Буров Александр Анатольевич
Общеуниверситетские кафедры
Профессиональные интересы
Должности
- Профессор — Общеуниверситетские кафедры, Кафедра высшей математики
Био
- · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2014 году.
- · Научно-педагогический стаж: 40 лет.
Образование
- 2013 · Доктор физико-математических наук
- 2008 · Ученое звание: Доцент
- 1980 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность «Механика», квалификация «Механик»
Опыт работы
- · Ведущий научный сотрудник Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской Академии Наук (ФИЦ ИУ РАН)
Награды и поощрения
- · Надбавка за публикацию в журнале из Списка А (и приравненном к нему научном издании) (2025–2026, 2024–2025, 2023–2024)
- · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2022–2023, 2021–2022, 2019–2021, 2017–2019)
- · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2015–2017)
Гранты и проекты
- — · РФФИ, 16-01-00625, руководитель
Конференции (2)
Показать все
- · 2014: 8-th European Nonlinear Dynamics Conference (ENOC 2014) (Вена). Доклад: Existence and bifurcations of equilibria for rotating systems subjected to friction
- · 2014: 65th International Astronautical Congress (Торонто). Доклад: Dynamics of Moon elevator (IAA-AAS-DyCoSS2-14-09-03)
Идентификаторы исследователя
- ORCID:
0000-0003-4761-300X - ResearcherID:
K-9714-2015 - SPIN РИНЦ:
3250-2033 - Google Scholar: https://scholar.google.com/citations?user=_VeOWaUAAAAJ&hl=ru
- Scopus AuthorID:
14120866400
Публикации (62)
Approximation for attraction field of almost dynamically symmetrical body by three almost collinear balls
2024 · ARTICLE · en
The problem in study consists in approximating the gravitational field of attraction of a celestial body, close to dynamically symmetric, by the attraction field of a set of homogeneous balls. Using a well-known technique, the masses of these balls and the positions of their centers on a straight line are determined. The dimensions of the balls are obtained on the basis of two constraints: the coincidence of volumes and the coincidence of axial moments of inertia. The results are applied to asteroids (2063) Bacchus, (216) Kleopatra, and (433) Eros.
Peaks, notches, and lowlands of comet (67P) Churyumov–Gerasimenko
2023 · ARTICLE · en
We study here the local minima, maxima, and saddle points of the augmented potential on the surface of a small celestial body with application to comet (67P) Churyumov-Gerasimenko. The isolines of the augmented potential on this surface are determined, in particular, those corresponding to the saddle points. The results are applied to reveal the correlation between the structure of the areas of possible motion on the comet surface and geographic objects on this surface previously defined in the course of the Rosetta mission.
Generating function of the inertial integrals for small celestial bodies
2022 · ARTICLE · en
The properties of generating functions used to calculate inertial integrals are discussed, and examples are given of their use in calculating such integrals for various small celestial bodies. The introduction describes the objectives of the research and also gives a brief overview of the works devoted to the history of the use of inertial integrals. The problem statement is formulated, the results obtained earlier are summarized, and a theorem on the behavior of inertia integrals under translation, rotation, and dilation is given. For an arbitrary homogeneous tetrahedron, the generating functions are written out explicitly. The possibility of obtaining the same expressions for inertia integrals based on the classical theorem introduced by Lejeune Dirichlet is discussed. The generating functions written out in this way for the tetrahedron are used to calculate inertia integrals for such small celestial bodies as asteroids (532) Herculina, (321) Florentina, (16) Psyche, (45) Eugenia, and (101955) Bennu, whose surfaces are approximated by polyhedra. There are two appendixes. Appendix A recalls thegeneral view of the expansion of the potential over a small parameter with inertial integrals as coefficients. The connection of inertial integrals with Stokes coefficients, widely used in celestial mechanics, is described. Definitions of generating functions for massive objects with fewer than three dimensions are given in Appendix B. Such functions are written out for a system of material points, for a homogeneous straight segment, and for a homogeneoustriangular lamina. An isosceles tetrahedron is considered as an illustrative example. The cases when its mass is concentrated (a) at the vertices, (b) on the edges, and (c) on the facets are considered. Generating functions and inertial integrals up to the fourth order are written out and compared for these cases.
Motion of a heavy bead along a circular hoop rotating around an inclined axis
2021 · ARTICLE · en
The motion of a heavy bead on a smooth ring is considered. The ring is rotating uniformly around an inclined diameter. The integrability of the equations is studied using the method of splitting separatrices. The Poincaré maps for the period are constructed. Some classes of periodic motion are identified, and their stability is investigated. The reaction is calculated, and its properties are discussed.
On spatial stability of an attitude motion of a satellite with variable mass distribution
2021 · ARTICLE · en
An attitude dynamics of a satellite with a variable properties of inertia under the central of gravity is analyzed. One assumes that the satellite is equipped by rotors with a variable kinetic moments. We suppose that the satellite mass center moves staying in a Keplerian elliptic orbit. We find special rules for the mass distribution change such that relative equilibria prescribed in advance exist. For these relative equilibria necessary conditions of stability are analysed.
The Generating Function for the Components of the Euler–Poinsot Tensor
2021 · ARTICLE · en
Generating functions that enable us to calculate the components of the Euler–Poinsot tensor using differentiation are introduced. The role of these functions is similar to the role of generating functions in mathematical statistics, enabling one to calculate statistical moments of any order. The properties of these functions are discussed.
Движение массивной точки по поверхности однородного шара со сферической полостью
2021 · ARTICLE · ru
Рассматривается задача о движении частицы по поверхности массивного тела. Предполагается, что тело представляет собой однородный гравитирующий шар со сферической полостью, равномерно вращающийся вокруг своей оси симметрии. При этом считается, что на частицу, находящуюся на внешней или внутренней поверхности тела, помимо силы притяжения действует сила сухого трения. Исследована зависимость от параметров условий существования, бифуркаций и устойчивости относительных равновесий частицы как на внешней, так и на внутренней поверхности тела. Результаты, полученные как аналитически, так и численно, представлены в виде бифуркационных диаграмм. Исследование мотивировано возможным существованием полостей или массовых концентраций (масконов) в больших и малых небесных телах.
Производящая функция компонент тензора Эйлера-Пуансо
2021 · ARTICLE · ru
В работе вводятся функции, позволяющие вычислять компоненты тензора Эйлера–Пуансо с помощью дифференцирования. Роль этих функций аналогична роли производящих функций в математической статистике, позволяющих вычислять статистические моменты любого порядка. Обсуждаются свойства этих функций.
Установившиеся движения симметричного равногранного тетраэдра в центральном поле сил
2021 · ARTICLE · ru
Изучаются существование и устойчивость равновесий в задаче о движении вокруг неподвижной точки твердого тела в форме равногранного тетраэдра в центральном ньютоновском поле сил. Выясняется связь этих равновесий с изученными ранее равновесиями правильного тетраэдра, представляющими собой частный случай перманентных вращений. Работа инспирирована публикациями А. В. Карапетяна с соавторами, в которых предложен оригинальный подход, позволяющий эффективно учитывать симметрии при изучении установившихся движений в задачах динамики твердого тела с неподвижной точкой.
Вращение равногранного тетраэдра в центральном ньютоновском поле сил: конус Штауде
2021 · ARTICLE · ru
Рассматривается конус Штауде в задаче о движении однородного равногранного тетраэдра в центральном ньютоновском поле сил. Изучается характер вырождения конуса Штауде в случае, когда равногранный тетраэдр близок к правильному. Показывается, как уравнения конуса Штауде могут быть получены в рамках теории Рауса.
Курсы (4)
-
Высшая математика и статистика · 4 раза
2025/2026, 2024/2025, 2023/2024, 2022/2023 · Бакалавриат · рус
-
Математика
2021/2022 · Магистратура · рус
-
Основы высшей математики
2021/2022 · Бакалавриат · рус
-
Теория вероятностей и статистика
2021/2022 · Бакалавриат · рус