DSA Faculty
API
← к списку преподавателей

Кузьмина Людмила Ивановна

Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Профиль на hse.ru ↗ тел.: +7 (495) 772-95-90 | 15219
Публикаций
82
Языков
2
Наград
9
Конференций
15
Профиль Публикации (82) Курсы (3)

Профессиональные интересы

27.35.00 Математические модели естественных наук и технических наук. Уравнения математической физики27.35.59 Методы теории возмущений27.35.35 Математическая теория дифракции

Должности

  • Доцент — Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова, Департамент прикладной математики

Био

  • · Начала работать в НИУ ВШЭ в 2012 году.
  • · Научно-педагогический стаж: 49 лет.

Образование

  • 1994 · Ученое звание: Доцент
  • 1986 · Кандидат физико-математических наук: Ленинградский государственный университет им. А.А. Жданова, специальность 01.00.00 «Физико-математические науки», тема диссертации: Дифракция поверхностных волн на вертикальных преградах
  • 1980 · Аспирантура: Ленинградский государственный университет им. А.А. Жданова, специальность «дифференциальные уравнения и математическая физика»
  • 1976 · Специалитет: Ленинградский государственный университет им. А.А. Жданова, специальность «Прикладная математика», квалификация «Математик»
  • 1976 · Специалитет: Ленинградский государственный университет им. А.А. Жданова, факультет: прикладной математики-процессов управления, специальность «прикладная математика»

Опыт работы

  • · 2012: НИУ ВШЭ с года

Награды и поощрения

  • · Почетная грамота Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (декабрь 2024)
  • · Благодарственное письмо первого проректора НИУ ВШЭ (январь 2021)
  • · Почетная грамота Высшей школы экономики (декабрь 2017)
  • · Благодарность Высшей школы экономики (июнь 2014)
  • · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2022–2023, 2020–2022, 2019–2020, 2018–2020)
  • · Надбавка за регулярные публикации в международных рецензируемых научных изданиях (2025–2030, 2023–2028, 2021–2022)
  • · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2014–2016)
  • · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом научном издании (2016–2018)
  • · Лучший преподаватель — 2022, 2015–2017

Конференции (15)

Показать все
  • · 2021: Innovations and Technologies in Construction (BUILDINTECH BIT 2021) (Белгород). Доклад: Filtration of 2-particles suspension in a porous medium
  • · 2020: VII International Scientific Conference "Integration, Partnership and Innovation in Construction Science and Education" (IPICSE 2020) (Ташкент). Доклад: Asymptotics of inverse filtration problem in porous media
  • · 2020: XXIII International Scientific Conference on Advance in Civil Engineering: "CONSTRUCTION - THE FORMATION OF LIVING ENVIRONMENT" (FORM-2020) (Ханой). Доклад: Filtration of a highly concentrated suspension in a porous medium
  • · 2019: XXII International Scientific Conference “Construction the Formation of Living Environment” (FORM-2019) (Ташкент). Доклад: Global asymptotics of filtration in porous media
  • · 2019: XXVIII R-S-P Seminar «Theoretical Foundation of Civil Engineering» (Жилина). Доклад: Particle Capture in Porous Medium
  • · 2018: XXVII R-S-P Seminar, Theoretical Foundation of Civil Engineering (27RSP) (Ростов-на-Дону). Доклад: Deep bed filtration with multiple pore-blocking mechanisms
  • · 2018: XXI International Scientific Conference on Advanced in Civil Engineering (FORM 2018) (Москва). Доклад: Particle transport in a porous medium with initial deposit
  • · 2018: VII International Symposium Actual Problems of Computational Simulation in Civil Engineering (Новосибирск). Доклад: Modelling uniform asymptotics of the filtration problem in a porous medium
  • · 2017: XXVI R-S-P Seminar 2017 Theoretical Foundation of Civil Engineerin (Варшава). Доклад: Filtration model of the unsteady suspension flow in a porous medium
  • · 2016: XXV Russian-Slovak-Polish seminar «Theoretical Foundation of Civil Engineering» (Жилина). Доклад: Deep Bed Filtration Asymptotics at the Filter Inlet
  • · 2016: 5th International Scientific Conference “Integration, Partnership and Innovation in Construction Science and Education” (Москва). Доклад: Calculation of filtration of polydisperse suspension in a porous medium
  • · 2015: XXIV Russian-Slovak-Polish seminar (24RSP) «Theoretical Foundation of Civil Engineering» (Самара). Доклад: Asymptotic solution for deep bed filtration with small deposit
  • · 2014: 3rd International scientific-practical conference «Innovative Information Technologies» (Прага). Доклад: Learning Management System Lms In Mathematical University Courses
  • · 2013: Х Международная научная конференция "Новые информационные технологии и менеджмент качества" (Белек). Доклад: Система управления обучением LMS в преподавании математических дисциплин
  • · 2013: XX Всероссийская научно-методическая конференция "Телематика 2013" (Санкт-Петербург). Доклад: Использование системы LMS для контроля знаний по математическим дисциплинам: возможности и проблемы

Идентификаторы исследователя

Публикации (82)

ОСАЖДЕНИЕ РАЗНОРОДНЫХ ЧАСТИЦ В ПОРИСТОМ МАТЕРИАЛЕ

2024 · ARTICLE · ru

Фильтрация суспензий и коллоидов в пористых материалах встречается при строительстве и эксплуатации гидросооружений, туннелей и подземных хранилищ. Модели фильтрации используются при расчете проникновения укрепителя в рыхлый грунт, при очистке питьевой воды и промышленных стоков. В процессе фильтрации взвешенные частицы проходят через крупные поры и застревают на входе пор малого диаметра. Задержанные частицы образуют неподвижный осадок. Рассматривается модель фильтрации полидисперсной суспензии в пористом материале. Целью работы является изучение профилей осадка – зависимости концентрации осажденных частиц от расстояния до входа пористого материала при фиксированном времени. Методом характеристик построено точное решение модели. Показано, что при фильтрации полидисперсной суспензии распределение осадка различное у разных типов частиц. Профиль осадка самых больших частиц всегда монотонно убывает, а профиль осадка частиц наименьшего размера не является монотонным. Он убывает при малом времени, затем на графике появляется точка максимума, движущаяся вдоль пористой среды при увеличении времени. После того как точка максимума достигнет выхода из пористого материала, профиль осадка становится монотонно возрастающим. Профили осадка частиц промежуточных размеров и профиль полного осадка либо монотонны, либо немонотонны в зависимости от параметров модели. Исследовано поведение точек максимума немонотонных профилей.

DOI ↗ PDF ↗

Inverse Filtration Problem of a Bidisperse Suspension

2024 · CHAPTER · en

Filtration problems of suspensions and colloids in porous media are considered when designing tunnels and underground structures. To strengthen weak soil, a liquid solution is injected into the rock, the particles of which are filtered in the pores and distributed far from the well. A deep bed filtration model of 2-particle suspension in a porous material is considered. The purpose of the work is to determine the model parameters from the measured outlet concentration of suspended particles. Using an explicit solution to the direct filtration problem on the concentration front, the inverse problem is reduced to a system of nonlinear algebraic equations, which is a special case of the moment problem. The system is solved by passing to a canonical basis in the space of symmetric polynomials. Conditions for the existence of a solution are obtained. An explicit solution is constructed. The inverse filtration problem of a suspension with particles of two types is solved, determining the initial partial concentrations and filtration coefficients.

DOI ↗ PDF ↗

Exact solution to non-linear filtration in heterogeneous porous media

2023 · ARTICLE · en

Many technological processes of chemical and environmental engineering are associated with the filtration of fine particles in porous media, specifically in heterogeneous reservoirs. A one-dimensional model of deep bed filtration of suspensions and colloids in a heterogeneous porous medium is derived. The model includes the mass balance equation with variable porosity for the concentrations of suspended and retained particles and the deposit growth equation with the non-linear filtration function depending on the retained concentration and on the spatial coordinate. Using the method of characteristics, a formula for the curvilinear concentration front is obtained. The problem is reduced to one nonlinear equation in partial derivatives of the first order. An exact solution is obtained for the hyperbolic heterogeneity, and a Riemann invariant providing a relation between the solutions on the characteristics, is found. The properties of the solutions are studied. The cases of infinite and finite filtration time are considered.

DOI ↗ PDF ↗

Deep bed filtration rate in porous media

2023 · CHAPTER · en

Filtration problems are investigated when calculating foundation fortifying in free soil, when planning tunnels and underground structures to make watertight dividers in porous rock. Amid the filtering of a liquid with tiny particles through a porous frame, some of the particles are trapped in the little pores and form immovable sediment. A 1D model of filtration of similar particles transported by the carrier fluid in a homogeneous porous structure is considered, the filtration function is presumed to be nonlinear. A suspension or colloid is injected into a porous sample filled with clean water and gradually displaced. The growth rate in time of the particles concentrations at a given point of the porous sample is studied. Depending on the particle size, the growth rate of the trapped particles concentration either decreases monotonically with time, or first increases and then decreases. For the nonlinear filtration function, the conditions for the existence of an inflection point on the graphs of the suspended and trapped particles dynamics are obtained.

DOI ↗ PDF ↗

Фильтрация суспензии в пористом материале

2023 · ARTICLE · ru

Фильтрация взвешенных твердых частиц в пористом материале моделирует процессы укрепления фундаментов, создания водонепроницаемых стен в горной породе, строительстве и реконструкции дорог, кольматацию (осаждение частиц) в призабойной зоне скважины компонентами бурового раствора при нефтедобыче, работу фильтрующих элементов очистных сооружений и многое другое. Целью настоящей работы явилось исследование фильтрации монодисперсной суспензии высокой концентрации в однородной пористой среде, имеющей поры различных размеров и конфигурации. В пористую среду под давлением закачивалась суспензия, вытесняющая из пор чистую жидкость, не содержащую частиц. Предполагается, что основной причиной задержания частиц является размерный механизм: частицы свободно проходят через крупные поры и застревают в узких порах, диаметр которых меньше размера частиц. Моделируется нелинейная зависимость скорости роста осадка от концентрации взвешенных частиц, характерная для высококонцентрированной суспензии. При медленном движении суспензии в пористом материале осажденные частицы остаются неподвижными. Они не могут быть оторваны от каркаса пористой среды несущей жидкостью и ударами взвешенных частиц. Математическая модель описывает превращение взвешенных частиц в осадок и задает скорость роста осадка. Получено решение задачи фильтрации в неявной интегральной форме и простое алгебраическое соотношение (инвариант Римана), связывающее концентрации взвешенных и осажденных частиц. Задача решена для линейной функции фильтрации и общей нелинейной функции концентрации. Построено асимптотическое решение вблизи фронта концентраций взвешенных и осажденных частиц, задающее приближенное решение в виде явных алгебраических формул. Показано, что асимптотика близка к точному решению, погрешность уменьшается с ростом порядка асимптотического разложения.

DOI ↗ PDF ↗

CHARACTERISTIC METHOD FOR SOLVING FILTRATION PROBLEM

2023 · ARTICLE · en

During construction, a liquid solution of a grout or waterproof filler is pumped into porous rock to improve its properties. The filtration of a suspension moving at a variable speed in a porous medium is simulated. A one-dimensional problem of filtration in a homogeneous porous medium with a curvilinear concentration front of suspended and retained particles is considered. For the numerical solution of the problem by the method of finite differences, the method of characteristics is used. The transition to characteristic variables allows one to straighten the front and construct a discrete grid with a constant step. When calculating the solution using an explicit difference scheme, additional points are used that do not coincide with the grid nodes. A detailed description of the algorithm for calculating a solution at the grid nodes and an example of a numerical solution of the problem are given.

DOI ↗ PDF ↗

Traveling Wave Solution to Filtration Model in Porous Medium

2023 · CHAPTER · en

Suspension and colloid filtration in porous rocks is encountered in problems of underground hydromechanics associated with construction. The formation of grout sediment in the pores of loose rock increases the water resistance of the soil and strengthens the foundation. A one-dimensional model of filtration in a porous medium considers the particles transport by the flow of a carrier fluid and the deposition of particles on the framework of a porous medium. The purpose of the work is to study the concentrations of suspended and settled particles of a suspension over a long time. Exact and asymptotic methods are used to obtain a solution to the model. The exact solution is presented in an implicit integral form. A set of solutions in the form of traveling waves with an arbitrary initial condition and their asymptotics are constructed. An explicit second-order asymptotic solution for a long time is obtained as an expansion in decreasing exponents. Comparison of the asymptotic solution with the traveling waves makes it possible to choose a single traveling wave corresponding to the exact solution. The closeness of the traveling wave to the exact solution of the filtration model is verified numerically. The traveling wave found determines the explicit asymptotics of the concentration of deposited particles for a long time.

DOI ↗ PDF ↗

Analytical solution for large-deposit non-linear reactive flows in porous media

2022 · ARTICLE · en

We discuss reactive flows in porous media that exhibit an irreversible chemical reaction between two components, resulting in large solid-product deposition. Previous works used the analytical solution for the linear problem with low deposition to determine model parameters from the reactant breakthrough concentrations and pressure drop growth across the core during laboratory coreflood. The present work derives an exact analytical solution for the non-linear problem with large solid-product deposition. We use the solution for interpretation of the laboratory data, and determination of the type curves for the measured values. Seven sets of experimental data are shown to closely match the data from the analytical model, which validates the analytical model.

DOI ↗

Particles Transport with Deposit Release in Porous Media

2022 · CHAPTER · en

Models of transport and filtration of fine particles in porous media are used in the design of foundations, tunnels and hydraulic structures. During the particles transport, some of the particles get stuck in narrow pores and form a sediment. The suspension or colloid flow washes out the retained particles and increases the concentration of suspended particles. Consider a model of the suspension/colloid transport in one-dimensional homogeneous porous media with the simultaneous action of forces aimed at sedimentation and release of particles. The model consists of an equation for mass exchange between particles and an equation describing the rate of sediment formation, taking into account the retention and release of particles. Exact solutions are obtained at entrance of the porous medium, on the front separating the injected fluid and the clean water, and ahead of the front. A solution to the problem is found in the form of a traveling wave.

DOI ↗ PDF ↗

ANALYSIS OF THE FILTRATION PROBLEM BY BITWISE SEARCH METHOD

2022 · ARTICLE · en

During the construction of ground and underground structures, filtration of a liquid grout in loose soil makes it possible to strengthen the foundation and create underground waterproof partitions. A one-dimensional problem of filtering a bidisperse suspension in a homogeneous porous medium with size-exclusion particle capture mechanism is considered. The article is devoted to the calculation of the exact solution of the problem given as the upper limit of the integral with a singularity. The proposed bitwise search method for calculating integrals makes it possible to smooth out fluctuations of the solution near the singularity. Partial and total retention profiles are analyzed. © 2022, ASV Publishing House. All rights reserved.

DOI ↗ PDF ↗

Курсы (3)