Кельберт Марк Яковлевич
Факультет экономических наук
Профессиональные интересы
Должности
- Профессор-исследователь — Факультет экономических наук, Департамент статистики и анализа данных
- Ведущий научный сотрудник — Факультет экономических наук, Международная лаборатория стохастического анализа и его приложений
Био
- · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2014 году.
- · Научно-педагогический стаж: 73 года.
Образование
- 1982 · Кандидат физико-математических наук
- 1968 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: мех-мат, специальность «Математика», квалификация «Математик»
Опыт работы
- · 1993-1998: Lecturer at European Business School, Swansea University, UK
- · 1998-2004: Reader at European Business School, Swansea University, UK
- · 2004-2014: Reader at Department of Mathematics, Swansea University, UK
- · 2014: Начал работать в НИУ ВШЭ в году
- · Научно-педагогический стаж: 49 лет.
Награды и поощрения
- · Почетная грамота НИУ ВШЭ (декабрь 2025)
- · Медаль "Признание - 10 лет успешной работы" НИУ ВШЭ (ноябрь 2025)
- · Благодарность департамента статистики и анализа данных НИУ ВШЭ (январь 2025)
- · Благодарность факультета экономических наук НИУ ВШЭ (январь 2022)
- · Благодарность проректора НИУ ВШЭ (август 2021)
- · Благодарственное письмо ректора НИУ ВШЭ (ноябрь 2020)
- · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2022–2023, 2021–2022, 2020–2022, 2017–2019)
- · Надбавка за регулярные публикации в международных рецензируемых научных изданиях (2024–2029, 2023–2028)
- · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2015–2017)
- · Победитель Конкурса лучших русскоязычных научных и научно-популярных работ работников НИУ ВШЭ – 2022
Гранты и проекты
- — · Я был научным руководителем нескольких грантов в Великобритании: EPSRC, British Academy,
- — · London Mathematical Society и т. д. Кроме того. я получал гранты в Бразилии (FAPESP).
Конференции (2)
Показать все
- · 39-я междисциплинарная школа-конференция "Информационные технологии и системы 2015", ИППИ РАН, Сочи, Сентябрь 2015.
- · "Asymptotic analysis of the Renyi, Tsallis and Fisher entropies in a Bayesian problem"
Идентификаторы исследователя
- ORCID:
0000-0002-3952-2012 - ResearcherID:
F-7255-2016 - SPIN РИНЦ:
7972-7182 - Google Scholar: https://scholar.google.com/citations?user=Okrgp24AAAAJ&hl=en
- Scopus AuthorID:
55884702600
Публикации (53)
Weighted Chernoff Information and Optimal Loss Exponent in Context-Sensitive Hypothesis Testing
2026 · ARTICLE · en
We study binary hypothesis testing for i.i.d. observations under a multiplicative context weight. For the optimal weighted total loss, defined as the sum of weighted type-I and type- II losses, we prove the logarithmic asymptotic L∗n = exp{−nDwC (P,Q) + o(n)}, n →∞, where Dw C is the weighted Chernoff information. The single-letter form of the exponent relies on a structural assumption that the weight factorises across observations, φ(xn1 ) =nΠi=1φ(xi); this restriction is essential for the single-letter representation and should be distinguished from the weaker qualitative description “multiplicative context weight”. The proof embeds the weighted geometric mixtures φpαq1−α into a likelihood-ratio exponential family and identifies the rate through its log-normaliser. We also derive concentration bounds for the tilted weighted log-likelihood, obtain closed forms for Gaussian, Poisson, and exponential models, and extend the exponent characterisation to finitely many hypotheses
Context-sensitive hypothesis-testing and exponential families
2025 · ARTICLE · en
We propose a number of concepts and properties related to ‘weighted’ statistical inference where the observed data are classified in accordance with a ‘value’ of a sample string. The motivation comes from the concepts of weighted information and weighted entropy that proved useful in industrial/microeconomic and medical statistics. We focus on applications relevant in hypothesis testing and an analysis of exponential families. Several notions, bounds and asymptotics are established, which generalize their counterparts well-known in standard statistical research. It includes Fisher information, Neyman–Pearson lemma, Stein–Sanov theorem, Pinsker’s and Bretangnole–Huber bounds, Cramér–Rao and van Trees inequalities and Bhattacharyya, Bregman, Burbea-Rao, Chernoff, Kullback–Leibler, Rényi and Tsallis divergences.
An optimal periodic dividend and risk control problem for an insurance company
2025 · ARTICLE · en
We study the problem of optimal risk policies and dividend strategies for an insurance company operating under the constraint that the timing of shareholder payouts is governed by the arrival times of a Poisson process. Concurrently, risk control is continuously managed through proportional reinsurance. Our analysis confirms the optimality of a periodic-classical barrier strategy for maximizing the expected net present value until the first nstance of bankruptcy across all admissible periodic-classical strategies.
О базовых понятиях теории информации и статистики в их зависимости от контекста
2025 · ARTICLE · ru
Мы обсуждаем известные и новые результаты о взвешенных энтропиях и связанные с ними концепции, а также анализируем их применения в зависимых от контекста версиях теории информации и теории статистического вывода.
Информация, кодирование, статистика и машинное обучение. Часть I. Теория информации
2025 · BOOK · ru
Для освоения таких разделов прикладной математики, как теория веро- ятностей, математическая статистика, теория информации и кодирование, тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому пред- мету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них—к практике. Этот том включает стандартный пакет информационно-теоретическо- го материала, обычно читаемого на факультетах информатики и электро- ники, а также прикладной математики ведущих университетов. При этом излагаются как вероятностные, так и алгебраические аспекты теории ин- формации и кодирования, включая как основы теории, так и некоторые ее современные аспекты. Предмет этой книги критически важен для современ- ных приложений (телекоммуникации, обработка сигналов, информатика, криптография). Авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полны- ми решениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся. Необходимые теоретические сведения приводятся по ходу изложения; кроме того, текст снабжен историческими отступлениями
A mixed singular/switching control problem with terminal cost for modulated diffusion processes
2024 · ARTICLE · en
In this paper, we study the regularity of the value function associated with a stochastic control problem involving two controls that act simultaneously on a modulated multidimensional diffusion process. The first is a switching control modelling a random clock. Whenever the random clock rings, the generator matrix is replaced by another, leading to a different dynamic for the finite state Markov chain of the modulated diffusion process. The second is a singular stochastic control that is executed on the process within each regime.
Основные понятия теории вероятностей и математической статистики. Вероятностные модели
2024 · BOOK · ru
Для освоения теории вероятностей и математической статистики тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них к практике. Ввиду того, что предмет этой книги критически важен как для современных приложений (финансовая математика, менеджмент, телекоммуникации, обработка сигналов, биоинформатика), так и для приложений классических (актуарная математика, социология, инженерия), авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полными решениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся. Необходимые теоретические сведения приводятся по ходу изложения; кроме того, текст снабжен историческими отступлениями.
Вероятность и статистика в примерах и задачах: в 3-х т.: новое издание. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики. В 2 ч. Ч. 2.
2024 · BOOK · ru
Для освоения теории вероятностей и математической статистики тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них к практике. Ввиду того, что предмет этой книги критически важен как для современных приложений (финансовая математика, менеджмент, телекоммуникации, обработка сигналов, биоинформатика), так и для приложений классических (актуарная математика, социология, инженерия), авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полными решениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся. Необходимые теоретические сведения приводятся по ходу изложения; кроме того, текст снабжен историческими отступлениями.
Context-Dependent Criteria for Dirichlet Process in Sequential Decision-Making Problems
2024 · ARTICLE · en
In models with insufficient initial information, there is a possibility of error in their estimation which can lead to a suboptimal choice being made; however, a delay in implementation can also lead to losses. This paper examines an extension of information-theoretic approaches designed to address this classical dilemma, focusing on balancing the expected profits and the information needed to be obtained about all of the possible outcomes. Initially utilized in binary outcome scenarios, these methods leverage information measures to harmonize competing objectives efficiently. Building upon the foundations laid by existing research, this methodology is expanded to encompass experiments with multiple outcome categories using Dirichlet processes. The core of our approach is centered around weighted entropy measures, particularly in scenarios dictated by Dirichlet distributions, which have not been extensively explored previously. We innovatively adapt the technique initially applied to binary cases to Dirichlet distributions/processes. The primary contribution of our work is the formulation of a sequential minimization strategy for the main term of an asymptotic expansion of differential entropy, which scales with sample size, for nonbinary outcomes. This paper provides a theoretical grounding, extended empirical applications, and comprehensive proofs, setting a robust framework for further interdisciplinary applications of information-theoretic paradigms in sequential decision-making.
Survey of Distances between the Most Popular Distributions
2023 · ARTICLE · en
We present a number of upper and lower bounds for the total variation distances between the most popular probability distributions. In particular, some estimates of the total variation distances in the cases of multivariate Gaussian distributions, Poisson distributions, binomial distributions, between a binomial and a Poisson distribution, and also in the case of negative binomial distributions are given. Next, the estimations of Lévy–Prohorov distance in terms of Wasserstein metrics are discussed, and Fréchet,Wasserstein and Hellinger distances for multivariate Gaussian distributions are evaluated. Some novel context-sensitive distances are introduced and a number of bounds mimicking the classical results from the information theory are proved.
Курсы (1)
-
Методологический научно-исследовательский семинар
2023/2024 · Магистратура · рус