DSA Faculty
API
← к списку преподавателей

Аржанцев Иван Владимирович

Факультет компьютерных наук

Профиль на hse.ru ↗ тел.: +7 (495) 531-00-00 | 27279
Публикаций
76
Языков
1
Наград
13
Конференций
0
Профиль Публикации (81) Курсы (3)

Профессиональные интересы

27.17.33 Алгебраическая геометрия27.17.00 Алгебра27.45.00 Комбинаторный анализ. Теория графов

Должности

  • Декан — Факультет компьютерных наук
  • Профессор — Факультет компьютерных наук, Департамент больших данных и информационного поиска
  • Главный научный сотрудник — Факультет компьютерных наук, Научно-учебная лаборатория алгебраических групп преобразований
  • Заведующий лабораторией — Факультет компьютерных наук, Научно-учебная лаборатория алгебраических групп преобразований

Био

  • · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2011 году.
  • · Научно-педагогический стаж: 21 год.

Образование

  • 2020 · Ученое звание: Профессор
  • 2011 · Доктор физико-математических наук: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность 01.01.06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел», тема диссертации: Вложения однородных пространств и геометрическая теория инвариантов
  • 2009 · Ученое звание: Доцент
  • 1998 · Кандидат физико-математических наук: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность 01.01.06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел», тема диссертации: Действия редуктивных групп со сферическими орбитами
  • 1995 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Математика, прикладная математика», квалификация «Математик»

Опыт работы

  • · 1990-1995: студент механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова (МГУ)
  • · 1995-1998: аспирант кафедры высшей алгебры механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова (МГУ)
  • · 1995-2000: ассистент, c
  • · 1999: года доцент кафедры алгебры математического факультета Московского Педагогического Государственного университета (МПГУ)
  • · 1999 – 2019: (с
  • · 2014: года по совместительству) – младший научный сотрудник, с
  • · 2004: года – ассистент, с
  • · 2005: года – доцент, с
  • · 2013: года – процессор кафедры высшей алгебры механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова (МГУ)
  • · 2012-2014: руководитель группы академических программ компании «Яндекс»
  • · 2013: С года – постоянный профессор Независимого Московского университета (НМУ)
  • · 2013: С февраля года – профессор, а с октября
  • · 2013: года – заведующий базовой кафедрой Яндекса отделения прикладной математики и информатики Высшей Школы Экономики. С марта
  • · 2014: года – профессор и декан факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ
  • · 2020: С июня года – заведующий научно-учебной лабораторией алгебраических групп преобразований НИУ ВШЭ

Награды и поощрения

  • · Медаль "Признание - 10 лет успешной работы" НИУ ВШЭ (июль 2025)
  • · Почетная грамота Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (декабрь 2024)
  • · Почетная грамота НИУ ВШЭ (март 2024)
  • · Благодарственное письмо ректора Высшей школы экономики (февраль 2023)
  • · Почетный знак II степени Высшей школы экономики (декабрь 2020)
  • · Почетная грамота Высшей школы экономики (декабрь 2019)
  • · Благодарность Мэра Москвы (декабрь 2017)
  • · Почетная грамота Высшей школы экономики (декабрь 2016)
  • · Надбавка за публикацию в журнале из Списка А (и приравненном к нему научном издании) (2025–2026, 2024–2025, 2023–2024)
  • · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2022–2023, 2021–2022, 2020–2022, 2019–2020, 2018–2019, 2017–2018)
  • · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2015–2017, 2013–2015)
  • · Лучший преподаватель — 2019, 2015
  • · Победитель Конкурса лучших русскоязычных научных и научно-популярных работ работников НИУ ВШЭ – 2023

Гранты и проекты

  • — · на соискание учёной степени кандидата наук

Идентификаторы исследователя

Публикации (81)

Эквивариантные пополнения аффинных пространств

2022 · ARTICLE · ru

Работа содержит обзор недавних результатов об открытых вложениях аффинного пространства C^n в полные алгебраические многообразия X, для которых действие векторной группы G_a^n на C^n параллельными переносами продолжается до действия G_a^n на X. В первой части работы мы подробно изучаем соответствие Хассетта–Чинкеля, описывающее эквивариантные вложения C^n в проективные пространства, и приводим его обобщение на случай вложений в проективные гиперповерхности. Последующие разделы посвящены изучению вложений в многообразия флагов и в их вырождения, в полные торические многообразия и в многообразия Фано определённых типов.

DOI ↗ PDF ↗

Однородные алгебраические многообразия и степень транзитивности

2022 · ARTICLE · ru

Пусть X — такое алгебраическое многообразие, что группа Aut(X) действует на X транзитивно. Определим степень транзитивности X как максимальное число m, для которого действие Aut(X) на X является m-транзитивным. Если действие Aut(X) является m-транзитивным для всех m, то степень транзитивности считается равной бесконечности. В работе вычислена степень транзитивности для всех квазиаффинных торических многообразий, а также для широкого класса однородных пространств алгебраических групп. Кроме этого, обсуждаются гипотезы и открытые вопросы, связанные с данным инвариантом.

DOI ↗ PDF ↗

Homogeneous algebraic varieties and transitivity degree

2022 · ARTICLE · en

Let X be an algebraic variety such that the group Aut(X) acts on X transitively. We define the transitivity degree of X as the maximum number m such that the action of Aut(X) on X is m-transitive. If the action of Aut(X) is m-transitive for all m, the transitivity degree is infinite. We compute the transitivity degree for all quasi-affine toric varieties and for many homogeneous spaces of algebraic groups. We also discuss a conjecture and open questions related to this invariant.

DOI ↗ PDF ↗

Lie algebras of vertical derivations on semiaffine varieties with torus actions

2021 · ARTICLE · en

Let X be a normal variety endowed with an algebraic torus action. An additive group action alpha on X is called vertical if a general orbit of alpha is contained in the closure of an orbit of the torus action and the image of the torus normalizes the image of alpha in Aut(X). Our first result in this paper is a classification of vertical additive group actions on X under the assumption that X is proper over an affine variety. Then we establish a criterion as to when the infinitesimal generators of a finite collection of additive group actions on X generate a finite-dimensional Lie algebra inside the Lie algebra of derivations of X.

DOI ↗ PDF ↗

Commutative algebraic monoid structures on affine spaces

2020 · ARTICLE · en

We study commutative associative polynomial operations A^n×A^n→A^n with unit on the affine space A^n over an algebraically closed field of characteristic zero. A classification of such operations is obtained up to dimension 3. Several series of operations are constructed in arbitrary dimension. Also we explore a connection between commutative algebraic monoids on affine spaces and additive actions on toric varieties

DOI ↗ PDF ↗

Infinite transitivity, finite generation, and Demazure roots

2019 · ARTICLE · en

An affine algebraic variety X of dimension ≥2 is called flexible if the subgroup SAut(X)⊂Aut(X) generated by the one-parameter unipotent subgroups acts m-transitively on reg(X) for any m≥1. In the previous paper we proved that any nondegenerate toric affine variety X is flexible. In the present paper we show that one can find a subgroup of SAut(X) generated by a finite number of one-parameter unipotent subgroups which has the same transitivity property, provided the toric variety X is smooth in codimension two. For X=A^n with n≥2, three such subgroups suffice.

DOI ↗ PDF ↗

Log terminal singularities, platonic tuples and iteration of Cox rings

2018 · ARTICLE · en

Looking at the well understood case of log terminal surface singularities, one observes that each of them is the quotient of a factorial one by a finite solvable group. The derived series of this group reflects an iteration of Cox rings of surface singularities. We extend this picture to log terminal singularities in any dimension coming with a torus action of complexity one. In this setting, the previously finite groups become solvable torus extensions. As explicit examples, we investigate compound du Val threefold singularities. We give a complete classification and exhibit all the possible chains of iterated Cox rings.

DOI ↗ PDF ↗

Gale duality and homogeneous toric varieties

2018 · ARTICLE · en

A non-degenerate toric variety X is called S-homogeneous if the subgroup of the automorphism group Aut(X) generated by root subgroups acts on X transitively. We prove that maximal S-homogeneous toric varieties are in bijection with pairs (P,A), where P is an abelian group and A is a finite collection of elements in P such that A generates the group P and for every a∈A the element a is contained in the semigroup generated by A∖{a}. We show that any non-degenerate homogeneous toric variety is a big open toric subset of a maximal S-homogeneous toric variety. In particular, every homogeneous toric variety is quasiprojective. We conjecture that any non-degenerate homogeneous toric variety is S-homogeneous.

DOI ↗ PDF ↗

Infinite transitivity and special automorphisms

2018 · ARTICLE · en

It is known that if the special automorphism group SAut(X) of a quasiaffine variety X of dimension at least 2 acts transitively on X, then this action is infinitely transitive. In this paper we question whether this is the only possibility for the automorphism group Aut(X) to act infinitely transitively on X. We show that this is the case, provided X admits a nontrivial G_a- or G_m-action. Moreover, 2-transitivity of the automorphism group implies infinite transitivity.

DOI ↗ PDF ↗

Polynomial curves on trinomial hypersurfaces

2018 · ARTICLE · en

We prove that every rational trinomial affine hypersurface admits a horizontal polynomial curve. This result provides an explicit non-trivial polynomial solution to a trinomial equation. Also we show that a trinomial affine hypersurface admits a Schwarz-Halphen curve if and only if the trinomial comes from a platonic triple. It is a generalization of Schwarz-Halphen's Theorem for Pham-Brieskorn surfaces.

DOI ↗ PDF ↗

Курсы (3)