DSA Faculty
API
← к списку преподавателей

Тиморин Владлен Анатольевич

Факультет математики

Профиль на hse.ru ↗ тел.: +7 (495) 772-95-90 | 12736
Публикаций
77
Языков
1
Наград
15
Конференций
17
Профиль Публикации (77) Курсы (7)

Профессиональные интересы

выпуклые многогранникидинамика рациональных функцийинвариантные ламинацииклассические геометрии

Должности

  • Профессор — Факультет математики, Базовая кафедра Математического института им. В.А. Стеклова РАН
  • Научный сотрудник — Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений

Био

  • · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2009 году.
  • · Научно-педагогический стаж: 22 года.

Образование

  • 2012 · Доктор физико-математических наук: Институт проблем передачи информации им. А.А.Харкевича РАН, специальность 01.01.02 «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление», тема диссертации: Динамика и геометрия квадратичных отображений
  • 2004 · PhD: Университет Торонто, тема диссертации: Rectifiable families of conics
  • 2003 · Кандидат физико-математических наук: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, специальность 01.01.04 «Геометрия и топология», тема диссертации: Аналоги алгебр когомологий для выпуклых многогранников
  • 2000 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Математика, прикладная математика», квалификация «Математик»

Опыт работы

  • · 2010: с Научный сотрудник Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений
  • · 2009: с Профессор Факультет математики

Награды и поощрения

  • · Благодарность факультета математики НИУ ВШЭ (декабрь 2025)
  • · Благодарность НИУ ВШЭ (март 2024)
  • · Благодарность факультета математики НИУ ВШЭ (октябрь 2021)
  • · Благодарственное письмо ректора НИУ ВШЭ (март 2021)
  • · Благодарность Высшей школы экономики (сентябрь 2020)
  • · Почетный знак II степени Высшей школы экономики (июнь 2020)
  • · Почетная грамота Высшей школы экономики (декабрь 2016)
  • · Благодарность Высшей школы экономики (ноябрь 2015)
  • · Надбавка за академические успехи и вклад в репутацию НИУ ВШЭ (2012–2014)
  • · Надбавка за публикации, вносящие особый вклад в международную научную репутацию НИУ ВШЭ (2021–2024)
  • · Надбавка за публикацию в журнале из Списка А (и приравненном к нему научном издании) (2025–2026, 2024–2025)
  • · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2019–2021, 2017–2019)
  • · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2015–2017, 2013–2015)
  • · Лучший преподаватель — 2023–2024, 2021, 2011–2013
  • · Победитель Конкурса лучших русскоязычных научных и научно-популярных работ работников НИУ ВШЭ – 2022

Гранты и проекты

  • — · Грант РНФ №14-21-00053 "Алгебраическая геометрия симплектических многообразий" (участник проекта)

Конференции (17)

Показать все
  • · 2022: Еженедельный семинар лаборатории алгебраической геометрии 2022 (Москва). Доклад: Вариации на тему неравенства Поммеренке-Левина-Йоккоза
  • · 2021: Dynamics in Siberia (Новосибирск). Доклад: A model for the cubic connectedness locus
  • · 2020: Dynamics in Siberia (Новосибирск). Доклад: Combinatorial models for spaces of dendritic polynomials
  • · 2019: Representation theory of Lie groups, mathematical physics, and combinatorics (Реймс). Доклад: Combinatorics of Gelfand-Zetlin polytopes
  • · 2019: Dynamics, Equations and Applications (DEA 2019) (Краков). Доклад: «Инвариантные остовные деревья для квадратичных рациональных отображений» (Invariant spanning trees for quadratic rational maps)
  • · 2018: Коллоквиум "Москва-Пиза" (Москва). Доклад: Slices of the parameter space of cubic polynomials
  • · 2015: Algebraic structures in convex geometry (Москва). Доклад: On the theory of coconvex bodies
  • · 2015: Conference of Complex Analysis in China 2015 (Пекин). Доклад: Slices of the parameter space of cubic polynomials
  • · 2015: The Fifth German-Russian Week of the Young Researcher on Discrete Geometry (Москва). Доклад: Maps that take lines to plane curves
  • · 2014: Convex Bodies and Representation Theory (Банфф). Доклад: On the theory of coconvex bodies
  • · 2014: International Conference "Attractors, Foliations and Limit Cycles" (Москва (Moscow)). Доклад: Smart criticality for cubic laminations
  • · 2014: Okounkov Bodies and Applications (Обервольфах). Доклад: Counting vertices in Gelfand-Zetlin polytopes
  • · 2014: Еженедельный семинар Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений (Москва (Moscow)). Доклад: Топологические модели динамики рациональных функций
  • · 2014: Symposium on Differential Equations and Difference Equations 2014 (SDEDE 2014) (Хомбург (Homburg)). Доклад: Combinatorial Models for Spaces of cubic polynomials
  • · 2013: Российско-японская зимняя школа (Москва). Доклад: The Hurwitz sums of squares formulas
  • · 2013: Christmas meetings with Pierre Deligne, Рождественские встречи фонда «Династия» (Москва). Доклад: The number of vertices in Gelfand-Zetlin polytopes
  • · 2013: ICTP-SISSA-Mosсow School on Geometry and Dynamics (Триест). Доклад: Курс "Polynomial Dynamics and Thurston Laminations"

Идентификаторы исследователя

Публикации (77)

Non-degenerate locally connected models for plane continua and Julia sets

2017 · ARTICLE · en

Every plane continuum admits a finest locally connected model. The latter is a locally connected continuum onto which the original continuum projects in a monotone fashion. It may so happen that the finest locally connected model is a singleton. For example, this happens if the original continuum is indecomposable. In this paper, we provide sufficient conditions for the existence of a non-degenerate model depending on the existence of subcontinua with certain properties. Applications to complex polynomial dynamics are discussed.

DOI ↗ PDF ↗

Models for spaces of dendritic polynomials

2017 · PREPRINT · en

Complex 1-variable polynomials with connected Julia sets and only repelling periodic points are called dendritic. By results of Kiwi, any dendritic polynomial is semi-conjugate to a topological polynomial whose topological Julia set is a dendrite. We construct a continuous map of the space of all cubic dendritic polynomials onto a laminational model that is a quotient space of a subset of the closed bidisk. This construction generalizes the "pinched disk" model of the Mandelbrot set due to Douady and Thurston. It can be viewed as a step towards constructing a model of the cubic connectedness locus.

On maps taking lines to plane curves

2016 · ARTICLE · en

We study cubic rational maps that take lines to plane curves. A complete description of such cubic rational maps concludes the classification of all planarizations, i.e., maps taking lines to plane curves.

PDF ↗

Quadratic-like dynamics of cubic polynomials

2016 · ARTICLE · en

A small perturbation of a quadratic polynomial f with a non-repelling fixed point gives a polynomial g with an attracting fixed point and a Jordan curve Julia set, on which g acts like angle doubling. However, there are cubic polynomials with a nonrepelling fixed point, for which no perturbation results into a polynomial with Jordan curve Julia set. Motivated by the study of the closure of the Cubic Principal Hyperbolic Domain, we describe such polynomials in terms of their quadratic-like restrictions.

DOI ↗ PDF ↗

Laminations from the main cubioid

2016 · ARTICLE · en

Polynomials from the closure of the principal hyperbolic domain of the cubic connectedness locus have some specific properties, which were studied in a recent paper by the authors. The family of (affine conjugacy classes of) all polynomials with these properties is called the Main Cubioid. In this paper, we describe a combinatorial counterpart of the Main Cubioid --- the set of invariant laminations that can be associated to polynomials from the Main Cubioid.

DOI ↗ PDF ↗

The parameter space of cubic laminations with a fixed critical leaf

2016 · ARTICLE · en

Thurston parameterized quadratic invariant laminations with a non-invariant lamination, the quotient of which yields a combinatorial model for the Mandelbrot set. As a step toward generalizing this construction to cubic polynomials, we consider slices of the family of cubic invariant laminations defined by a fixed critical leaf with non-periodic endpoints. We parameterize each slice by a lamination just as in the quadratic case, relying on the techniques of smart criticality previously developed by the authors.

DOI ↗ PDF ↗

Slices of Parameter Space of Cubic Polynomials

2016 · PREPRINT · en

In this paper, we study slices of the parameter space of cubic polynomials, up to affine conjugacy, given by a fixed value of the multiplier at a non-repelling fixed point. In particular, we study the location of the maincubioid in this parameter space. The maincubioid is the set of affine conjugacy classes of complex cubic polynomials that have certain dynamical properties generalizing those of polynomials z2+c for c in the filled main cardioid.

PDF ↗

The combinatorial Mandelbrot set as the quotient of the space of geolaminations

2016 · CHAPTER · en

We interpret the combinatorial Mandelbrot set in terms of \it{quadratic laminations} (equivalence relations ∼ on the unit circle invariant under σ2). To each lamination we associate a particular {\em geolamination} (the collection ∼ of points of the circle and edges of convex hulls of ∼-equivalence classes) so that the closure of the set of all of them is a compact metric space with the Hausdorff metric. Two such geolaminations are said to be {\em minor equivalent} if their {\em minors} (images of their longest chords) intersect. We show that the corresponding quotient space of this topological space is homeomorphic to the boundary of the combinatorial Mandelbrot set. To each equivalence class of these geolaminations we associate a unique lamination and its topological polynomial so that this interpretation can be viewed as a way to endow the space of all quadratic topological polynomials with a suitable topology.

DOI ↗ PDF ↗

The parameter space of cubic laminations with a fixed critical leaf

2015 · PREPRINT · en

Thurston parameterized quadratic invariant laminations with a non-invariant lamination, the quotient of which yields a combinatorial model for the Mandelbrot set. As a step toward generalizing this construction to cubic polynomials, we consider slices of the family of cubic invariant laminations defined by a fixed critical leaf with non-periodic endpoints. We parameterize each slice by a lamination just as in the quadratic case, relying on the techniques of smart criticality previously developed by the authors.

Ideas of Newton-Okounkov bodies

2015 · ARTICLE · en

In this snapshot, we will consider the problem of finding the number of solutions to a given system of polynomial equations. This question leads to the theory of Newton polytopes and Newton-Okounkov bodies of which we will give a basic notion.

PDF ↗

Курсы (7)