DSA Faculty
API
← к списку преподавателей

Хорошкин Сергей Михайлович

Факультет математики

Профиль на hse.ru ↗ тел.: +7 (495) 772-95-90 | 12751
Публикаций
36
Языков
1
Наград
9
Конференций
2
Профиль Публикации (36) Курсы (4)

Профессиональные интересы

классические и квантовые интегрируемые системытеория представлений групп Ли

Должности

  • профессор — Факультет математики

Био

  • · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2009 году.
  • · Научно-педагогический стаж: 48 лет.

Образование

  • 1999 · Доктор физико-математических наук
  • 1999 · Кандидат физико-математических наук: Санкт-Петербургское отделение математического института им. В.А. Стеклова РАН, специальность 01.01.03 «Математическая физика», тема диссертации: Квантовые деформации аффинных алгебр
  • 1990 · Ученое звание: Доцент
  • 1982 · Кандидат наук: специальность 01.01.01 «Вещественный, комплексный и функциональный анализ», тема диссертации: О некоторых категориях модулей Хариш-Чандры для вещественных полупростых групп Ли
  • 1977 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Математика», квалификация «Математик»

Опыт работы

  • · http://www.mathnet.ru/rus/person19357

Награды и поощрения

  • · Почетная грамота НИУ ВШЭ (октябрь 2024)
  • · Благодарность Высшей школы экономики (декабрь 2022)
  • · Благодарность факультета математики НИУ ВШЭ (июль 2020)
  • · Благодарность факультета математики НИУ ВШЭ (сентябрь 2019)
  • · Надбавка за публикацию в журнале из Списка А (и приравненном к нему научном издании) (2024–2025)
  • · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2021–2022, 2020–2021, 2018–2020)
  • · Надбавка за регулярные публикации в международных рецензируемых научных изданиях (2022–2027)
  • · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2015–2017, 2013–2015)
  • · Лучший преподаватель — 2011

Гранты и проекты

  • 2020 · 2019-2020 Грант РНФ № 16-11-10316-П «Характеристические классы и теория представлений» (участник проекта)
  • — · 2014 Грант РФФИ 14-01-90405 Укр_ф_а "Теория представлений, гомологическая алгебра и интегрируемые системы, российско-украинский грант (участник проекта)
  • — · 2014 Грант РФФИ 14-01-00474 "Новые алгебраические методы в квантовой и статистической физике" (участник проекта)

Конференции (2)

Показать все
  • · 2017: Representation Theory and Integrable Systems (Амстердам). Доклад: The q-difference Kniznik-Zamolodchikov equation
  • · 2016: Géométrie, Physique et Symétries (Марсель). Доклад: Spin Calogero system at infinity

Идентификаторы исследователя

Публикации (36)

Calogero–Sutherland hyperbolic system and Heckman–Opdam $$\mathfrak {gl}_n$$ gl n hypergeometric function

2026 · ARTICLE · en

We prove equivalence of two integral representations for the wave functions of hyperbolic Calogero–Sutherland system. For this we study two families of Baxter operators related to hyperbolic Calogero–Sutherland and rational Ruijsenaars models; the first one as a limit from hyperbolic Ruijsenaars system, while the second one independently. Besides, computing asymptotics of integral representations and also the value at zero point, we identify them with renormalized Heckman–Opdam $\mathfrak{gl}_n$ hypergeometric function.

DOI ↗ PDF ↗

Baxter Operators in Ruijsenaars Hyperbolic System I: Commutativity of Q-Operators

2024 · ARTICLE · en

We introduce Baxter Q-operators for the quantum Ruijsenaars hyperbolic system. We prove that they represent a commuting family of integral operators and also commute with Macdonald difference operators, which are gauge equivalent to the Ruijsenaars Hamiltonians of the quantum system. The proof of commutativity of the Baxter operators uses a hypergeometric identity on rational functions that generalize Ruijsenaars kernel identities.

DOI ↗ PDF ↗

Hypergeometric identities related to Ruijsenaars systems

2024 · ARTICLE · en

We present a proof of hypergeometric identities which play a crucial role in the theory of Baxter operators in the Ruijsenaars model.

DOI ↗

Baxter Operators in Ruijsenaars Hyperbolic System IV: Coupling Constant Reflection Symmetry

2024 · ARTICLE · en

We introduce and study a new family of commuting Baxter operators in the Ruijsenaars hyperbolic system, different from that considered by us earlier. Using a degeneration of Rains integral identity we verify the commutativity between the two families of Baxter operators and explore this fact for the proof of the coupling constant symmetry of the wave function. We also establish a connection between new Baxter operators and Noumi–Sano difference operators.

DOI ↗

Baxter operators in Ruijsenaars hyperbolic system II: bispectral wave functions

2024 · ARTICLE · en

In the previous paper, we introduced a commuting family of Baxter Q-operators for the quantum Ruijsenaars hyperbolic system. In the present work, we show that the wave functions of the quantum system found by M. Hallnäs and S. Ruijsenaars also diagonalize Baxter operators. Using this property, we prove the conjectured duality relation for the wave function. As a corollary, we show that the wave function solves bispectral problems for pairs of dual Macdonald and Baxter operators. Besides, we prove the conjectured symmetry of the wave function with respect to spectral variables and obtain new integral representation for it.

DOI ↗

Zhelobenko–Stern formulas and B_nToda wave functions

2024 · ARTICLE · en

Using Zhelobenko - Stern formulas for the action of the generators of orthogonal Lie algebra in corresponding Gelfand - Tsetlin basis, we derive Mellin - Barnes presentations for the wave functions of $B_n$ Toda lattice. They are in accordance with Iorgov - Shadura formulas

DOI ↗ PDF ↗

Wave Function for GL(n, ℝ) Hyperbolic Sutherland Model

2023 · ARTICLE · en

We obtain certain Mellin - Barnes integrals which present the wave functions for the hyperbolic GL(n,R) Sutherland model with arbitrary positive coupling constant. The derivation uses so called Gelfand-Tsetlin representation of general linear Lie algebra in the space of multivariable meromorphic functions

DOI ↗ PDF ↗

Wave Function for GL(n,ℝ) Hyperbolic Sutherland Model II. Dual Hamiltonians

2023 · ARTICLE · en

We establish the bispectral property for the Mellin - Barnes integrals, representing the wave functions of hyperbolic Sutherland system. Namely? we prove that this function satisfies the system of difference equatiions, representing the eigenvalue problem for rational Macdonald operators.

DOI ↗ PDF ↗

Mellin-Barnes presentations for Whittaker wave functions

2020 · ARTICLE · en

We obtain certain Mellin-Barnes integrals which present Whittaker wave functions related to classical real split forms of simple complex Lie groups

DOI ↗ PDF ↗

Matrix elements of vertex operators and fermionic limit of spin Calogero-Sutherland system

2020 · ARTICLE · en

We present a construction of an integrable model as a projective type limit of spin Calogero-Sutherland model with N fermionic particles, where N tends to infinity. It is implemented in themulticomponent fermionic Fock space. Explicit formulas for limits of Dunkl operators and the Yangian generators are presented by means of fermionic fields

DOI ↗ PDF ↗

Курсы (4)