Тиморин Владлен Анатольевич

Planarizations and maps taking lines to linear webs of conics

2012 · ARTICLE · en

Рассматриваются обобщения классической теоремы Мебиуса, а именно, мы изучаем отображения, переводящие отрезки прямых в плоские кривые, а также отображения, переводящие отрезки прямых в коники из определенных линейных семейств.

Schubert calculus and Gelfand-Zetlin polytopes

2012 · ARTICLE · en

A new approach is described to the Schubert calculus on complete flag varieties, using the volume polynomial associated with Gelfand- Zetlin polytopes. This approach makes it possible to compute the intersection products of Schubert cycles by intersecting faces of a polytope. Bibliography: 23 titles.

Captures, matings and regluings

2012 · ARTICLE · en

In parameter slices of quadratic rational functions, we identify arcs represented by matings of quadratic polynomials. These arcs are on the boundaries of hyperbolic components.

Convex chains for Schubert varieties

2011 · ARTICLE · en

Мы строим обобщённые многогранники Ньютона для подмногооразий Шуберта в многообразии полных флагов в C^n. Каждый такой «многогранник» является объединением граней многогранника Гельфанда-Цетлина (последний является известным телом Ньютона-Окунькова для многообразия флагов). Эти объединения граней отвечают за характеры Демазюра многообразий Шуберта и изначально использовались для исчисления Шуберта.

Topological regluing of rational functions

2010 · ARTICLE · en

Regluing is a surgery that helps to build topological models for rational functions. It also has a holomorphic interpretation, with the °avor of in¯nite dimensional Thurston{TeichmÄuller theory. We will discuss a topological theory of regluing, and just trace a direction, in which a holomorphic theory can develop.

Многогранники и уравнения

2010 · ARTICLE · ru

В этой статье обсуждается связь между геометрией выпуклых многогранниковс целыми вершинами и числом решений систем алгебраическихуравений.Эта тема очень активно разрабатывается в настоящее время.Однако большинство научных статей предполагают от читателявладение хорошей алгебро-геометрической техникой.Здесь мы хотим обсудить, пользуясь по возможности болееэлементарным языком, то, с чего эта теория начиналась.Мы приводим некоторые элементарные примеры,связанные с фундаментальными принципами выпуклой геометрии и алгебраической геометрии.Надеемся, что эти примеры дадут мотивировку длядальнейшего изучения предмета.

Прямая Сильвестра (часть 1)

2009 · ARTICLE · ru

Прямая Сильвестра (часть 2)

2009 · ARTICLE · ru

On binary quadratic forms with the semigroup property

2007 · ARTICLE · ru

A quadratic form f is said to have semigroup property if its values at points of the integer lattice form a semigroup under multiplication. A problem of V. Arnold is to describe all binary integer quadratic forms with semigroup property. If there is an integer bilinear map s such that f(s(x,y))=f(x)f(y) for all vectors x and y from the integer 2-dimensional lattice, then the form f has semigroup property. We give an explicit description of all pairs (f,s) with the property stated above. We do not know any other examples of forms with semigroup property. It turns out that certain pairs (f,s are closely related with order 3 elements in class groups.

Rectifiable pencils of conics

2007 · ARTICLE · en