Попов Владимир Леонидович
Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова
Профессиональные интересы
Должности
- Профессор — Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова, Департамент прикладной математики
Био
- · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2012 году.
- · Научно-педагогический стаж: 52 года.
Образование
- 2016 · Член-корреспондент РАН
- 1986 · Ученое звание: Профессор
- 1984 · Доктор физико-математических наук: специальность 01.01.06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел», тема диссертации: Группы, образующие, сизигии и орбиты в теории инвариантов
- 1972 · Кандидат наук: специальность 01.01.06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел», тема диссертации: Стабильность действия алгебраических групп и арифметика квазиоднородных многообразий
- 1971 · Аспирантура: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «математик»
- 1969 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность «Математика», квалификация «Математик»
Опыт работы
- · 1972 г.: Информация из трудовой книжки В. Л. Попова: С 3 января по настоящее время на преподавательской работе в МИЭМ последовательно в должности ассистента, старшего преподавателя, доцента, профессора, заведующего кафедрой Алгебры и математической логики
Награды и поощрения
- · Надбавка за публикацию в журнале из Списка А (и приравненном к нему научном издании) (2025–2026, 2024–2025, 2023–2024)
- · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2022–2023, 2021–2022, 2020–2022, 2019–2020, 2017–2018)
- · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2015–2017, 2013–2015)
- · Лучший преподаватель — 2016–2020, 2014
Гранты и проекты
- 2025 · Руководитель гранта РНФ 23-11-00033 в 2023--2025 гг.
Идентификаторы исследователя
- ORCID:
0000-0003-0990-2898 - ResearcherID:
C-3495-2014 - SPIN РИНЦ:
4821-2463 - Google Scholar: https://scholar.google.com/citations?view_op=list_works&hl=ru&user=Qcve-A0AAAAJ&gmla=AJsN-F7_dfa-BKu5tKautOGbJNGt6M7MiyL94iQR_ro8z4hZwcVmK80OXZUPZGyoPPkJnDfbImEOHjz4LGPwSEHE7Bbhl30WdbukaSjWi6D_PhRo5XwwJx6A0PNxpZdReUGZVJMxhLeyEm9lOLh5orUnx624b67bpQ
- Scopus AuthorID:
13605069500
Публикации (115)
Algebraic groups whose orbit closures contain only finitely many orbits
2021 · ARTICLE · en
We explore connected ane algebraic groups G, which enjoy the following finiteness property (F): for every algebraic action of G, the closure of every G-orbit contains only nitely many G-orbits. We obtain two main results. First, we classify such groups. Namely, we prove that a connected affine algebraic group G enjoys property (F) if and only if G is either a torus or a product of a torus and a one-dimensional connected unipotent algebraic group. Secondly, we obtain a characterization of such groups in terms of the modality of action in the sense of V. Arnol'd. Namely, we prove that a connected affine algebraic group G enjoys property (F) if and only if for every irreducible algebraic variety X endowed with an algebraic action of G, the modality of X is equal to the minimum of codimensions of G-orbits in X.
Групповые структуры на алгебраических многообразиях
2021 · ARTICLE · ru
В работе исследуется, в какой мере групповое многообразие алгебраической группы определяет ее групповую структуру.
Group structures on algebraic varieties
2021 · ARTICLE · en
We explore to what extent the group variety of an algebraic group determines its group structure.
Root lattices in number fields
2021 · ARTICLE · en
We explore whether a root lattice may be similar to the lattice O of integers of a number field K endowed with the inner product (x, y) := TraceK/Q(x · θ(y)), where θ is an involution of K. We classify all pairs K, θ such that O is similar to either an even root lattice or the root lattice Z^[K:Q]. We also classify all pairs K, θ such that O is a root lattice. In addition to this, we show that O is never similar to a positive-definite even unimodular lattice of rank ≤ 48, in particular, O is not similar to the Leech lattice. In Appendix B, we give a general cyclicity criterion for the primary components of the discriminant group of O.
Root lattices in number fields
2020 · PREPRINT · en
We explore whether a root lattice may be similar to the lattice $\mathscr O$ of integers of a number field $K$ endowed with the inner product $(x, y):={\rm Trace}_{K/\mathbb Q}(x\cdot\theta(y))$, where $\theta$ is an involution of $K$. We classify all pairs $K$, $\theta$ such that $\mathscr O$ is similar to either an even root lattice or the root lattice $\mathbb Z^{[K:\mathbb Q]}$. We also classify all pairs $K$, $\theta$ such that $\mathscr O$ is a root lattice. In addition to this, we show that $\mathscr O$ is never similar to a positive-definite even unimodular lattice of rank $\leqslant 48$, in particular, $\mathscr O$ is not similar to the Leech lattice. In appendix, we give a general cyclicity criterion for the primary components of the discriminant group of $\mathscr O$.
Variations on the Theme of Zariski’s Cancellation Problem
2020 · CHAPTER · en
This is an expanded version of the talk by the author at the conference Polynomial Rings and Affine Algebraic Geometry, February 12--16, 2018, Tokyo Metropolitan University, Tokyo, Japan. Considering a local version of the Zariski Cancellation Problem naturally leads to exploration of some classes of varieties of special kind and their equi-variant versions. We discuss several topics inspired by this exploration, including the problem of classifying a class of affine algebraic groups that are naturally singled out in studying the conjugacy problem for algebraic subgroups of the Cremona groups.
Кольца целых в числовых полях и решетки корней
2020 · ARTICLE · ru
В работе исследуется, может ли корневая решетка быть подобна решетке O всех целых элементов числового поля K, снабженной внутренним произведением (x, y):= Trace_{K/Q} (xc\theta(y)), где \theta – ин- волюция поля K. Для каждого из следующих трех свойств (1), (2), (3) получена классификация всех пар K, \theta, обладающих этим свойством: (1) O является решеткой корней; (2) O подобна четной ре- шетке корней; (3) подобна решетке Z^{K:Q]}. Получены также необходимые условия подобия O ре- шетке корней других типов. Доказано, что O не может быть подобна положительно определенной четной унимодулярной решетке ранга ≤ 48, в частности, решетке Лича.
Rings of integers in number fields, and root lattices
2020 · ARTICLE · en
This paper investigates whether a root lattice can be similar to a lattice O of integer elements of a number field K endowed with the inner product (x,y):=Trace_{K/\mathbb Q}(x\cdot \theta(y)), where \theta is an involution of the field K. For each of the following three properties (1), (2), (3), a classification of all the pairs K, \theta with this property is obtained: (1) O is a root lattice; (2) O is similar to an even root lattice; (3) O is similar to the lattice \mathbb Z^{[K:\mathbb Q]}. The necessary conditions for similarity of O to a root lattice of other types are also obtained. It is proved that O cannot be similar to a positive definite even unimodular lattice of rank \leqslant 48, in particular, to the Leech lattice.
Аналитическая геометрия : учебник и практикум для вузов
2020 · BOOK · ru
Книга, которую вы держите в руках, предназначена для начального изучения аналитической геометрии и основана на многолетнем опыте авторов, преподающих этот курс. Учебный материал четко систематизирован, написан в доступной для понимания форме и содержит доказательства основных теорем, ряд примеров с разбором решения. Учебник состоит из двух частей. Первая часть учебника это теоретический блок в виде курса лекций, раскрывающих основные положения по аналитической геометрии с доказательством основных теорем и небольшим количеством примеров. Вторая часть практические занятия, в которых приводятся примеры с разбором решения задач по темам курса, задачи для самостоятельного решения, примерные варианты контрольных и домашних работ, вопросник. Данное пособие хорошая база для изучения курса и подготовки к текущей и итоговой аттестации по дисциплине.
Variations on the theme of Zariski's Cancellation Problem
2019 · PREPRINT · en
This is an expanded version of the talk by the author at the conference Polynomial Rings and Affine Algebraic Geometry, February 12–16, 2018, Tokyo Metropolitan University, Tokyo, Japan. Considering a local version of the Zariski Cancellation Problem naturally leads to exploration of some classes of varieties of special kind and their equivariant versions. We discuss several topics inspired by this exploration, including the problem of classifying a class of affine algebraic groups that are naturally singled out in studying the conjugacy problem for algebraic subgroups of the Cremona groups.
Курсы (2)
-
Математическая логика и теория алгоритмов · 5 раза
2025/2026, 2024/2025, 2023/2024, 2022/2023, 2021/2022 · Специалитет · рус
-
Методы алгебраической геометрии в криптографии · 5 раза
2025/2026, 2024/2025, 2023/2024, 2022/2023, 2021/2022 · Специалитет · рус