DSA Faculty
API
← к списку преподавателей

Тиморин Владлен Анатольевич

Факультет математики

Профиль на hse.ru ↗ тел.: +7 (495) 772-95-90 | 12736
Публикаций
77
Языков
1
Наград
15
Конференций
17
Профиль Публикации (77) Курсы (7)

Профессиональные интересы

выпуклые многогранникидинамика рациональных функцийинвариантные ламинацииклассические геометрии

Должности

  • Профессор — Факультет математики, Базовая кафедра Математического института им. В.А. Стеклова РАН
  • Научный сотрудник — Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений

Био

  • · Начал работать в НИУ ВШЭ в 2009 году.
  • · Научно-педагогический стаж: 22 года.

Образование

  • 2012 · Доктор физико-математических наук: Институт проблем передачи информации им. А.А.Харкевича РАН, специальность 01.01.02 «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление», тема диссертации: Динамика и геометрия квадратичных отображений
  • 2004 · PhD: Университет Торонто, тема диссертации: Rectifiable families of conics
  • 2003 · Кандидат физико-математических наук: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, специальность 01.01.04 «Геометрия и топология», тема диссертации: Аналоги алгебр когомологий для выпуклых многогранников
  • 2000 · Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Математика, прикладная математика», квалификация «Математик»

Опыт работы

  • · 2010: с Научный сотрудник Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений
  • · 2009: с Профессор Факультет математики

Награды и поощрения

  • · Благодарность факультета математики НИУ ВШЭ (декабрь 2025)
  • · Благодарность НИУ ВШЭ (март 2024)
  • · Благодарность факультета математики НИУ ВШЭ (октябрь 2021)
  • · Благодарственное письмо ректора НИУ ВШЭ (март 2021)
  • · Благодарность Высшей школы экономики (сентябрь 2020)
  • · Почетный знак II степени Высшей школы экономики (июнь 2020)
  • · Почетная грамота Высшей школы экономики (декабрь 2016)
  • · Благодарность Высшей школы экономики (ноябрь 2015)
  • · Надбавка за академические успехи и вклад в репутацию НИУ ВШЭ (2012–2014)
  • · Надбавка за публикации, вносящие особый вклад в международную научную репутацию НИУ ВШЭ (2021–2024)
  • · Надбавка за публикацию в журнале из Списка А (и приравненном к нему научном издании) (2025–2026, 2024–2025)
  • · Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2019–2021, 2017–2019)
  • · Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2015–2017, 2013–2015)
  • · Лучший преподаватель — 2023–2024, 2021, 2011–2013
  • · Победитель Конкурса лучших русскоязычных научных и научно-популярных работ работников НИУ ВШЭ – 2022

Гранты и проекты

  • — · Грант РНФ №14-21-00053 "Алгебраическая геометрия симплектических многообразий" (участник проекта)

Конференции (17)

Показать все
  • · 2022: Еженедельный семинар лаборатории алгебраической геометрии 2022 (Москва). Доклад: Вариации на тему неравенства Поммеренке-Левина-Йоккоза
  • · 2021: Dynamics in Siberia (Новосибирск). Доклад: A model for the cubic connectedness locus
  • · 2020: Dynamics in Siberia (Новосибирск). Доклад: Combinatorial models for spaces of dendritic polynomials
  • · 2019: Representation theory of Lie groups, mathematical physics, and combinatorics (Реймс). Доклад: Combinatorics of Gelfand-Zetlin polytopes
  • · 2019: Dynamics, Equations and Applications (DEA 2019) (Краков). Доклад: «Инвариантные остовные деревья для квадратичных рациональных отображений» (Invariant spanning trees for quadratic rational maps)
  • · 2018: Коллоквиум "Москва-Пиза" (Москва). Доклад: Slices of the parameter space of cubic polynomials
  • · 2015: Algebraic structures in convex geometry (Москва). Доклад: On the theory of coconvex bodies
  • · 2015: Conference of Complex Analysis in China 2015 (Пекин). Доклад: Slices of the parameter space of cubic polynomials
  • · 2015: The Fifth German-Russian Week of the Young Researcher on Discrete Geometry (Москва). Доклад: Maps that take lines to plane curves
  • · 2014: Convex Bodies and Representation Theory (Банфф). Доклад: On the theory of coconvex bodies
  • · 2014: International Conference "Attractors, Foliations and Limit Cycles" (Москва (Moscow)). Доклад: Smart criticality for cubic laminations
  • · 2014: Okounkov Bodies and Applications (Обервольфах). Доклад: Counting vertices in Gelfand-Zetlin polytopes
  • · 2014: Еженедельный семинар Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений (Москва (Moscow)). Доклад: Топологические модели динамики рациональных функций
  • · 2014: Symposium on Differential Equations and Difference Equations 2014 (SDEDE 2014) (Хомбург (Homburg)). Доклад: Combinatorial Models for Spaces of cubic polynomials
  • · 2013: Российско-японская зимняя школа (Москва). Доклад: The Hurwitz sums of squares formulas
  • · 2013: Christmas meetings with Pierre Deligne, Рождественские встречи фонда «Династия» (Москва). Доклад: The number of vertices in Gelfand-Zetlin polytopes
  • · 2013: ICTP-SISSA-Mosсow School on Geometry and Dynamics (Триест). Доклад: Курс "Polynomial Dynamics and Thurston Laminations"

Идентификаторы исследователя

Публикации (77)

Lavaurs algorithm for cubic symmetric polynomials

2025 · ARTICLE · en

As discovered by W. Thurston, the action of a complex one-variable polynomial on its Julia set can be modeled by a geodesic lamination in the disk, provided that the Julia set is connected. It also turned out that the parameter space of such dynamical laminations of degree two gives a model for the bifurcation locus in the space of quadratic polynomials. This model is itself a geodesic lamination, the so called quadratic minor lamination of Thurston. In the same spirit, we consider the space of all cubic symmetric polynomials f λ (z) = z3 + λ2z in three articles. In the first one, we construct the cubic symmetric comajor lamination together with the corresponding quotient space of the unit circle. As is verified in the third paper, this yields a monotone model of the cubic symmetric connectedness locus, that is, the space of all cubic symmetric polynomials with connected Julia sets. In the present paper, the second in the series, we develop an algorithm for generating the cubic symmetric comajor lamination analogous to the Lavaurs algorithm for constructing the quadratic minor lamination.

DOI ↗ PDF ↗

Maps with No a Priori Bounds

2025 · ARTICLE · en

The modulus of a polynomial-like (PL) map is an important invariant that controls distortion of the straightening map and, hence, geometry of the corresponding PL Julia set. Lower bounds on the modulus, called complex a priori bounds, are known in a great variety of contexts. For any rational function we complement this by an upper bound for moduli of PL maps in the satellite case that depends only on the relative period and the degree of the PL map. This rules out a priori bounds in the satellite case with unbounded relative periods. We also apply our tools to obtain lower bounds for hyperbolic lengths of geodesics in the infinitely renormalizable case, and to show that moduli of annuli must converge to 0 for a sequence of arbitrary renormalizations, under several conditions all of which are shown to be necessary.

DOI ↗ PDF ↗

A model of the cubic connectedness locus

2025 · ARTICLE · en

We describe a locally connected model of the cubic connectedness locus. The model is obtained by constructing a decomposition of the space of critical portraits and collapsing elements of the decomposition into points. This model is similar to a quotient of the combinatorial quadratic Mandelbrot set in which all baby Mandelbrot sets, as well as the filled Main Cardioid, are collapsed to points. All fibres of the model, possibly except one, are connected. The authors are not aware of other known models of the cubic connectedness locus.

DOI ↗ PDF ↗

К 80-летию Юлия Сергеевича Ильяшенко

2025 · ARTICLE · ru

К 80-летию Юлия Сергеевича Ильяшенко Щедро делиться результатами – в традициях Московской математической школы. Ю. С. Ильяшенко

DOI ↗ PDF ↗

Symmetric Cubic Polynomials

2025 · ARTICLE · en

We describe a model for the boundary of the connectedness locus of the parameter space of cubic symmetric polynomials. We show that there exists a monotone continuous function from the connectedness locus to the model which is a homeomorphism if the former is locally connected.

DOI ↗ PDF ↗

Upper bounds for the moduli of polynomial-like maps

2024 · ARTICLE · en

We establish a version of the Pommerenke–Levin–Yoccoz inequality for the modulus of a polynomial-like (PL) restriction of a polynomial and give two applications. First we show that if the modulus of a PL restriction of a polynomial is bounded from below then this restricts the combinatorics of the polynomial. The second application concerns parameter slices of cubic polynomials given by the non-repelling multiplier of a fixed point. Namely, the intersection of the so-called Main Cubioid and the multiplier slice lies in the closure of the principal hyperbolic domain, with possible exception of queer components.

DOI ↗ PDF ↗

Symmetric cubic laminations

2023 · ARTICLE · en

To investigate the degree $d$ connectedness locus, Thurston studied $\sigma_d$-invariant laminations, where $\sigma_d$ is the $d$-tupling map on the unit circle, and built a topological model for the space of quadratic polynomials $f(z) = z^2 +c$. In the spirit of Thurston's work, we consider the space of all cubic symmetric polynomials $f_\lambda(z)=z^3+\lambda^2 z$ in a series of three articles. In the present paper, the first in the series, we construct a lamination $C_sCL$ together with the induced factor space $\mathbb{S}^1/C_sCL$ of the unit circle $\mathbb{S}^1$. As will be verified in the third paper of the series, $\mathbb{S}^1/C_sCL$ is a monotone model of the cubic symmetric connectedness locus, i.e. the space of all cubic symmetric polynomials with connected Julia sets.

DOI ↗ PDF ↗

On critical renormalization of complex polynomials

2023 · ARTICLE · en

Holomorphic renormalization plays an important role in complex polynomial dynamics. We consider invariant continua that are not polynomial-like Julia sets because of extra critical points. However, under certain assumptions, these invariant continua can be identified with Julia sets of lower degree polynomials up to a topological conjugacy. Thus we extend the concept of renormalization.

DOI ↗ PDF ↗

Immediate renormalization of cubic complex polynomials with empty rational lamination

2023 · ARTICLE · en

A cubic polynomial $P$ with a non-repelling fixed point $b$ is said to be immediately renormalizable if there exists a (connected) QL invariant filled Julia set $K^*$ such that $b\in K^*$. In that case, exactly one critical point of $P$ does not belong to $K^*$. We show that if, in addition, the Julia set of $P$ has no (pre)periodic cutpoints, then this critical point is recurrent.

DOI ↗ PDF ↗

A model of the cubic connectedness locus

2023 · PREPRINT · en

We construct a locally connected model of the boundary of the cubic connectedness locus. The model is obtained by constructing a decomposition of the space of critical portraits and collapsing elements of the decomposition into points. This model is similar to a quotient of the quadratic combinatorial locus where all baby Mandelbrot sets are collapsed to points. All fibers of the model, possibly except one, are connected.

Курсы (7)