of the forms on the spaces of h-commuting variables present zero singular vectors iff they are in the kernel of the specialized form. As an application we compute norms of highest weight vectors in the tensor product of an irreducible finite dimensional representation of the Lie algebra gln with a symmetric or wedge tensor power of its fundamental representation.

DOI ↗ PDF ↗

Cherednik algebras and Zhelobenko operators

2018 · ARTICLE · en

We study canonical intertwining operators between induced modules of the trigonometric Cherednik algebra. We demonstrate that these operators correspond to the Zhelobenko operators for the affine Lie algebra . To establish the correspondence, we use the functor of Arakawa, Suzuki and Tsuchiya which maps certain modules to modules of the Cherednik algebra.

DOI ↗ PDF ↗

On the functor of Arakawa, Suzuki and Tsuchiya

2018 · CHAPTER · en

Arakawa, Suzuki and Tsuchiya defined a correspondence between certain modules of the trigonometric Cherednik algebra CN depending on a parameter κ∈C, and certain modules of the affine Lie algebra slˆm of level κ−m. We give a detailed proof of this correspondence by working with the affine Lie algebra glˆm alongside of slˆm. We also relate this construction to a correspondence between certain modules of the degenerate affine Hecke algebra HN and all modules of sl^m or gl^m. The latter correspondence was constructed earlier by Cherednik

DOI ↗

On spin Calogero–Moser system at infinity

2017 · ARTICLE · en

We present a construction of a new integrable model as an infinite limit of Calogero models of N particles with spin. It is implemented in the multicomponent Fock space. Explicit formulas for Dunkl operators, the Yangian generators in the multicomponent Fock space are presented. The classical limit of the system is examined.

DOI ↗ PDF ↗

Diagonal reduction algebra and the reflection equation

2017 · ARTICLE · en

We describe the diagonal reduction algebra D(gl(n)) of the Lie algebra gln in the R-matrix formalism. As a byproduct we present two families of central elements and the braided bialgebra structure of D(gl(n)).

DOI ↗ PDF ↗

Rational and polynomial representations of Yangians

2014 · ARTICLE · en

We define natural classes of rational and polynomial representations of the Yangian of the general linear Lie algebra. We also present the classification and explicit realizations of all irreducible rational representations of the Yangian.

DOI ↗ PDF ↗

The universal R-matrix and factorization of the L-operators related to the Baxter Q-operators

2014 · ARTICLE · en

We consider the 'universal monodromy operators' for the Baxter Q-operators. They are given as images of the universal R-matrix in oscillator representation. We find related universal factorization formulas in the Uq(\hat{sl}(2)) case.

PDF ↗

Rings of Fractions of Reduction Algebras

2013 в печати · ARTICLE · en

We establish the absence of zero divisors in the reduction algebra of a Lie algebra {Mathematical expression} with respect to its reductive Lie subalgebra {Mathematical expression}. We identify the field of fractions of the diagonal reduction algebra of {Mathematical expression} with the standard skew field; as a by-product we obtain a two-parametric family of realizations of this diagonal reduction algebra by differential operators. We also present a new proof of the Poincaré-Birkhoff-Witt theorem for reduction algebras.

DOI ↗ PDF ↗

Курсы (4)